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Tamara Kohler - UCL 探索 - 伦敦大学学院
C 第六章附录 217 C.1 (伪)完美张量和绝对最大纠缠态 . 217 C.2 (伪)完美张量和量子纠错码 . . . . . 218 C.3 Qudit 稳定器代码和状态 . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 C.3.1 广义泡利群 . . . . . . . . . . . . . . . . 221 C.3.2 Qudit 稳定器代码 . . . . . . . . . . . . . . . . 221 C.4 稳定器（伪）完美张量 . ...
JHEP02（2023）062
摘要：完美的张量描述了高度纠缠的量子状态，这些状态在量子信息理论和量子重力的领域引起了特别的关注。在循环量子重力中，自然的问题是出现的，SU（2）不变张量是否是时空基础状态的基本要素也可以是完美的。在这项工作中，我们为这种不变的完美张量（IPT）的布局提供了许多一般约束，并进一步描述了一种系统和建设性的方法，以检查给定价的IPT的存在。我们使用算法来表明，VANENCE 6的量子编码不可用IPT来描述并缩小差距，以证明无需定理用于不变的perfect perfect Qubit编码。我们还提供了两种替代证明，以证明[1，2]中已显示的4个价值IPT的不存在。
物理学科学硕士.pdf
否积分：4单位I特殊功能：笛卡尔，圆柱形和球形极性坐标中Helmholtz方程的分离。Legendre函数：Legendre多项式，Rodrigue的公式；生成功能和递归关系；正交性和归一化；相关的Legendre功能，球形谐波。贝塞尔函数：第一类的贝塞尔函数，递归关系，正交性hermite函数：Hermite多项式，生成函数，递归关系；正交性。laguerre函数：laguerre和相关的Lauguerre多项式，递归关系；正交性。特殊功能在物理问题上的应用。10小时II单元矩阵：矢量空间和子空间，线性依赖性和独立性，基础和维度，革兰氏链式正交程序，正交，遗传学以及单位矩阵，特征值和特征值，eigenvectors，eigenvelors and eigenenvectors，ignalvelors of Matrices，diagonalization of Matrices，类似的物理化，应用程序，应用程序，应用于物理问题。积分变换：傅立叶变换：定义，傅立叶积分；逆变换；衍生物的傅立叶变换；卷积，parseval的定理；申请。拉普拉斯变换：定义，基本函数的变换，逆变换；派生的变换；变换的分化和整合；卷积定理；差分方程的解决方案；物理问题。物理中的张量。应用于分子光谱。10小时10小时单元III张量：线性空间，曲线坐标及其转换中的坐标转换；张量的定义和类型，逆转和协变量张量，对称和反对称张量，张量代数：平等，加法和减法，张量乘法，外产物；索引，内部产品，商定理，kronecker三角洲的收缩，张量的降低和升高，公制张量；基督教符号。10小时单位IV组理论：小组，子组和类；同构和同构，群体表示，可简化和不可约形的表示，Schur的引理，正交定理，表现形式，角色表的强度，将可还原的表现分解为不可减至的表征，代表性的构建，代表性的构建，谎言组，谎言组，旋转组，SO（2）等（3）。
博士课程的教学大纲
1。数学物理学（信用：3，约25小时）Phys04-001-C线性向量空间，线性操作员和矩阵，线性方程系统。特征值和特征向量。张量：引言和定义，对称和反对称张量，笛卡尔和非笛卡尔张量和协变量导数，基督教符号，不可减至表示，直接产物和收缩，牛顿力学和相对论中的张量。线性普通微分方程，物理学中的线性偏微分方程，绿色功能，变量解决方案方法的分离，特殊功能及其在物理学中的应用。复杂的变量理论；分析功能。Taylor和Laurent扩展，分析延续，轮廓整合，分散关系。积分方程：Fredholm和Volterra方程，微分方程向积分方程的转换，求解积分方程的方法。有限和连续群体简介。小组表示和操作，置换组及其表示群体。建议的书：
物理系理学硕士课程的新课程结构
