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World File Search System下限
用于量子误差缓解的通用采样下限
出于抑制噪声对中型量子设备影响的迫切需求，已经提出了许多量子误差缓解协议。然而，它们的普遍潜力和局限性仍然难以捉摸。特别是，要了解量子误差缓解的最终可行性，必须表征基本采样成本——任意缓解协议必须运行多少次有噪声的量子设备。在这里，我们建立了量子误差缓解采样成本的通用下限，以高概率实现所需的精度。我们的界限适用于一般的缓解协议，包括涉及非线性后处理的协议和尚未发现的协议。结果表明，对于各种噪声模型，缓解误差的广泛协议所需的采样成本必须随着电路深度呈指数增长，揭示了有用的有噪声的近期量子设备可扩展性的基本障碍。
使用单拷贝测量学习量子态的下限
我们研究了量子断层扫描和阴影断层扫描的问题，方法是对未知 d 维状态的各个相同副本进行测量。我们首先重新审视已知的量子断层扫描下限 [ HHJ + 17 ]，精度为 ϵ（迹线距离），此时测量选择与先前观察到的结果无关，即，它们是非自适应的。我们通过适当分布之间的 χ 2 散度简洁地证明了这些结果。与之前的工作不同，我们不要求测量值由秩一运算符给出。当学习者使用具有恒定数量结果的测量值（例如，两个结果测量值）时，这会导致更强的下限。特别是，这严格建立了民间传说“泡利断层扫描”算法在样本复杂度方面的最优性。在非自适应情况下，我们还分别推导出使用任意和恒定结果测量学习秩为 r 的状态的 Ω ( r 2 d / ϵ 2 ) 和 Ω ( r 2 d 2 / ϵ 2 ) 的新界限。除了样本复杂度之外，学习量子态的一个具有实际意义的资源是所需的唯一测量设置的数量（即算法使用的不同测量的数量，每种测量可能具有任意数量的结果）。基于这种考虑，我们采用合适分布的 χ 2 散度测度集中来将我们的下限扩展到学习者从一组固定的 exp ( O ( d )) 个可能测量中执行可能的自适应测量的情况。这尤其意味着自适应性不会给我们带来使用可有效实现的单拷贝测量的任何优势。在目标是预测给定可观测量序列的期望值的情况下，我们也得到了类似的界限，这项任务称为阴影层析成像。最后，在可利用多项式大小电路实现的自适应单拷贝测量的情况下，我们证明了基于计算给定可观测量的样本均值的直接策略是最佳的。
在正向采样方案密度的近乎密度的下限
方案（Schleimer等，2003; Roberts等，2004）是正向方案，可保证以原始序列以它们出现的顺序对K -Mers进行采样。这些属性特别有吸引力，因为它们保证没有任何区域未卸下。这些方案的目的是减少下游方法的计算负担，同时维护窗户保证，大多数新方案的主要目标是最大程度地减少密度，即采样k -mers的预期比例。在过去的十年中，已经提出了许多新方案，其密度明显低于原始随机最小化方案。For example, there are schemes based on hitting sets (Orenstein et al., 2016; Marçais et al., 2017, 2018; DeBlasio et al., 2019; Ekim et al., 2020; Pellow et al., 2023; Golan et al., 2024), schemes that focus on sampling positions rather than k -mers (Loukides and Pissis, 2021; Loukides等，2023），在t -mers（t 尽管有所有这些改进，但这些方案与达到最低密度有多近。 窗口保证给出的密度的微不足道的下限为1尽管有所有这些改进，但这些方案与达到最低密度有多近。窗口保证给出的密度的微不足道的下限为1
在生成几何相需的时间上紧密的下限
在1984年，迈克尔·贝瑞（Michael Berry）报告了一项被证明具有令人惊讶的应用程序的发现。Berry [1]表明，如果量子机械系统的哈密顿量依赖于以绝热方式循环变化的外部参数，则仅取决于汉密尔顿人的每个非排定特征态，仅根据参数空间的几何形状而获得相位。如今，浆果阶段在几乎每个现代物理学的每个分支[2，3]中是一个核心重要性的概念，包括物质拓扑状态[4-6]和量子计算[7-10]的近期领域。在[1]发表后几年，Aharonov和Anandan [11]扩展了Berry的作品，表明几何阶段可以与每个周期性发展的系统相关联，而不仅仅是那些能够绝步地发展的系统。尽管通常称为非绝热阶段，但Aharonov-Anandan几何阶段也被定义为绝热的系统，然后与浆果阶段一致。aharonov-anandan阶段既不取决于进化时间，也不取决于系统的发展速率。然而，遵循的路径循环发展为获得非平凡的aharonov-anandan阶段，不能任意短。在本文中，我们根据其aharonov-anandan阶段得出了状态封闭曲线的Fubini研究长度的下限。然后，从Mandelstam-Tamm量子速度限制的几何解释开始[12，13]，我们在生成指定的Aharonov-Anandan相的时间上得出了一个紧密的下限。我们已经组织了如下的论文。