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在交互式模拟中可视化量子力学
摘要。Quantum Flytrap 的 Virtual Lab 是一个无代码的光学桌在线实验室，以交互和直观的方式呈现量子现象。它支持最多三个纠缠光子的实时模拟。用户可以使用拖放式图形界面放置典型的光学元件（例如分束器、偏振器、法拉第旋转器和探测器）。Virtual Lab 以两种模式运行。沙盒模式允许用户组合任意设置。Quantum Game 是 Virtual Lab 功能的入门，适合没有接触过量子力学的用户。我们介绍了纠缠态和纠缠度量的可视化表示。它包括 ket 符号的交互式可视化和量子算子的热图式可视化。这些量子可视化可以应用于任何离散量子系统，包括具有量子位和自旋链的量子电路。这些工具以开源 TypeScript 包的形式提供 - Quantum Tensors 和 BraKetVue。虚拟实验室可以探索量子物理的本质（状态演化、纠缠和测量）、模拟量子计算（例如 Deutsch-Jozsa 算法）、使用量子密码术（例如 Ekert 协议）、探索违反直觉的量子现象（例如量子隐形传态和违反贝尔不等式），以及重现历史实验（例如迈克尔逊-莫雷干涉仪）。© 作者。由 SPIE 根据 Creative Commons Attribution 4.0 International 许可证出版。分发或复制本作品的全部或部分内容需要完全注明原始出版物的出处，包括其 DOI。[DOI：10.1117/1.OE.61.8.081808]
利用混合张量网络进行量子模拟
张量网络理论和量子模拟分别是理解量子多体物理的关键经典和量子计算方法。在这里，我们介绍了混合张量网络的框架，其构建块由可测量子态和经典可收缩张量组成，继承了两者在有效表示多体波函数方面的独特特性。以混合树张量网络为例，我们展示了使用比目标系统小得多的量子计算机进行高效量子模拟。我们对我们的方法进行了数值基准测试，该方法用于查找最多 8 × 8 和 9 × 8 量子比特的一维和二维自旋系统的基态，其中操作分别仅作用于 8 + 1 和 9 + 1 个量子比特。我们的方法为使用中型量子计算机模拟大型实际问题提供了启示，在化学、量子多体物理、量子场论和量子引力思想实验中具有潜在的应用。
一般相对论和黑洞空位的分析
2差异几何形状的评论5 2.1歧管，光滑的地图和切线空间。。。。。。。。。。。。5 2.2张量代数（一个点的张量）。。。。。。。。。。。。。。。。。9 2.3张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 2.4 Lorentzian度量和Lorentzian歧管。。。。。。。。。12 2.4.1简短的Intermezzo：Lorentz内部产品。。。。。。。。12 2.4.2 Minkowski空间。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 2.4.3索引升高和降低。。。。。。。。。。。。。。。。。16 2.4.4更多术语。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 2.4.5曲线的长度。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 2.4.6时间方向。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17 2.4.7洛伦兹指标的存在。。。。。。。。。。。。。。。18 2.5矢量场和流。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19 2.6连接。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 2.7平行运输和测量学。。。。。。。。。。。。。。。。。。24 24 2.8扭转张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 2.9 Riemann曲率张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 2.10 Levi-Civita连接。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>25 2.11绑带调整器的对称性。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>26 2.12 ricci张量。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>27 2.13爱因斯坦方程。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>27 2.14异分析。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。28 2.15指数地图和正常社区。。。。。。。。31 2.16正常坐标。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。32 2.17本地洛伦兹几何形状。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33
物理学系理学硕士课程大纲（2020）
