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用树张量网络，CP等级约束和张量辍学的机器学习
摘要 - 在有镜的物理学的背景下开发的调整网络试图近似阶列量 - 自由度降低，而自由度降低，仅在n中仅是多项式的，并作为部分合成的较小张量的网络排列。正如我们最近在量子多体物理学的背景下所证明的那样，通过对此类网络中张量的规范多核（CP）等级对张力的构成施加约束，可以进一步降低计算成本[ARXIV：2205.15296]。在这里，我们演示了如何在机器学习中使用具有CP等级约束和张量液位的树张量网络（TTN）。该方法在时尚 - mnist图像分类中的表现优于其他基于张量的基于网络的方法。分支比b = 4的低级TTN分类器达到90.3％的测试集精度，计算成本低。主要由线性元素组成，张量网络分类器避免了深度神经网络的消失梯度问题。CP等级约束具有额外的优点：可以更自由地减少参数的数量，以控制过度拟合，改善概括属性并降低计算成本。他们允许我们使用具有较高分支比率的树木，从而大大提高了表示能力。
kazi Nazrul大学 - 物理系
系统。回顾拉格朗日形式主义； Lagarange方程的一些特定应用；小振荡，正常模式和频率。（5L）汉密尔顿的原则；变异的计算；汉密尔顿的原则；汉密尔顿原则的拉格朗日方程式； Legendre Transformation和Hamilton的规范方程；从各种原理中的规范方程式；行动最少的原则。（6L）规范变换；生成功能；规范转换的例子；集体财产； Poincare的整体变体；拉格朗日和泊松支架；无穷小规范变换；泊松支架形式主义中的保护定理；雅各比的身份；角动量泊松支架关系。（6L）汉密尔顿 - 雅各比理论；汉密尔顿汉密尔顿原理功能的汉密尔顿雅各比方程；谐波振荡器问题；汉密尔顿的特征功能；动作角度变量。（4L）刚体；独立坐标；正交转换和旋转（有限和无穷小）；欧拉的定理，欧拉角；惯性张量和主轴系统；欧拉方程；重型对称上衣，带有进动和蔬菜。（7L）非线性动力学和混乱；非线性微分方程；相轨迹（单数点和线性系统）；阻尼的谐波振荡器和过度阻尼运动； Poincare定理；各种形式的分叉；吸引子；混乱的轨迹； Lyaponov指数；逻辑方程。（6L）相对论的特殊理论；洛伦兹的转变； 4个向量，张量，转换特性，度量张量，升高和降低指数，收缩，对称和反对称张量； 4维速度和加速度； 4-Momentum和4 Force;
材料的高级强度5 ects
目的本课程的目标是学习如何在力学中使用高级数学工具，学习如何在可变形的身体，流变学响应中构建复杂应力 - 应变状态的物理和数学模型，并学习如何设计静态多样化的不确定的结构。在本课程中，学生将获得以下能力：能够在力学中使用高级数学工具，能够在可变形物体中构建复杂应力 - 应变状态的物理和数学模型，设计静态地倍增不确定的结构。计划遵循和完成课程的计划义务；相关研究文献的介绍；课程主题的概述； 3D连续体的概念；凯奇（Cauchy）对应力矢量，正常和剪切应力的定义，在变形体中有限体积的静态平衡，考奇（Cauchy）的压力定理；应力张量（Cauchy，第一Piola-Kirchhoff，第二个Piola-Kirchhoff，Biot等。学习成果）;应力张量的偏离和静水部分；主应力和3D中的最大剪切应力；压力张量和压力张量偏离部分的不变性；菌株理论；位移载体，变形梯度，变形张量，小/有限菌株理论；小应变张量的几何解释；应变的兼容条件；由于外部载荷引起的弹性应变能；能量方法，每单位体积的应变能密度；虚拟工作的原则；理想情况是弹性材料，绿色弹性；物质各向异性；各向同性，线性弹性材料；从实验中确定材料常数；胡克定律，超弹性；体积和失真工作/能量；温度的影响； navier-lame方程；特定的应力应变状态；通风应力功能；使用FEM的计算机模拟；复杂的现实生活中的例子和案例研究的先决条件符合硕士机械工程研究计划的入学条件 - 研发计划。
引用Zainab N. Mutashar和Sura N. Taraad（2025）。各向异性超材料对圆柱波
超材料是人为设计的材料，旨在具有天然材料中未发现的电磁场的性质。各向异性超材料的电磁特性取决于方向，这为它们提供了控制传统材料无法控制波动的能力。这些属性就像在大规模影响波传播的超材料元件之间的复杂相互作用，例如分散，衰减和波浪的极化[6]。各向异性超材料由定向电导率，渗透率和介电量张量定义。与典型的各向同性材料不同，这些参数不是不变的；相反，它们是方向依赖性的，因此导致材料内部的波浪行为复杂。上述特征可以由张量表示，张量概述了多维材料波相互作用[7]。
![BERT和GPT语言模型的基于变压器的学习[0.4in] Avinash Kak Purdue University [0.1in]](/simg/g:\will\search\icon\source\b\b1789adb5a6ebb10f058c438310417bef2bfc880.webp)
BERT和GPT语言模型的基于变压器的学习[0.4in] Avinash Kak Purdue University [0.1in]
[正如我第14周讲座所述，变压器学习了输入的注意力图。忽略批处理轴，如果您在其输入中喂食[n w，m]张量，其中n w是元素的数量（令牌，补丁等）在每个元素的嵌入矢量表示的大小中，变压器的输出也将被形成[N W，M]，但有所不同。当您将学习的Q和k t张量乘以最终输出时，您将获得一个N W×N W数组，该数组是输入序列的N W元素上的注意力图。注意力图数组的元素（i，j）指示输入中的ith元素在同一输入中的j th元素中何种程度。 ]