有趣的是，Margolus-Levitin量子速度极限[14]也连接到Aharonov-Anandan相。使用Margolus-Levitin量子速度限制的几何描述[15]，我们在生成Aharonov-Anandan相的时间上得出了另一个紧密的下限。通常，量子速度限制是对以指定方式转换量子系统所需的时间的基本估计[16，17]。所宣布的，此处得出的进化时间估计源自Mandelstam-Tamm和Margolus-Levitin量子速度限制的几何特征[12，14，15，18 - 18 - 21]。在第2节中，我们回顾了aharonov-anandan几何阶段的定义，在第3节中，我们对动态驱动的系统驱动并讨论了Margolus- levitin类型估计的某些特性，并由时间独立的Hamiltonians驱动。Margolus-Levitin类型的估计值不会直接扩展到具有时间依赖的汉密尔顿人的系统[21]，而是Mandelstam-
平面随机增长模型中的波动下限
即使经过多年对随机增长模型（如首次和最后一次渗透和定向聚合物）的研究，许多问题在技术上仍然是神秘的或遥不可及的。例如，除了保证通过时间/自由能的线性增长率的基本形状定理之外，还存在亚线性波动，其渐近性尚未建立。即使在平面设置中，对于该设置，推测图景很清晰，但一般工具远不能使其严格。这与可积模型形成鲜明对比，可积模型的波动指数只是已证明的一小部分。在本文中，我们考虑了三个广泛研究的随机增长模型：首次渗透（FPP）、最后一次渗透（LPP）和随机环境中的定向聚合物。虽然这些模型在衡量增长的方式上有所不同，但它们都拥有一个大数定律，即增长率是渐近线性的。然而，更神秘的是亚线性波动。在二维版本中，这些模型被认为属于 Kardar–Parisi–Zhang 普适性类 [30]，尤其是增长涨落的阶数为 n 1 / 3。除了 LPP 和定向聚合物具有精确可溶性的特殊情况外，严格的结果与这一目标相去甚远，在某些情况下甚至不存在。本文的目标有两个。首先，我们描述一种通用策略，用于证明随机变量序列（在定义 2.1 中明确定义）涨落阶的下界。该方法改编自第二作者最近在 [23] 中开发的技术。它很通用，因为它可以用于由独立同分布随机变量组成的各种问题，其中不对这些变量的共同分布做出任何假设。其次，我们应用该方法研究平面 FPP、LPP 和定向聚合物的生长涨落。在这三种情况下，我们都能证明 √ log n 阶波动的下限。此外，对于 FPP，我们扩展了形状
在正向采样方案密度的近乎密度的下限
方案（Schleimer等，2003; Roberts等，2004）是正向方案，可保证以原始序列以它们出现的顺序对K -Mers进行采样。这些属性特别有吸引力，因为它们保证没有任何区域未卸下。这些方案的目的是减少下游方法的计算负担，同时维护窗户保证，大多数新方案的主要目标是最大程度地减少密度，即采样k -mers的预期比例。在过去的十年中，已经提出了许多新方案，其密度明显低于原始随机最小化方案。例如，有基于打击集的计划（Orenstein等，2016;Marçais等人，2017，2018; Deblasio等，2019; Ekim等，2020; Pellow等，2023），而不是k -mers loukides and loukides and loukides and loukides and loukides和202，使用t -mers（t 尽管有所有这些改进，但这些方案与达到最低密度有多近。 窗口保证给出的密度的微不足道的下限为1尽管有所有这些改进，但这些方案与达到最低密度有多近。窗口保证给出的密度的微不足道的下限为1
资源丰富型经济的最佳简单货币政策规则和零下限
在本文中，我们使用 DSGE 模型研究零下限 (ZLB) 下的最佳简单货币政策规则。模型经济是开放的，高度依赖于贸易条件 (TOT)。经济动态是 TOT 冲击和外部利率冲击的结果。使用脉冲响应函数，我们表明 ZLB 的存在会降低正外部冲击的影响。这意味着实际利率增长更快，消费和生产增长更少。货币当局将关键宏观经济指标的波动性降至最低。规则的最佳参数结果是，监管机构实际上降低了处于 ZLB 的概率。在 ZLB 下，监管机构对通胀变化的反应较弱，利率更具持久性。在俄罗斯的案例中，我们得到了在当前货币政策下达到 ZLB 的低概率估计值和 6% 的长期利率值。当前货币政策的缺口反应参数和利率持久性参数在最佳货币政策规则的值范围内。当前的 CPI 反应参数远低于最佳值。这意味着在最优状态下达到零利率下限的概率比在现行货币政策下更高。我们还发现，在现行货币政策下，达到有效下限（ELB，由替代家庭的储蓄能力定义）的可能性相当大。
征求意见 - LDES 上限和下限制度：我们的角色、计划以及对 DESNZ 出版物的回应
