XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search Systemtensors
![arXiv:2403.13486v1 [quant-ph] 2024 年 3 月 20 日](/simg/g:\will\search\icon\source\3\3940a4247e5377aa61bf6dc0e9cb7ef9dc600a78.webp)
arXiv:2403.13486v1 [quant-ph] 2024 年 3 月 20 日
运行量子算法通常需要实现具有大量多量子比特门的复杂量子电路，因此解决实际应用的挑战似乎令人望而生畏。迄今为止，没有实验能够成功证明量子优势，因为通过使用张量网络算法，结果可以很容易地在经典计算机上充分复制。此外，即使在理论上，这些优势在量子系统中究竟根植于何处仍不清楚，因为通常与量子算法相关的对数复杂性也存在于基于张量网络的算法中。在本文中，我们提出了一种名为张量量子编程的新方法，该方法利用张量网络进行混合量子计算。我们的主要见解是基于张量网络的算法的主要挑战在于它们的高秩（键维数）。量子计算为这一挑战提供了一个潜在的解决方案，因为理想的量子计算机可以表示具有任意高秩的张量，而经典计算机则相反，这指明了实现量子优势的道路。虽然基于张量的向量编码和状态读出是已知的程序，但直接在量子设备上执行矩阵向量乘法所需的矩阵编码仍未解决。在这里，我们开发了一种算法，将矩阵乘积算子编码到量子电路中，其深度与量子比特的数量成线性关系。它证明了在微分方程、优化问题和量子化学中经常遇到的几个矩阵上，最多 50 个量子比特的有效性。我们认为这项工作是朝着创建真正实用的量子算法迈出的第一步。
用于医学图像超分辨率的多模态多头卷积注意
超分辨率医学图像可帮助医生提供更准确的诊断。在许多情况下，计算机断层扫描 (CT) 或磁共振成像 (MRI) 技术在一次检查期间会捕获多个扫描 (模式)，这些扫描 (模式) 可以联合使用 (以多模态方式) 来进一步提高超分辨率结果的质量。为此，我们提出了一种新颖的多模态多头卷积注意模块来超分辨率 CT 和 MRI 扫描。我们的注意模块使用卷积运算对多个连接的输入张量执行联合空间通道注意，其中核 (感受野) 大小控制空间注意的减少率，卷积滤波器的数量控制通道注意的减少率。我们引入了多个注意头，每个头具有不同的感受野大小，对应于空间注意的特定减少率。我们将多模态多头卷积注意力 (MMHCA) 集成到两个深度神经架构中以实现超分辨率，并对三个数据集进行了实验。我们的实证结果表明，我们的注意力模块优于超分辨率中使用的最先进的注意力机制。此外，我们进行了一项消融研究，以评估注意力模块中涉及的组件的影响，例如输入的数量或头部的数量。我们的代码可在 https://github.com/lilygeorgescu/MHCA 免费获取。
从扩散MRI
结构性脑图通常仅限于定义节点为灰质区域，其边缘会反映在成对节点之间的轴突投影的密度。在这里，我们将脑面膜内的整个体素集成为高分辨率，主题特定图的节点。我们使用扩散张量和从扩散MRI数据得出的扩散张量和分布分布函数来定义局部体素至素连接的强度。我们在人类Connectome项目的数据上研究图形的Laplacian光谱特性。然后，我们通过codrustes验证方案评估Laplacian eigenmodes的受试者间变异性程度。fi-Nelly，我们证明了通过图信号处理的基本解剖结构来塑造功能性MRI数据的程度。图形拉普拉斯特征模式表现出高度分辨的空间pro文件，反映了与主要白色途径相对应的分布模式。我们表明，这种高分辨率图的特征空间的固有维度仅仅是图尺寸的一部分。通过在低频图lapla-cian eigenmodes上投射任务和静止状态数据，我们表明大脑活动可以通过一小部分低频组合的子集很好地近似。所提出的图形开放了研究大脑的新途径，无论是通过图形或光谱图理论探索其组织特性，还是将它们视为在内部层面上观察到大脑功能的脚手架。
群场论与全息张量网络
