XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System其酉
通过倾斜信息量化基于量子相干性的量子非马尔可夫性
基于非相干完全正映射和迹保持映射下量子相干性通过倾斜信息的非增性，我们提出了一种开放量子过程的非马尔可夫性测度。作为应用，通过将所提出的测度应用于一些典型的噪声信道，我们发现它等价于先前针对相位衰减和振幅衰减信道的三个非马尔可夫性测度，即基于量子迹距离、动态可分性和量子互信息的测度。对于随机酉信道，它等价于一类输出态基于相干性l 1 范数的非马尔可夫性测度，并且不完全等价于基于动态可分性的测度。我们还利用修正的Tsallis相对α相干熵来检测量子开放系统动力学的非马尔可夫性，结果表明，当α较小时，修正的Tsallis相对α相干熵比原始的Tsallis相对α相干熵更加合适。
欧拉的三十六名纠缠军官：经典难题的量子解
欧拉著名问题的 36 个官员问题的负解意味着不存在两个六阶正交拉丁方。我们证明，只要官员们相互纠缠，这个问题就有解，并构造出这种大小的正交量子拉丁方。结果，我们找到了一个长期难以捉摸的绝对最大纠缠态 AME(4,6) 的例子，它由四个子系统组成，每个子系统有六个级别，等效于一个大小为 36 的 2 酉矩阵，它可以最大化这个维度的所有二分酉门之间的纠缠能力，或者一个完美的张量，有四个指标，每个指标从一到六。这种特殊状态应该被称为黄金 AME 状态，因为黄金比率在它的元素中占有突出地位。这个结果使我们能够构造一个纯非加性六方量子误差检测码 ðð 3 ; 6 ; 2ÞÞ6，它饱和了单例边界并允许人们将六级状态编码为三重态。
基于极性的任意单量子比特目标门多值量子多路复用器优化方法
摘要 先前的工作提供了将酉矩阵分解为一系列量子多路复用器的方法，但以这种方式创建的多路复用器电路可能高度非最小。本文提出了一种优化具有任意单量子比特量子目标函数和三元控制的量子多路复用器的新方法。对于多值量子多路复用器，我们定义了标准形式和两种新形式：固定极性量子形式（FPQF）和克罗内克量子形式（KQF）。从蝴蝶图的使用中获得灵感，我们设计了一种详尽构建新形式的方法。与以前使用经典布尔函数的基于蝴蝶的方法相比，这些新形式用于优化具有任意目标酉矩阵的量子电路。将新形式应用于各种目标门（如NOT、V、V +、Hadamard和Pauli旋转）的实验结果表明，这些新形式大大降低了三元量子多路复用器的门成本。
通过量子力学和深度强化学习解决魔方
可能的配置。它的数学描述由魔方群表示，其元素定义其层如何旋转。我们开发了这种群的酉表示和量子形式来从几何约束中描述魔方。魔方由单粒子状态描述，这些粒子状态分别表现为角的玻色子和边的费米子。当处于其解决的配置中时，作为几何对象的魔方会显示对称性，当离开此配置时，对称性会被破坏。对于每一种这样的对称性，我们构建一个汉密尔顿算子。当汉密尔顿处于其基态时，魔方的相应对称性得以保留。当所有这些对称性都得到保留时，魔方的配置与游戏的解决方案相匹配。为了达到所有汉密尔顿算子的基态，我们使用基于汉密尔顿奖励的深度强化学习算法。立方体的求解分为四个阶段，所有阶段均基于基于其光谱的相应汉密尔顿奖励，灵感来自伊辛模型。将组合问题嵌入量子力学形式主义提出了新的可能算法和量子硬件上的未来实现。
量子计算解析
解答 54 算子的迹 54 例 3.8 54 解答 54 例 3.9 55 解答 55 迹的重要性质 56 例 3.10 56 解答 56 例 3.11 57 解答 57 算子的期望值 57 例 3.12 57 解答 58 例 3.13 58 解答 59 算子的函数 59 酉变换 60 例 3.14 61 解答 61 投影算子 62 例 3.15 63 解答 63 你试试 63 例 3.16 65 解答 65 正算子 66 交换子代数 66 例 3.17 67 解答 67 海森堡不确定性原理 68 极分解和奇异值 69 例 3.18 69 解答 70 量子力学 70 公设 1：系统的状态 70 公设 2：算符表示的可观测量 70 公设 3：测量 70 公设 4：系统随时间演变 71 练习 71
群作用和单调量子度量张量
作用 β 在 S 上是传递的，并将其变成齐次流形[2-5]。因此，U(H) 正则作用的基本向量场形成 GL(H) 作用的基本向量场代数的李子代数。[6] 证明了，为了描述 β 的基本向量场，只需考虑 U(H) 在 S(H) 上的正则作用的基本向量场以及与期望值函数 la(ρ)=Tr(aρ) 相关的梯度向量场，其中 a 是 H 上有界线性算子空间 B(H) 中的任意自伴元素，借助于所谓的 Bures-Helstrom 度量张量 [7-12]。这个例子提供了酉群 U(H)、S(H) 的 GL(H) - 齐次流形结构、Bures–Helstrom 度量张量和期望值函数之间的意外联系。然而，这并不是单调度量张量与一般线性群 GL(H) “相互作用”的唯一例子。事实上，在 [6] 中，还证明了 U(H) 正则作用的基本向量场以及与期望值函数相关的梯度向量场通过 Wigner–Yanase 度量
