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World File Search System乘法
Toom三路乘法的量子电路设计
摘要：在经典计算中，Toom-Cook 是一种大数乘法方法，与其他算法（如教科书乘法和 Karatsuba 乘法）相比，其执行时间更快。对于量子计算中的使用，先前的工作考虑了 Toom-2.5 变体，而不是经典的更快、更突出的 Toom-3，主要是为了避免后者电路固有的非平凡除法运算。在本文中，我们研究了 Toom-3 乘法的量子电路，预计该电路的深度会比 Toom-2.5 电路的渐近更低。具体来说，我们设计了相应的量子电路，并采用了 Bodrato 提出的序列，以减少运算次数，特别是在非平凡除法方面，每次迭代减少到仅一次精确的 3 除法电路。此外，为了进一步降低剩余除法的成本，我们利用特定除法电路的独特属性，将其替换为常数乘以互易电路和相应的交换运算。我们的数值分析表明，与 Toom-2.5 相比，所得电路在 Toffoli 深度和量子比特数方面确实具有较低的渐近复杂度，但具有大量主要来自于实现除法运算的 Toffoli 门。
量子傅里叶变换域中的高效量子乘法
4 结果 30 4.1 设计摘要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................................................................31 4.2.2 量子乘法器的深度 . ....................................................................................................................................................32 4.3 深度分析 . ....................................................................................................................................................................................33 4.3.1 平方乘法 . ....................................................................................................................................................................33 4.3.2 恒等乘法 . ....................................................................................................................................................................33 . ... .... .... 40
探索针对内存计算的密码学的大整数乘法
摘要 - 出现的加密系统，例如完全型号的加密（FHE）和零知识证明（ZKP）是计算和数据密集型的。fhe和ZKP在软件和硬件中的影响很大程度上依赖于von Neumann架构，在数据移动上损失了大量的能量。有希望的计算范式正在内存（CIM）中进行计算，该计算使计算能够直接发生在内存中，从而减少数据运动和能耗。但是，有效地执行大整数乘法（在FHE和ZKP中至关重要）是一个开放的问题，因为现有的CIM方法仅限于小型操作数尺寸。在这项工作中，我们通过探索用于大整数乘法的高级算法方法来解决这个问题，并将Karatsuba算法确定为CIM应用程序最有效的方法。此后，我们设计了第一个用于电阻CIM横杆的Karatsuba乘数。我们的乘数使用三阶段管道来增强吞吐量，此外，还可以平衡内存耐力与有效的数组大小。与现有的CIM乘法方法相比，当比例扩展到ZKP和FHE所需的位宽度时，我们的设计在吞吐量中最多可实现916倍，而面积时间产品的改进则达到281倍。索引术语 - 在内存中计算，大整数乘以，karatuba乘法
锂离子电池电解质组成分析的乘法方法
锂离子电池（LIB）中的电解质在充电和放电生命周期中起着重要作用。锂盐，有机溶剂和添加剂是Lib电解质的典型成分。在本应用注释中，使用互补仪器进行了三种未知电解质溶液的组成分析。敏捷的气相色谱/三倍四极质量质谱法（GC/TQ），液相色谱/Quadrupole飞行时间质谱（LC/Q-TOF/MS）以及电感性等离子体质谱法（ICP-MS）仪器用于培养的电解质分解器。使用GC/MS的拆分模式注射在电解质样品中显示高度丰富的挥发性成分，而无分流模式检测到其他27个痕量级别的挥发性组件。LC/Q-TOF数据通过提供三个电解质样品中各种有机成分的信息来补充研究。Agilent ICP-MS不仅为目标元素提供了定量结果，而且还通过使用QuickScan函数在未知样本中对“全元素”的半定量报告提供了宝贵的见解。各种平台的结果证实了进行多学科分析的好处，该分析允许用户以整体方法进行电解质分析。
DSP乘法累加器电路的设计与分析
