机构名称：
¥ 3.0
凝聚态理论中的张量网络算法 [1-5] 最近在量子引力领域产生了巨大影响，成为研究普朗克尺度时空性质及其全息特性的有力新工具。在 AdS/CFT 框架中，Ryu-Takayanagi 公式与几何/纠缠对应 [6-9] 相结合，导致了一种新的全息对偶构造方法，如今由 AdS/MERA 猜想 [10] 进一步捕获，该猜想建议将量子多体边界态的辅助张量网络分解的几何解释为对偶体几何的表示 [11,12]。张量网络在此意义上的使用产生了一种新的构造方法 [13]，其中某些全息理论的关键纠缠特征可以通过张量网络状态类来捕获。在量子引力的非微扰方法中，包括圈量子引力（LQG）和自旋泡沫模型[14-17]及其在群场论（GFT）方面的推广[18-20]，前几何量子自由度被编码在随机组合自旋网络结构中，用SU（2）的不可约表示标记，并在每个节点上赋予规范对称性。此类自旋网络态可理解为特殊的对称张量网络[21,22]，张量网络技术已在量子引力领域得到广泛应用[23-26]。在半经典层面上，离散时空和几何与此类结构自然相关，其量子动力学与（非交换的）离散引力路径积分相关[27-30]。悬而未决的问题是展示连续时空几何和广义相对论动力学如何从具有相同前几何自由度的全量子动力学中诞生，这实际上将量子时空描述为一种特殊的量子多体系统[31-33]。从这个意义上说，张量网络技术已广泛应用于圈量子引力背景下的自旋泡沫重正化问题[23-26]，以及用于分析自旋网络纠缠结构的定量工具，并寻找具有与半经典解释中的良好几何兼容的关联和纠缠特性的自旋网络态类。最近，张量网络表示方案已被用于提取自旋网络态非局域纠缠结构的信息，并在背景独立的情况下理解局域规范结构对全息纠缠的普适标度特性的影响[34]。沿着这条思路，一些作者在 [ 35 ] 中定义了随机张量网络和群场论 (GFT) 状态之间的精确词典，并以此为基础在非微扰量子引力背景下首次推导了 Ryu-Takayanagi 公式 [ 6 ]。该字典还在对 GFT 状态进行不同限制的情况下，暗示了 LQG 自旋网络状态与张量网络之间的对应关系，以及随机张量模型 [ 36 ] 与张量网络之间的对应关系。总结上述字典，GFT 状态定义了具有场论公式和量子动力学的（广义）规范对称张量网络。GFT 张量的场论性质提供了一种自然的随机解释，尽管它对应的概率测度通常与标准随机张量网络模型的概率测度不同。此外，GFT 网络的主要特征——晶格拓扑、张量序、键维数——不是固定的，而是由所考虑的特定 GFT 模型动态诱导的。从这个意义上说，GFT 定义了通常张量网络的广义。因此，GFT 定义的张量网络的关联函数将在很大程度上取决于模型的选择。如 [ 35 ] 所示，标准随机张量网络模型与 GFT 张量网络之间的相似性在非相互作用 GFT 理论的最简单情况下尤其明显，其中理论的传播子诱导最大纠缠
群场论与全息张量网络
主要关键词
相关文件推荐