深度学习算法预测中欧国家的失业率
CNN（卷积神经网络）算法通常用于分类和深度学习图像处理（Zhang等，2018）。该神经元网络的核心由包含一组过滤器的卷积层表示，用作输出的张量（Lecun等，1998）。使用CNN算法进行失业率预测，并在NHOSE等人中获得中等结果。（2023）。尽管CNN算法的改进版本也已被证明对预测有效，但在本文中，使用了基本模型。CNN算法的更新版本是CNN – LSTM模型，其中卷积层之后是LSTM网络，为Ou-Yang等人的汽车销售预测提供了良好的预测性能。（2022）。同样，CNN和LSTM合并模型也用于房价预测（GE，2019年）。
以太网助力人工智能网络
为了理解网络的影响，我们首先简要概述训练这些大型模型所遵循的一般过程。一般过程遵循将大型语言模型 (LLM) 子集和要训练的数据分布到系统集群上 - 每个系统处理整个数据集的各自部分。然后，系统将根据手头的模型和给定的数据执行计算密集型操作，从极大的稀疏矩阵中导出张量。当每个节点完成工作时，它需要与给定集群中的所有其他系统交换信息，并且单个系统等待所有其他节点接收所有系统输出。然后，这些节点将所有数据与自己的数据合并，然后继续进行下一次计算迭代。这些输出会不断评估，直到作业完成。
通过张量网络技术在Kitaev的量子双模型中进行热化
1简介2 2量子自旋系统4 2.1符号和基本特性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 2.2当地哈密顿人的光谱差距。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 2.3圆环上的周期性边界条件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 3 PEPS和家长汉密尔顿人13 3.1张量表示法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 3.2 PEPS。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 3.3家长哈密顿人。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 3.4父母哈密顿族人的光谱差距。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 3.4.1边界状态和近似分解。。。。。。。。。。。。。。。。。21 3.4.2局部非注入性PEP的近似分解。。。。。。。。。。。。22 3.4.3近似分解条件的仪表不变性。。。。。。。。。。24 4 PEPS的热场Double 26 4.1量子双模型的描述。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26 4.2 pepo基本张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 4.2.1星级操作员作为PEPO。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 4.2.2 Plaquette操作员作为Pepo。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 29 4.2.3 peps张量在边缘。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3128 4.2.2 Plaquette操作员作为Pepo。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29 4.2.3 peps张量在边缘。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31
量子错误校正简介
其中| 0⟩= E 1和| 1⟩= e 2，a，b∈C和| A | 2 + | b | 2 = 1。复数A和B称为振幅。状态|据说ψ⟩是在国家的诉讼中| 0⟩和| 1⟩。如果有一个真实的θ，则振幅a和b被相对相差异。更一般而言，n量子位系统的状态是长度n的2 n位吻合的叠加。给定n量子状态| ψ1⟩，。。。，| ψn⟩，这些量子位的总系统的状态由简单张量|给出。 ψ1⟩⊗···| ψn⟩。对于简洁起见，我们可能会省略张量的产品符号，如| 00⟩= | 0⟩⊗| 0⟩。与量子误差校正相关的许多多量量子状态不能写入简单的张量；这些称为纠缠状态。本节稍后给出了准备纠缠状态的程序。纠缠状态的一个例子是贝尔状态| 00⟩ + | 11⟩√
印度技术学院Indore High ... -CSE/IITI
研讨会数学的简要说明是人工智能（AI）和机器学习（ML）不可或缺的一部分，为算法开发和优化提供了基础框架。来自微积分，线性代数，概率理论和统计的概念是许多AI和ML算法的基础。优化技术（例如梯度下降）在很大程度上依赖于微积分，而概率理论对于理解模型中的不确定性至关重要。数据表示通常涉及矩阵，向量和张量，需要对数学概念有很强的掌握。复杂性分析，包括了解计算效率，从离散的数学和算法分析中获取。诸如降低维度降低和信号处理之类的技术大量利用了数学原理。神经网络是现代AI的中心，深深植根于微积分，线性代数和概率理论。此外，数学对于