方差和 Fisher 判别比。研究人员随后结合了十种不同的分类器,包括线性判别分析、二次判别分析、普通贝叶斯、高斯过程分类、支持向量机、人工神经网络、AdaBoost、逻辑回归、决策树、
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 分析序列和级数的性质。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 UNIT-I:矩阵 矩阵:矩阵的类型,对称;Hermitian;斜对称;斜 Hermitian;正交矩阵;酉矩阵;通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算,通过高斯-乔丹方法求非奇异矩阵的逆;线性方程组;求解齐次和非齐次方程组。高斯消元法;高斯赛德尔迭代法。第二单元:特征值和特征向量线性变换和正交变换:特征值和特征向量及其性质:矩阵的对角化;凯莱-哈密尔顿定理(无证明);用凯莱-哈密尔顿定理求矩阵的逆和幂;二次型和二次型的性质;用正交变换将二次型简化为标准形式第三单元:数列与级数序列:数列的定义,极限;收敛、发散和振荡数列。级数:收敛、发散和振荡级数;正项级数;比较检验、p 检验、D-Alembert 比率检验;Raabe 检验;柯西积分检验;柯西根检验;对数检验。交错级数:莱布尼茨检验;交替收敛级数:绝对收敛和条件收敛。 UNIT-IV:微积分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理及其几何解释和应用、柯西中值定理。泰勒级数。定积分在计算曲线旋转表面面积和体积中的应用(仅限于笛卡尔坐标系)、反常积分的定义:Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-V:多元微积分(偏微分和应用)极限和连续性的定义。偏微分;欧拉定理;全导数;雅可比矩阵;函数依赖性和独立性,使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
TGT形式的实际数字:自然数,整数,数字线上的理性数字的表示。通过连续的放大倍率在数字线上表示终止 /非终止重复小数的代表。有理数作为重复 /终止小数。非经常性 /非终止小数的示例。存在非理性数字(非理性数字)及其在数字线上的表示。解释每个实际数字都由数字行上的唯一点表示,相反,数字行上的每个点代表一个唯一的实际数字。具有整体权力的指数定律。具有正真实基础的理性指数。实数的合理化。欧几里得的分区引理,算术的基本定理。根据终止 /非终止重复小数的延长有理数的扩展。基本数理论:Peano的公理,诱导原理;第一本金,第二原理,第三原理,基础表示定理,最大的整数函数,可划分的测试,欧几里得的算法,独特的分解定理,一致性,中国余数定理,数量的除数总和。Euler的基本功能,Fermat和Wilson的定理。矩阵:R,R2,R3作为R和RN概念的向量空间。每个人的标准基础。线性独立性和不同基础的例子。R2的子空间,R3。 翻译,扩张,旋转,在点,线和平面中的反射。 基本几何变换的矩阵形式。R2的子空间,R3。翻译,扩张,旋转,在点,线和平面中的反射。基本几何变换的矩阵形式。对特征值和特征向量的解释对这种转换和不变子空间等特征空间的解释。对角线形式的矩阵。将对角形式还原至命令3的矩阵。使用基本行操作计算矩阵倒置。矩阵的等级,使用矩阵的线性方程系统的解决方案。多项式:一个变量中多项式的定义,其系数,示例和反示例,其术语为零多项式。多项式,恒定,线性,二次,立方多项式的程度;单一,二项式,三项官员。因素和倍数。零。其余定理具有示例和类比整数。陈述和因素定理的证明。使用因子定理对二次和立方多项式的分解。代数表达式和身份及其在多项式分解中的使用。简单的表达式可还原为这些多项式。两个变量中的线性方程:两个变量中的方程式简介。证明两个变量中的线性方程是无限的许多解决方案,并证明它们被写成有序成对的真实数字,代数和图形解决方案。两个变量中的线性方程对:两个变量中的线性方程。不同可能性 /不一致可能性的几何表示。解决方案数量的代数条件。 二次方程:二次方程的标准形式。解决方案数量的代数条件。二次方程:二次方程的标准形式。通过取代,消除和交叉乘法,将两个线性方程对两个变量的求解。
应用程序。比率,直接比例,逆比例及其相关问题。功能线性函数:线性方程的应用,求解线性方程的系统。图形工具及其在不同学科中的应用程序。一个变量中的代数表达式,线性和二次方程式,它们在
量子计算有可能通过解决可扩展性和计算复杂性问题来改善金融投资组合优化。本文探讨了量子算法在投资组合优化中的应用。首先讨论了经典优化方法的局限性,并介绍了量子计算的基础知识。详细介绍了两种关键的量子算法,即量子退火和量子近似优化算法 (QAOA)。这些算法用于解决投资组合优化问题的二次无约束二元优化 (QUBO) 公式。本文提供了一种高级量子算法及其伪代码 Python 实现。分析了量子算法的潜在计算加速,强调了与经典方法相比的理论二次加速。然而,本文也承认了量子计算目前面临的挑战和局限性。最后,它还强调了量子计算在金融领域的光明前景,并鼓励进一步研究以充分发挥量子技术在投资组合优化和其他复杂金融问题中的潜力。