3.1 可交付性 ................................................................................ 7 3.2 电网连接 ...................................................................................... 8 3.3 规划许可 ...................................................................................... 9 3.4 容量和持续时间限制 ...................................................................... 9 3.5 技术就绪水平要求 ...................................................................... 10 3.6 现有 LDES 资产的扩建和翻新 ...................................................... 10
使用量子和随机验证者模拟证明系统的时间空间下限
7）≈1。802。如果可以在任意较大的常数C中显示相同的下限，则分离l̸= np将立即跟随。在以下内容中，我们使用ts [n c]来表示使用n c时间通过n o（1）空间算法确定的语言类。上述所有作品都建立在交替交易证明方法上[27]。这种方法结合了两个要素：通过“将量化器”（∃或∀）添加到交替算法中，从而降低算法的运行时间的加速规则，以及使用复杂性理论假设（例如，SAT∈TS[n C]）以“删除量子”和“稍微增加量子”的速度，并使用复杂的理论假设（例如，降低”规则。这两个规则都产生了复杂性类别的包含。我们的最终目标是通过按照不错的顺序应用这些规则并使用适当选择的参数来矛盾时间层次定理（例如，可以在n 99 time中证明n 100个时间计算）。一个人可能希望[25]的常数c可以任意大，并最终表明l̸= np。不幸的是，在[7]中，R。Williams和S. Buss表明，纯粹基于从该工作线的加速和减速规则的交换交易证明可以改善[25]的指数。尽管如此，希望交替交易的证明可能会产生比SAT更难的问题更强大的界限。例如，R。Williams[27]表明，对于C <2，σ2P -Complete问题σ2不在TS [N C]中。903。在本文中，我们在这个方向上取得了进一步的进步。特别是，我们专注于NTime [N]，Qcmatime [n]和Matime [N]的量子和随机类似物，对这两个类别获得了更强的下限。3我们认为，我们的下限qcmatime [n]（主定理2）特别有趣，因为它在不需要Oracles的情况下产生了量子复杂性类别和经典复杂性类别之间的非平凡分离。4 While there are several results [ 6 , 21 , 24 ] demonstrating the power of quantum computation against very restricted low-depth classical circuit models ( NC 0 , AC 0 , AC 0 [2]) which also imply strong oracle separation results, our result appears to be the first non-trivial lower bound for a quantum class against the much more general random-access machine model (with simultaneous time and space constraints).
人体体感脑机接口表面电极刺激中频率检测的效用和下限
目的刺激初级躯体感觉皮层 (S1) 已成功在人类和动物身上唤起人工躯体感觉，但对于产生稳健躯体感觉感知所需的最佳刺激参数仍知之甚少。在本研究中，作者研究了频率作为闭环脑机接口 (BCI) 系统中人工躯体感觉的可调刺激参数。方法三名癫痫患者的 S1 手部区域上装有硬膜下微型皮层电图网格，要求他们比较不同刺激频率引起的感知。幅度、脉冲宽度和持续时间在所有试验中保持不变。在每次试验中，受试者体验 2 次刺激，并报告他们认为哪个刺激频率较高。我们使用了两种范例：首先，比较50 Hz 和 100 Hz 以确定比较频率的效用，然后伪随机比较 2、5、10、20、50 或 100 Hz。结果随着刺激频率的幅度增加，受试者描述的感觉“更强烈”或“更快”。总体而言，参与者在比较 50 Hz 和 100 Hz 的刺激时达到了 98.0% 的准确率。在第二种范例中，相应的总体准确率是 73.3%。如果两个测试频率都小于或等于 10 Hz，准确率是 41.7%，当一个频率大于 10 Hz 时，准确率上升到 79.4%（p = 0.01）。当两个刺激频率均为 20 Hz 或更低时，准确率是 40.7%，而当一个频率大于 20 Hz 时，准确率是 91.7%（p < 0.001）。在 50 Hz 为较高刺激频率的试验中，准确率为 85%。因此，检测的下限出现在 20 Hz，当测试较低频率时，准确率显著下降。在测试 10 Hz 和 20 Hz 的试验中，准确率为 16.7%，而测试 20 Hz 和 50 Hz 的试验中准确率为 85.7% (p < 0.05)。当频率差异大于或等于 30 Hz 时，准确率高于偶然性。结论大于 20 Hz 的频率可用作可调参数以引起可区分的感知。这些发现可能有助于告知未来 BCI 系统的设置和可实现的自由度。