凝聚态理论中的张量网络算法 [1-5] 最近在量子引力领域产生了巨大影响，成为研究普朗克尺度时空性质及其全息特性的有力新工具。在 AdS/CFT 框架中，Ryu-Takayanagi 公式与几何/纠缠对应 [6-9] 相结合，导致了一种新的全息对偶构造方法，如今由 AdS/MERA 猜想 [10] 进一步捕获，该猜想建议将量子多体边界态的辅助张量网络分解的几何解释为对偶体几何的表示 [11,12]。张量网络在此意义上的使用产生了一种新的构造方法 [13]，其中某些全息理论的关键纠缠特征可以通过张量网络状态类来捕获。在量子引力的非微扰方法中，包括圈量子引力（LQG）和自旋泡沫模型[14-17]及其在群场论（GFT）方面的推广[18-20]，前几何量子自由度被编码在随机组合自旋网络结构中，用SU（2）的不可约表示标记，并在每个节点上赋予规范对称性。此类自旋网络态可理解为特殊的对称张量网络[21,22]，张量网络技术已在量子引力领域得到广泛应用[23-26]。在半经典层面上，离散时空和几何与此类结构自然相关，其量子动力学与（非交换的）离散引力路径积分相关[27-30]。悬而未决的问题是展示连续时空几何和广义相对论动力学如何从具有相同前几何自由度的全量子动力学中诞生，这实际上将量子时空描述为一种特殊的量子多体系统[31-33]。从这个意义上说，张量网络技术已广泛应用于圈量子引力背景下的自旋泡沫重正化问题[23-26]，以及用于分析自旋网络纠缠结构的定量工具，并寻找具有与半经典解释中的良好几何兼容的关联和纠缠特性的自旋网络态类。最近，张量网络表示方案已被用于提取自旋网络态非局域纠缠结构的信息，并在背景独立的情况下理解局域规范结构对全息纠缠的普适标度特性的影响[34]。沿着这条思路，一些作者在 [ 35 ] 中定义了随机张量网络和群场论 (GFT) 状态之间的精确词典，并以此为基础在非微扰量子引力背景下首次推导了 Ryu-Takayanagi 公式 [ 6 ]。该字典还在对 GFT 状态进行不同限制的情况下，暗示了 LQG 自旋网络状态与张量网络之间的对应关系，以及随机张量模型 [ 36 ] 与张量网络之间的对应关系。总结上述字典，GFT 状态定义了具有场论公式和量子动力学的（广义）规范对称张量网络。GFT 张量的场论性质提供了一种自然的随机解释，尽管它对应的概率测度通常与标准随机张量网络模型的概率测度不同。此外，GFT 网络的主要特征——晶格拓扑、张量序、键维数——不是固定的，而是由所考虑的特定 GFT 模型动态诱导的。从这个意义上说，GFT 定义了通常张量网络的广义。因此，GFT 定义的张量网络的关联函数将在很大程度上取决于模型的选择。如 [ 35 ] 所示，标准随机张量网络模型与 GFT 张量网络之间的相似性在非相互作用 GFT 理论的最简单情况下尤其明显，其中理论的传播子诱导最大纠缠
BT 课程 - AE IITM
第一学期 AS 1010 航空航天工程概论 2 0 0 2 航空航天和航天飞行的历史；飞机和航天器的分类；飞机和航天器主要部件的功能；航空航天工程的细分；空气动力学、推进、结构、系统、飞行力学和控制要素。印度航空航天活动。 第三学期 AS 1020 流体力学 3 1 0 4 流体力学简史，流体及其性质，粘度、热导率、质量扩散率、压缩性和表面张力的概念，其分子考虑。流体静力学 - 压力中心、浮力中心和元中心，ISA。张量微积分（笛卡尔张量）。描述流体运动的欧拉和拉格朗日方法、流线、条纹线和路径线。流体运动学 - 平移、旋转和变形、循环、格林斯托克斯定理。推导微分和积分形式的质量、动量和能量控制方程及其对无粘性和势流的特殊化。非惯性系中的方程。伯努利方程。一维流动。各种情况下的说明性示例。层流，例如库埃特流和哈根-泊肃叶流，轴承和边界层中的流动。量纲分析平板和管道中的粘性流 - 过渡、湍流、管道中的表面摩擦和损耗 AS 2010 材料基础强度 3 1 0 4 应力和应变简介 - 胡克定律、应力和应变变换、主应力和应变 - 圆形截面的扭转 - 薄壁压力容器 - 对称截面梁的弯曲和剪切应力 - 用各种方法计算静定梁的挠度 - 组合载荷引起的应力、失效理论。弹性理论简介、场方程、艾里应力函数、笛卡尔坐标中的二维问题、厚圆柱体的拉梅解。
基于智能纳米复合材料的三维材料建模......
