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R22 B.Tech. CSE（网络安全）课程大纲
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念来寻找面积和体积 UNIT - I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆运算，线性方程组：用高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅限于笛卡尔坐标系）、不当积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。第四单元：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
四元数代数和基于同源性的密码学 - LIX
2 Deuring 对应 32 2.1 三幕范畴等价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . ... 50 2.4.3 非最大阶的情况 . ...
快速探索TSP 4-OPT社区的算法策略
摘要我们描述了一种有效的算法，用于探索旅行人员问题的4-OPT社区。4-opt移动通过更换四个边缘而将游览变成另一个旅行。最佳动作可以通过（n 4）算法通过完整的枚举找到，但是文献中存在A（n 3）动态编程算法。此外，对于对称4- OPT的特定子集，也存在A（n 2）算法。在这项工作中，我们描述了一种新程序，该过程平均表现出比所有动作的二次算法稍差（估计为O（n 2。5））和对称移动上的二次算法。计算结果报道了与其他算法相比，该结果显示了我们策略的有效性，以找到最佳的4-OPT移动，并与2和3-OPT相比讨论4-OPT社区的强度。
课程结构和详细的教学大纲 - （R23 ...
开发工程师为实用应用所需的矩阵代数技术。查找本征值和本征媒介并使用线性转换解决问题在更高维度中学习微积分的重要工具。熟悉几个变量的功能，这些函数可用于优化。熟悉两个和三个维度的几个变量功能的双重和三个积分。单位-I：矩阵矩阵的矩阵等级，由echelon形式，正常形式。cauchy –binet公式（无证明）。线性方程式的高斯 - jordan方法系统的非奇异矩阵倒数：通过高斯消除方法的均质和非均匀方程的求解系统，高斯·塞德尔迭代方法。单位-II：线性变换和正交转换：特征值，特征媒介及其特性（无证据证明），基质的对角线化，Cayley-汉密尔顿定理（没有证明），cayley-hamilton Theorem，quadratic of quadrations of quadrations of quadrations of quadration fore the quadrations fore the quadrations的逆和力量的逆和力正交转换单元-III：微积分平均值定理：Rolle的定理，Lagrange的平均值定理，其几何解释，Cauchy的平均值定理，Taylor's和Maclaurin定理以及剩余（无证据），问题和上述定理的剩余（无证据）。单位-IV：部分分化和应用（多变量微积分）
QAOA、VQE、NISQ
模型梯度下降 [Sung et al '20]：围绕当前参数拟合二次模型并最小化它（BayesMGD [Stanisic et al '21]：使用贝叶斯规则来维持模型中的不确定性；解析下降 [Koczor and Benjamin
大型数据集上保留隐私的逻辑回归培训
隐私的机器学习是一类密码方法，旨在分析私人和敏感数据的同时保留隐私，例如在大型加密数据上使用同型逻辑回归培训。在本文中，我们提出了一种有效的算法，用于使用同态加密（HE）对大加密数据进行逻辑回归训练，这是使用更快的渐变变体称为Quadratic梯度的最新方法的迷你批量版本。据称，二次梯度可以将曲线信息（Hessian矩阵）集成到梯度中，因此可以有效地加速一阶梯度（下降）算法。当加密的数据集如此之大，以至于必须以迷你批次方式加密时，我们还实现了其方法的全批量版本。我们将迷你批次算法与我们的全批量实施方法进行了比较，这些方法由422,108个带有200粒的样本组成的真实财务数据进行了比较。鉴于HES的效率低下，我们的结果令人鼓舞，并证明了大型加密数据集的Logistic回归培训具有可行性，这标志着我们理解的重要里程碑。
在量子退火器上实现去模糊化算子
摘要 — 由于量子计算的内置并行性，未来量子计算机在处理一些复杂的模糊逻辑计算方面具有未被开发的潜力。最近，在一种称为量子退火器的量子计算机上，引入了一种基于解决二次无约束二进制优化 (QUBO) 问题的模糊集的新表示和一些基本模糊逻辑运算符 (并集、交集、alpha 切割和最大值) 的实现。本文通过提出一种基于二进制二次模型 (BQM) 的量子退火机上的质心去模糊化的实现来扩展这项工作，但这次使用的是 Ising 模型。通过在量子计算机上实现基本操作和去模糊化，本文为在量子退火器等增强型设备上实现整个模糊推理引擎铺平了道路。索引术语 — 量子计算、模糊逻辑、模糊集。
分类控制论中的强化学习
•LQR：线性系统动力学，二次成本。分析封闭解决方案•MDP和非线性动力学，任意成本。迭代解决方案•RL：未知环境动态，成本未知。这里解决方案方法的结构是什么？[Mujoco]