NLP-5 教科书：1. G. Arfken：《物理学家的数学方法》。Academic Press 国际版，1970 年 [第 4 章，6-11、13-15 章]。2. J. Mathews 和 RL Walker：《物理学的数学方法》。India Book House Pvt. Ltd. [第 4 章，6-9、16，附录]。3. Spiegel（Schaum 大纲系列）：《复变量》4. AWJoshi：《物理学家的矩阵和张量》。参考书：1. HO Jeffreys 和 Lady Jefferys：《数学物理方法》。剑桥大学出版社，第 3 版，1978 年。2. RV Churchill：《复变量及其应用》。3. DR Halmos：有限维向量空间。4. C. Harper：数学物理导论。5. PM Morse 和 H. Feshbach：理论物理方法。第 1 卷和第 2 卷。McGraw Hil。6. DT Finkbeiner：矩阵和线性变换导论。7. PK Chattopadhyay：数学物理方法。Wiley Eastern。
通过与实验触点一致的力场与石墨烯和石墨建模水相互作用
摘要：与石墨烯和石墨相互作用的准确模拟模型对于纳米流体应用很重要，但是现有的力场产生的接触角却大不相同。我们对实验文献的广泛审查揭示了报道的石墨烯 - 水接触角度的极端变化以及石墨 - 水接触角的聚类 - 与新鲜去角质（60°±13°）的组和非腐蚀性去除的石墨表面。与实验结果的平均结果相一致，相对于无限距离切割极限的60°石墨 - 水接触角度优化了经典力场的碳 - 氧性分散能。也得出了有限截止的相互作用力场。引入了平面平衡模拟的压力张量的接触角方法，它理想地适合石墨和石墨烯表面。我们的方法论广泛适用于任何液体表面组合。
修订证明 - NIST 的 TSAPPS
摘要 空军研究实验室增材制造建模挑战系列的挑战 4 要求参赛者根据 IN625 试件的实验数据和广泛表征，预测几种特定挑战晶粒在拉伸载荷期间的晶粒平均弹性应变张量。在本文中，我们介绍了解决此问题的策略和计算方法。在比赛阶段，直接使用来自实验的特征化微观结构图像，通过基于遗传算法的材料模型识别方法预测某些挑战晶粒的机械响应。随后，在比赛后阶段，引入了一种基于适当广义分解 (PGD) 的降阶方法来改进材料模型校准。这种数据驱动的降阶方法非常有效，可用于识别力学和材料科学领域中的复杂材料模型参数。已经报告了原始预测和重新校准的材料模型的绝对误差结果。预测表明，整体方法能够处理局部响应识别的大规模计算问题。重新校准的结果和加速表明使用 PGD 进行材料模型校准的前景看好。
N 波段系统中的 Berry 曲率和量子度量
参数相关的哈密顿矩阵的特征值在参数空间中形成能带结构。在这样的 N 带系统中，由贝里曲率和量子度量张量组成的量子几何张量 (QGT) 通常通过数值获得的能量特征态计算得出。这里，提出了一种基于特征投影器和（广义）布洛赫矢量的 QGT 替代方法。它比特征态方法提供更多的分析见解。具体而言，仅使用哈密顿矩阵和相应的能带能量，即可获得每个能带的完整 QGT，而无需计算特征态。最显著的是，众所周知的以哈密顿矢量表示的贝里曲率双带公式被推广到任意 N 。使用三带和四带多重费米子模型说明了该形式化，尽管具有相同的能带结构，但它们具有非常不同的几何和拓扑性质。从更广泛的角度来看，这项工作中采用的方法可以用于计算任何物理量或研究任何可观测量的量子动力学，而无需明确构建能量本征态。
PHYSICAL REVIEW A 110, 042210 (2024) 过程张量...
过程张量是量子梳，描述开放量子系统通过多个量子动力学步骤的演化。虽然有多种方法可以测量两个过程的差异，但必须特别注意确保量词遵循物理上可取的条件，例如数据处理不等式。在这里，我们分析了量子梳一般应用中常用的两类可区分性度量。我们表明，第一类称为 Choi 散度，不满足重要的数据处理不等式，而第二类称为广义散度，满足。我们还将量子信道广义散度的一些其他相关结果扩展到量子梳。最后，鉴于我们证明的性质，我们认为广义散度可能比 Choi 散度更适合在大多数应用中区分量子梳。特别是，这对于定义具有梳状结构的资源理论的单调性至关重要，例如量子过程的资源理论和量子策略的资源理论。
组合：利用多路相互作用进行药物组合效应的系统预测
我们提出了CombOFM，这是一种用于预测临床前研究中药物组合反应的机器学习框架，例如基于细胞系或患者衍生细胞的临床前研究。Combofm通过高阶张量建模细胞上下文特异性药物的相互作用，并有效地使用强大的分解机来学习张量的潜在因子。该方法使组合能够在预测迄今未经测试的细胞中新组合的响应时利用对类似药物和细胞进行的先前经验的信息；因此，尽管人口稠密的数据张量，它仍可以实现高度准确的预测。我们使用癌细胞系药物筛查的数据在各种预测场景中表现出了CombOFM的高预测性能。随后对一组先前未经测试的药物组合的实验验证进一步提出了CombOFM的实际且可靠的适用性。例如，我们确定了淋巴瘤细胞中的变性淋巴瘤激酶（ALK）抑制剂crizotinib和抑制剂bortezomib之间的新型协同作用。总体而言，我们的结果表明，组合提供了一种有效的手段，用于系统的药物组合预筛查以支持精度肿瘤应用。
重新审视量子傅里叶变换
快速傅里叶变换 (FFT) 是 20 世纪最成功的数值算法之一，在计算科学和工程的许多分支中得到了广泛的应用。FFT 算法可以从离散傅里叶变换 (DFT) 矩阵的特定矩阵分解中推导出来。在本文中，我们表明，量子傅里叶变换 (QFT) 可以通过进一步将 FFT 矩阵分解的对角因子分解为具有 Kronecker 积结构的矩阵的乘积来推导出来。我们分析了这种 Kronecker 积结构对经典计算机上秩为 1 张量的离散傅里叶变换的影响。我们还解释了为什么这种结构可以利用一个重要的量子计算机特性，使 QFT 算法在量子计算机上的加速比经典计算机上的 FFT 算法快得多。此外，还建立了 DFT 矩阵的矩阵分解与量子电路之间的联系。我们还讨论了基数 2 QFT 分解到基数 d QFT 分解的自然扩展。无需具备量子计算方面的先验知识即可理解本文所介绍的内容。然而，我们相信本文可能有助于读者从矩阵计算的角度对量子计算的本质有基本的了解。