A.6(B) 给定顶点和图上的另一点,写出二次函数方程,以顶点形式写出方程( f ( x ) = a ( x – h ) 2 + k ),并将方程从顶点形式重写为标准形式( f ( x ) = ax 2 + bx + c )
ENGINEERING MATHEMATICS-I Subject Code: BTAG101-22 Matrices: Elementary transformations, rank of a matrix, reduction to normal form, Gauss- Jordon method to find inverse of a matrix, Eigen values and Eigen vectors, Cayley-Hamilton theorem, linear transformation, orthogonal transformations, diagonalisation of matrices, quadratic forms.paq形式,梯形形式,线性方程的解,等级的性质,使用cayley-hamilton定理找到A。差分演算:泰勒和麦克拉林的扩展;不确定形式;曲率,两个或多个自变量的功能,部分分化,均匀函数以及Euler定理,复合函数,总导数,最大值和最小值。整体演算:曲线革命的卷和表面;双重和三个积分,集成顺序的变化,双重积分和三个积分的应用以查找面积和音量。向量计算:向量,标量和向量点函数的区分,向量差异操作员DEL,标量点功能的梯度,矢量函数的差异和卷曲及其物理解释,涉及DEL的身份,二阶差异差异操作员;线,表面和音量积分,Stoke's,Divergence和Green的定理(没有证明)。
最近,受量子退火的启发,许多专门用于无约束二元二次规划问题的求解器已经开发出来。为了进一步改进和应用这些求解器,明确它们对不同类型问题的性能差异非常重要。在本研究中,对四种二次无约束二元优化问题求解器的性能进行了基准测试,即 D-Wave 混合求解器服务 (HSS)、东芝模拟分叉机 (SBM)、富士通数字退火器 (DA) 和个人计算机上的模拟退火。用于基准测试的问题是 MQLib 中的真实问题实例、随机不全相等 3-SAT (NAE 3-SAT) 的 SAT-UNSAT 相变点实例以及 Ising 自旋玻璃 Sherrington-Kirkpatrick (SK) 模型。对于 MQLib 实例,HSS 性能排名第一;对于 NAE 3-SAT,DA 性能排名第一;对于 SK 模型,SBM 性能排名第一。这些结果可能有助于理解这些求解器的优点和缺点。
工业排班调度是制造业高效规划和运营的重要组成部分。挑战在于为具有多个生产基地的端到端制造系统找到最佳生产计划。该计划必须遵守许多约束,包括法律法规和生产基地之间有限的中间存储。在汽车行业等批量密集型行业,还必须满足生产目标走廊。优化目标是在满足所有约束的同时最大限度地降低劳动力成本。工业排班调度 (QISS) 的量子算法 [1] 提供了第一个完全量子的方法来寻找受数量约束的工业劳动力规划问题的精确解决方案。基于 Grover 自适应搜索 (GAS) [2, 3],它继承了 Grover 算法相对于经典非结构化搜索方法(如蛮力搜索或随机搜索)的渐近二次加速。但是,这种二次加速导致实际加速的问题规模受到限制。一方面,寻求非常大的问题的精确解是不切实际的,因为:1)解决方案空间随着问题规模呈指数增长;2)约束通常对解决方案空间施加的结构非常小。因此,必须诉诸(经典的)启发式方法,例如模拟退火 [4] 或张量网络方法 [5]。另一方面,对于可以找到精确解的足够小的问题,与经典计算机相比,量子计算机的时钟速度较差,这往往会抵消二次加速 [6]。那么一个自然的问题是:是否存在一种机制,其中 QISS 可以返回精确的解决方案,其运行时间在现实世界中是可以接受的,并且优于经典的非结构化搜索?
摘要:计划是MSME的连续性和发展的关键要素。通过有效的计划,MSME可以设定明确的目标,以便可以最佳地使用现有资源。对MSME至关重要的一种计划形式是准备销售预算。销售预算是准备其他预算的基础,需要一种适当的预测方法。可以使用定量方法(例如最小二乘方法,力矩方法和二次方法)进行此预测过程,然后计算预测的标准误差。这项研究在Padalarang中使用了一个MSME,即信用和数据配额购买房屋。本研究旨在计算估计的销售目标,以减少由于未售出的库存而造成的损失风险,并优化MSME利润。所使用的研究方法是描述性定量的,通过观察,文档和访谈收集数据。这项研究的结果表明,该MSME的最合适的预测方法是二次方法,因为它与其他方法相比具有最小的SKP值。