非单一超表面能够连续控制从玻色子到费米子的量子光子-光子相互作用
光子量子信息处理是量子技术的主要平台之一 1 – 5，它主要依靠光量子干涉来产生不可或缺的有效光子 - 光子相互作用。然而，由于光子的玻色子性质 7 和传统酉光学元件的受限相位响应 8、9，这种有效的相互作用从根本上局限于聚束 6。在这里，我们提出并通过实验证明了非酉超表面实现的光量子干涉的新自由度。由于独特的各向异性相位响应产生了两个极端的本征操作，我们展示了对两个单光子有效相互作用的动态和连续控制，使得它们表现出玻色子聚束、费米子反聚束或任意中间行为，超出了它们固有的玻色子性质。这种量子操作为基础的量子光物质相互作用和用于量子通信、量子模拟和量子计算的创新光子量子装置打开了大门。超材料是一种具有亚波长元素的结构化材料，可以实现自然界中无法找到的波响应。通过定制超材料，人们已经展示了诸如负折射率、亚衍射成像和隐形斗篷等前所未有的特性 10 – 13 。超表面（二维超材料）使我们能够利用平面光学任意定制经典光的波前和传播 14 – 18 。同时，光子是极好的量子信息载体，因为它们具有长相干时间、室温稳定性、易于操纵和光速信号传输。使用单光子源、分束器、移相器和单光子探测器的量子光子学一直是量子计算、量子模拟和量子通信的主要平台之一 1 – 5 。因此，将超材料无与伦比的光控制与量子光学相结合，可以带来量子信息应用的全新可能性 19 – 22 。光子量子信息处理应用（如线性光学量子计算 1 、玻色子采样 23、24、量子行走 25 和量子通信 26）的核心操作单元是量子双光子干涉 (QTPI)。分束器是此量子操作的关键元素。当两个无法区分的单光子同时到达 50:50 分束器的两个输入端口时，QTPI 表现为洪-欧-曼德尔 (HOM) 效应 6 。在原始的 HOM 实验中，两个光子总是聚集在一起，并以相同的输出离开分束器
量化近似隐形传态的性能......
量子隐形传态的理想实现依赖于获得最大纠缠态；然而，在实践中，这种理想状态通常是无法获得的，人们只能实现近似隐形传态。考虑到这一点，我们提出了一种量化使用任意资源状态时近似隐形传态性能的方法。更具体地说，在将近似隐形传态任务定义为对单向局部操作和经典通信 (LOCC) 信道上的模拟误差的优化之后，我们通过对更大的两 PPT 可扩展信道集进行优化来建立此优化任务的半确定松弛。我们论文中的主要分析计算包括利用身份信道的酉协方差对称性来显著降低后者优化的计算成本。接下来，通过利用近似隐形传态和量子误差校正之间的已知联系，我们还应用这些概念来建立给定量子信道上近似量子误差校正性能的界限。最后，我们评估各种资源状态和渠道示例的界限。
一种表征量子多项式时间的编程语言
– 我们引入了一种量子编程语言，名为 foq ，其中包含一阶递归程序。foq 程序的输入包括一组排序的量子比特，即一列成对不同的量子比特索引。foq 程序可以将对应于一元酉算子的基本算子应用于其每个量子比特。所考虑的算子集已根据 [17] 进行选择，以形成一组通用门。 – 在证明终止 foq 程序是可逆的（定理 1）之后，我们将程序限制为一个严格子集，名为 pfoq ，多项式时间为 foq 。对 pfoq 程序的限制是可处理的（即可以在多项式时间内确定，参见定理 2），确保程序在任何输入时终止（引理 1），并防止程序出现任何指数爆炸（引理 2）。 – 我们证明，对于量子复杂度类 fbqp 而言，pfoq 程序计算的函数类是健全且完备的。fbqp 是有界误差量子多项式时间的函数扩展，称为 bqp [ 3 ]，这是一类决策问题，量子计算机可以在多项式时间内解决，错误概率最多为 1
量子开关在广义承诺问题中的实际计算优势
量子开关是一种量子计算原语，通过应用叠加阶运算来提供计算优势。特别是，它可以减少解决承诺问题所需的门查询次数，当目标是区分给定一组酉门的一组属性时。在这项工作中，我们使用复阿达玛矩阵来引入更一般的承诺问题，这将问题归结为已知的傅里叶和阿达玛承诺问题作为极限情况。我们的概括放宽了对矩阵大小、门数和量子系统维数的限制，提供了更多参数供探索。此外，它得出结论，连续变量系统对于实现最一般的承诺问题是必不可少的。在有限维情况下，矩阵族被限制为所谓的 Butson-Hadamard 类型，并且矩阵的复杂性作为约束进入。我们引入了“每个门查询”参数，并用它来证明量子开关在连续和离散情况下都具有计算优势。我们的结果应该会启发使用量子开关实现承诺问题，其中可以更自由地选择参数，因此可以更自由地选择实验设置。