PH401：数学物理 I (2-1-0-6) 线性代数：线性向量空间：对偶空间和向量、柯西-施瓦茨不等式、实数和复数向量空间的定义、度量空间、线性算子、子空间；跨度和线性独立性：行减少和方法；基础和维度：使用简化的跨度和独立性测试 (RREF) 方法；线性变换：图像、核、秩、基础变换、转移矩阵、同构、相似变换、正交性、Gram-Schmidt 程序、特征值和特征向量、希尔伯特空间]。张量：内积和外积、收缩、对称和反对称张量、度量张量、协变和逆变导数。常微分方程和偏微分方程：幂级数解、Frobenius 方法、Sturm-Liouville 理论和边界值问题、格林函数；笛卡尔和曲线坐标系中不同波动方程的分离变量法，涉及勒让德、埃尔米特、拉盖尔和贝塞尔函数等特殊函数以及涉及格林函数的方法及其应用。教材：
扩展数据图1. 使用RFdiffusion设计β链配对支架。为了充分利用RFdiffusion的多样化生成潜力，同时
扩展数据图 1. 使用 RFdiffusion 设计 β 链配对支架。为了充分利用 RFdiffusion 的多样化生成潜力，同时鼓励在设计输出中使用 β 链界面，我们实现了一种界面调节算法，该算法可根据简单的用户输入生成 SS/ADJ 调节张量。该模型以张量的形式理解折叠调节，这些张量标记每个残基（a，顶部和左侧）的二级结构（蓝色）以及这些二级结构块的邻接关系（a，黄色中心）。用户指定的参数指定了以下信息：结合剂界面二级结构块（在本例中为 β 链）、该块的长度（b，结合剂张量 L 中的青色块）以及结合剂块相邻的靶位残基（b，靶位张量 T 中的青色块）。根据这些预定义参数，该算法随机采样结合剂界面二级结构块在残基索引空间中的位置，同时保持与指定靶位残基的确定邻接关系（绿色）。该用户定义的调节张量将扩散输出导向β链配对的结合物-靶标界面 (c)。此前，RFdiffusion 界面设计计算可以针对指定为靶标“热点”的特定残基，以指定要结合的靶标残基。而这种新的链间 SS/ADJ 调节功能，使用户能够在结合物支架生成过程中指定“β链热点”或“ɑ-螺旋热点”。基于扩展的结合物-靶标 SS/ADJ 张量调节的结合物支架输出，支持用户指定 β 链界面类型的设计。
使用神经信息流进行端到端神经系统识别 Seeliger, K.；安布罗吉奥尼，L.； Güçlütürk，Y.；古克吕，美国；格文，MAJ van 2021，
神经信息流 (NIF) 为神经科学中的系统识别提供了一种新方法。它模拟多个大脑区域中的神经计算，并且可以通过非侵入性数据的随机梯度下降进行端到端训练。NIF 模型通过耦合张量网络表示神经信息处理，每个张量都编码大脑区域中包含的感官输入的表示。这些张量的元素可以解释为皮质柱，其活动编码了时空位置中特定特征的存在。每个张量都通过低秩观察模型与特定于大脑区域的测量数据耦合，这些低秩观察模型可以分解为局部神经元群的空间、时间和特征感受野。这些观察模型和定义区域内信息处理的卷积权重都是通过预测感官刺激期间的神经信号端到端学习的。我们使用单个参与者记录的大规模 fMRI 数据集对早期视觉区域活动训练了一个 NIF 模型。我们表明，我们可以恢复与实证结果一致的合理的视觉表征和群体感受野。
使用LDDMM和运动学心脏增长模型来量化PAH
肺动脉高压（PAH）是一种快速进行性和致命疾病，右心衰竭是PAH患者死亡的主要原因。本研究旨在确定可能启动心脏生长和重塑的机械刺激（G＆R）。为了实现这一目标，构建了两个双室模型：一个用于对照大鼠心脏，另一个用于带有PAH的大鼠心脏。通过使用改进的大变形差异度量映射（LDDMM）框架将患病心脏的生长估算为控制心脏。相关分析，这表明主菌株可以用作触发心肌生长的刺激，并在PAH下进行重塑。根据体内图像估算的生长张量可以通过使用运动学心脏生长模型来解释患病心脏中观察到的几何变化的84.3％。我们的方法有可能使用稀疏的体内图像来量化G＆R，并从生物力学的角度触发右心力衰竭的基本机制。
张量序列近似的新算法
摘要 — 张量分解为因子矩阵，通过核心张量相互作用，在信号处理和机器学习中得到了广泛的应用。到目前为止，将数据表示为 2 阶或 3 阶子张量的有序网络的更通用的张量模型尚未在这些领域得到广泛考虑，尽管这种所谓的张量网络 (TN) 分解在量子物理和科学计算中已经得到了长期研究。在本文中，我们介绍了 TN 分解的新算法和应用，特别关注张量序列 (TT) 分解及其变体。为 TT 分解开发的新算法在每次迭代中以交替方式更新一个或多个核心张量，并表现出对大规模数据张量的增强的数学可处理性和可扩展性。为了严格起见，给定秩、给定近似误差和给定误差界限的情况都被考虑在内。所提出的算法提供了均衡的 TT 分解，并在单一混合盲源分离、去噪和特征提取的经典范例中进行了测试，与广泛使用的 TT 分解截断算法相比，取得了更优异的性能。