乘法累加器 (MAC) 单元执行两个数字相乘的运算，并将结果反复累加到寄存器中，以执行连续而复杂的运算。MAC 可以加快计算过程。它在数字信号处理中有着广泛的应用，包括滤波和卷积。MAC 在音频和视频信号处理、人工智能 (AI)、机器学习、军事和国防 [1] 中也有广泛的应用。由于这些运算需要循环应用乘法和加法，因此执行速度取决于 MAC 单元的整体性能 [2]。使用 MAC 单元可以提高准确性，还可以减少计算点积、矩阵乘法、人工神经网络和各种数学计算的时间延迟。
木薯快速茎乘法隧道-CGSPACE
简介。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>2隧道系统的优势是什么？ div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2条干净的种植材料。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2快速乘法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3易用性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3正确管理的隧道系统可以提供什么？。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>需要3个人员和资源。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>3 div>
使用神经形态计算的浮点乘法
识别外星生命是太空研究中最令人兴奋和最具挑战性的努力之一。可以从生物元素，同位素和分子中推断出灭绝或现存生命的存在，但是需要准确和敏感的仪器来检测这些物种。在这张白皮书中，我们表明基于激光的质谱仪是原位鉴定原子，同位素和分子生物签名的有前途的仪器。给出了开发用于空间探索的激光射击/电离质谱（LIM）和激光解吸/电离质谱（LD-MS）仪器的概述。他们的用途是在火星场景和欧罗巴场景的背景下讨论的。我们表明，基于激光的质谱仪具有多功能和技术范围内的仪器，具有许多有益的特征可检测生命。fu-future行星着陆器和漫游者任务在其科学有效载荷中利用基于激光的质谱工具。
对基于晶格的密码系统的多项式乘法的调查
尤其是，我们调查了针对基于晶格的密码系统中多项式乘法的实施工程，其中具有指令套件的架构架构/扩展ARMV7-M，ARMV7E-M，ARMV7E-M，ARMV8-A和AVX2。本文有三个重点：（i）模块化算术，（ii）同态和（iii）矢量化。对于模块化算术，我们调查了蒙哥马利，巴雷特和panthard乘法。对于同构，我们调查（a）各种同态，例如cooley-tukey FFT，良好 - 托马斯FFT，Bruun的FFT，Rader's FFT，Rader's FFT，Karat-suba和Toom – Cook； （b）与系数环相邻的各种代数技术，包括定位，Schönhage的FFT，Nussbaumer的FFT和系数环开关； （c）与多项式模量相关的各种代数技术，包括扭曲，组成的乘法，∞评估，截断，不完全转化，步骤和toeplitz矩阵矢量 - uct。为矢量化，我们调查了同态和矢量算术之间的关系。然后，我们进行了几个案例研究：我们比较了二锂和kyber中使用的模块化乘法的实现，解释了如何在Saber中利用矩阵对矢量结构，并回顾了NTRU和NTRU Prime与矢量化的转换设计选择。最后，我们概述了几个有趣的实施项目。
增强型蒙哥马利模块快速乘法的FPGA实现
摘要。本文提出了一种增强的 Montgomery 和高效的模乘法实现方法。加密过程用于在数据从发送器传输到接收器时提供高信息安全性。各种使用方法，如 RSA、ECC、数字签名算法。提出的 Montgomery 算法使用加密的 RSA 算法，在两个不同的输入中实现，两个输入都是 8 位输入。编码已用 Verilog 语言完成，结果在 Vivado 软件上进行了模拟。对于物理测试，我们使用了 Digilent 公司生产的 FPGA NESYS 4 DDR 硬件板，上面有 Artix-7 FPGA 芯片。所提出的方法在切片触发器数量、LUT、IOB 数量和功耗方面显示出良好的效果。与其他以前的方法相比，所提出的方法在不同结果参数方面显示出更好的效果。
量子计算机上的二进制域蒙哥马利乘法
Google、IBM 等国际公司正在推进大规模量子计算机的研发。量子计算机在某些领域比经典计算机拥有更强大的计算能力，比如深度学习、化学、密码学等。如果研发出能够运行量子算法的大规模量子计算机，那么目前广泛使用的密码算法的安全性可能会降低甚至被突破。Shor 算法已经被证明可以突破 RSA 和椭圆曲线密码 (ECC) 的安全性。RSA 和 ECC 能够使用多久取决于量子计算机的发展和 Shor 算法的优化 [1]。在 [2] 中，作者估计对于 n 位密钥的 RSA，Shor 算法可以应用 2 n + 2 个量子比特。Gidney 估计了改进的 2 n + 1 个量子比特的数量 [3]。Shor 算法也可以应用于椭圆曲线中的离散对数 (即 ECC)。在 [4] 中，作者通过估算解决椭圆曲线离散对数所需的量子资源，指出 ECC 比 RSA 更容易受到量子计算机的攻击。在 [5] 中，作者证明了