智能复合材料 (SC) 用于执行器和能量收集器等机电系统。通常，薄壁部件（例如梁、板和壳）被用作结构元件，以实现这些复合材料所需的机械行为。SC 表现出各种高级特性，从压电和压磁等低阶现象到挠电和挠磁等高阶效应。最近在智能复合材料中发现的挠磁现象是在有限条件下进行研究的。对现有文献的回顾表明，当存在挠磁效应 (FM) 时，缺乏对 SC 的三维 (3D) 弹性分析的评估。为了解决这个问题，控制方程将包含项 ∂ / ∂ z ，其中 z 表示厚度坐标。变分技术将指导我们进一步开发这些控制方程。我们将利用各种假设和理论，如3D梁模型、von K'arm'an应变非线性、Hamilton原理以及成熟的正、逆FM模型，推导出厚复合梁的本构方程。进行3D分析意味着应变和应变梯度张量必须以3D形式表示。加入项∂/∂z需要构建不同的模型。值得注意的是，目前的商用有限元代码无法准确、充分地处理微米和纳米级固体，因此使用这些程序来模拟挠磁复合结构是不切实际的。因此，我们将推导出的特征线性三维弯曲方程转换为3D半解析多项式域以获得数值结果。这项研究证明了进行三维力学分析对于探索智能结构中多种物理现象的耦合效应的重要性。
从可解释的人工智能中了解 CRISPR-Cas9 sgRNA 效率的量子生物学见解
1 计算和预测生物学，生物科学，橡树岭国家实验室，美国田纳西州橡树岭 2 田纳西大学诺克斯维尔分校布雷迪森跨学科研究与研究生教育中心，美国田纳西州橡树岭 3 合成生物学，橡树岭国家实验室，美国田纳西州橡树岭 4 计算科学与工程，橡树岭国家实验室，美国田纳西州橡树岭 本稿件由 UT-Battelle, LLC 根据与美国能源部签订的合同编号 DE-AC05- 00OR22725 撰写。美国政府保留；并且出版商在接受文章发表时，承认美国政府保留非独占的、已付费的、不可撤销的全球许可，可以为美国政府的目的出版或复制本稿件的已出版形式，或允许他人这样做。能源部将根据能源部公共访问计划 ( http://energy.gov/downloads/doe-public-access-plan ) 向公众开放这些联邦资助研究的成果。摘要：CRISPR-Cas9 工具已经彻底改变了实验室的基因操作能力。经验法则仅针对少数模型生物建立，而 sgRNA 效率的机制基础仍然知之甚少。这项工作建立了一个使用量子化学张量生成的新特征集和新公共资源，用于解释和预测 sgRNA 效率。sgRNA 效率的特征工程是使用可解释的人工智能模型；迭代随机森林 (iRF) 执行的。通过对大肠杆菌 sgRNA 的位置特异性序列的定量属性进行编码，我们确定了细菌物种中 sgRNA 设计的重要性状。此外，我们还表明，将位置编码扩展到碱基对、二聚体、三聚体和四聚体序列的量子描述符可以捕获目标 DNA 局部和邻近核苷酸中复杂的相互作用。这些特征凸显了大肠杆菌和智人基因组之间 CRISPR-Cas9 sgRNA 动力学的差异。这些新颖的 sgRNA 编码极大地增强了我们对 CRISPR-Cas9 机制中涉及的复杂量子生物过程的理解。
量子张量网络的几何视图
下文将从广义上讨论量子张量网络，它为我们提供了一种近似和高性能处理量子态的有效方法 [1–3]。由于实际量子计算机应具有大量量子比特，即 n ≥ 1000，基态数为 2 n > 10 300 。这意味着将用户（大）数据输入量子寄存器所需的基本幺正运算数量通常应为同一数量级。因此，只有对某些特殊类型的量子态，才能有效地将此类系统的状态密度矩阵分解为有限的收缩张量族（张量串）。另一方面，几何思想和几何工具，包括量子张量网络几何 [4]，在量子计算和量子信息论中相当常见，尤其是在研究纠缠 [5, 6] 和引力的出现 [7] 方面。本篇短文概述了一种新的几何方法，该方法使用具有相对较少独立参数的量子张量网络来模拟量子态。该方法基于在正常坐标下的协变级数，该级数基于具有适当线性联络的 k（k≪n）四维流形的直积以及相应的曲率和/或挠率；我们只考虑 k = 1 的情况，但显然可以推广到任意 k > 1 的情况。给定一个联络（或一个（伪）黎曼度量），计算曲率和挠率的协变导数，然后计算量子态的系数作为秩为 n 的某个张量的分量。参考文献 [8–11] 中给出了级数系数的明确公式和计算方法。第 2 节包含一些必要的数学准备工作和泡利基中量子态的简要描述。在第 3 节中，我们将讨论该级数的协变级数。 3 量子比特量子系统的状态空间由四维流形建模；我们详细描述了具有零曲率和非零挠率的线性连接的情况的协变展开。第 4 节给出了为三量子比特的量子系统建模 Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 状态的说明性示例。
MSC物理课程和教学大纲，HBTU，Kanpur
代数和特征值分析。2。学习与矢量代数和微分方程有关的解决问题的工具。3。学习复杂分析和各种系列4的基础知识。获得有关张量的知识5。To acquire proficiency in integral transform UNIT I Vector Algebra and Calculus: Vector algebra, vector calculus, Green's theorem, Stokes' theorem, Linear algebra, Matrices: operations, determinants, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization, linear systems, Cayley-Hamilton Theorem and its applications, Fourier series, Fourier transform.拉普拉斯变换。UNIT II Differential Equations and Special Functions: Linear ordinary differential equations, separable equations, integrating factor methods, linear equations, exact equations, homogeneous and non-homogeneous equations, solution methods (undetermined coefficients, variation of parameters), Runge-Kutta method, Bessel functions, Hermite functions, Legendre polynomials, Laguerre polynomials,这些功能的属性和应用。第三单元复杂分析：复杂分析，分析功能的要素； Taylor＆Laurent系列；杆，残基和积分的评估。基本概率理论，随机变量，二项式，泊松和正常分布。中央限制定理。入门群体理论：SU（2），O（3）。单一组的年轻图及其对SU（2）和SU（3）的简单应用。单元IV张量分析：张量代数，线性组合，直接产品，收缩，张量密度，仿射连接的转换，仿射连接的转化，协变量，梯度，梯度，弯曲和差异，Unit-V Green的功能和群体的功能和群体理论：绿色的功能，绿色的功能，绿色的功能，绿色的功能，绿色的功能，绿色的功能，绿色的功能，对点的功能，点，点，绿色的功能，点，点，绿色的功能，点，绿色的功能，点，绿色的功能，点，以绿色的功能，点，以绿色的功能，绿色的功能，点，绿色的功能，点，以绿色的功能，点，绿色的功能，点，以绿色的功能，点，绿色的功能。球形极坐标膨胀，狄拉克三角洲函数。单元V积分转换：傅立叶积分，傅立叶变换定理，卷积定理，动量表示，传递函数，neumann系列，可分离内核，Hilbert-Schmidt理论。
通过机械超材料的局部编程来设计形状变形行为
易于解除的概念只能通过概念来实现。[1-3]已经在许多尺度和不同的外部触发器上研究了设备中特定形状变形行为的实现。[4]一方面，在系统级别上有许多方法通常由电动机[3,5]压电剂[6,7]或多物质系统驱动，例如，二型。[8]另一方面，通过适应微结构的几何形状可以实现形状变形。这可以在原子量表上进行，例如，使用相变和梯度以及μm -cm水平。多年来，在材料中设计了诸如Poisson的比率（PR）和Young模量之类的线性有效属性。[9] Greaves等。[10]介绍了结构并实现属性的概述。在1990年代已经显示了极端材料的弹性张量，[11]但是它们的实际实力主要是近年来制造技术的发展驱动的。在超材料中，定期布置的单元细胞的特性克服了自然界中发现的特性[12,13]（例如，负PR [14-16]和高刚度 - 重量率[17]）。此外，添加剂制造可以轻松地更改材料本地单元单元的几何特征（梁厚度，角度）。这种方法可以使所谓的渐变材料中材料特性的不均匀分布，在加载过程中可能导致不同的形状。可以用处理函数和如果以前的条件来描述这种行为。[18–21]设计形状变形行为不仅需要控制恒定属性，而且还需要控制它们进化的方式，例如菌株依赖性PR。在本文中，我们提出了在单位细胞中整合机械机制的不同方式，从而导致各种非线性弹性（但仍然受控）行为。细胞已组装成宏观材料，并且通过适应晶胞的几何参数的适应，局部调整了功能和条件。分布在材料中的不同特性（刚度，PR）的组合导致垂直于施加载荷的特定形状，也显示在参考文献中。[18,19]。此外，逻辑语句允许我们对材料形状进行全局程序。在下文中，我们将显示三种情况如何从增加应变下从初始形状转换为目标形状（见图1）。在第一种情况下，目标形状