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World File Search System凸面
实时分析和连接主义建模
在不到100毫秒的时间里，人类可以准确地解释从未经历过的物体和场景的图像，这些对象和场景从未经历过或被广泛降级或从新颖的方向看待。最近的研究与理论（Biederman，1987a，b，c）表明，这一成就可能基于一个将复杂的视觉实体分解为简单组件的过程，通常在匹配的凹陷区域。当任意加入形状时，几乎总是会产生这种凹陷（Hoffman＆Richards，1985）。所得组件激活了一组凸的凸面或单一基于边缘的体积元素（称为geons）的最接近拟合成员，它们在视点和视觉噪声的变化下是不变的，并允许对象表示具有相同的不变性。GEON仅需要分类边缘特性（例如，直弯与弯曲；并行与非平行；顶点类型），而不是精确的度量规范（例如，边缘的曲率度或长度）。人类以足够的速度或准确性来制定后一种判断，以作为实时人类物体识别的控制过程。
一种实用方法，可以覆盖具有群体的动态区域
摘要 - 许多应用程序需要探索或监视区域。这可以通过传感器网络来实现，传感器网络是一大批机器人团队，每个机器人只能覆盖一个很小的分数。当该区域是凸，小且静态的时，将机器人部署为质心Voronoi tessellation（CVT）。相反，我们认为要覆盖的区域宽，不一定是凸面和复杂。然后，操纵一个较小的简单区域并变形以横切整个区域。向机器人提供了一些描述该区域的路点。目标是机器人在CVT附近均匀地在该区域上动态部署。不幸的是，分布式CVT计算算法的收敛太慢，无法实用。在这项工作中，CVT计算与基于反馈和基于前馈的控制技术和动态共识相辅相成，以调整机器人速度，以便它们协调以覆盖动态区域。我们在模拟中证明了所提出的方法成功地实现了跟踪该区域的目标，并通过机器人均匀部署，同时保持连通性并避免碰撞。我们还比较了所提出的方法与其他替代方案的性能。
顶骨内脑膨出
脑膨出是脑实质通过颅底或颅顶骨性缺损突出[1]。脑膨出可能是先天性疾病（类似于神经管缺损），也可能是后天事件导致的，如感染、创伤、肿瘤和医源性原因[2,3]。据估计，每 3,000-10,000 个活产婴儿中就有 1 个是先天性脑膨出[4]。人们提出了许多脑膨出的分类系统，但最被接受的是 Matson [5] 的分类系统，该系统根据脑膨出的位置分为：基底、枕骨、凸面和闭锁。这些病变通常位于中线，从鼻部到枕部，四分之三的脑膨出发生在后部[6]。如果缺损仅占据硬脑膜和内板，而颅骨外板完整，则实质疝会发生在板内空间，称为板内脑膨出 [7]。尤其是偏离中线的顶叶脑膨出非常罕见，仅占所有脑脊髓畸形的 1% 和脑膨出的 10% [2,8]。我们在此报告
对Alexandrov的单数集的定量估计...
现在，让t⊆z为封闭的子集，因此∂z\ t =∪uℓu是是一个脱节间隔的集合。让p为z的中心，定义cℓ=∪x∈Uℓγpx，其中γx，y表示连接x和y的线，是与开放式集合uℓ相关的扇区的集合。让我们观察到任何x∈∂z，沿（x，1）∈X0的曲率沿∂z×{1}的正常方向 +∞，并且沿其切向方向严格为正。这将使我们能够在其凸面壳Cℓ×[0，1]内平滑地“打开” uℓ×{1}，从而保留了x 0的凸的凸度和切线锥的x 0 \（∪cℓ×[0，1]）的点。令x1∈Alex3（0）为结果空间。特别是，保留了T×{1}点处的切线锥，因此我们有S 1ϵ（x 1）=（t×{1}）∪（∂z×{0}）。同样，我们可以平滑接近∂z×{0}，以便用s 1ϵ（x 2）= t×{1}构造x 2。现在让y 2为x 2的加倍，现在是一个无边界的alexandrov空间y2∈Alex3（0），其中s（y 2）= s 1ϵ（y 2）= t and t and s 0ϵ（y 2）=∅。
![arxiv：2304.02299v2 [Math.nt] 2024年11月28日](/simg/a\a5d1f701d39bebbcc96cbec68d1ce3f2e7e5bc7e.webp)
arxiv：2304.02299v2 [Math.nt] 2024年11月28日
整数晶格Z n是一种简单而基本的数学结构，在该结构中，数量理论，代数，组合和其他数学分支相互作用[5,18]。例如，通过计算三角形区域中的晶格点来形成爱森斯坦的二次互惠证明[12]。Minkowski启动了“数量的几何”，他的凸面定理已用于数字理论中的几个定理[15]。后来，西格尔（Siegel）和莫德尔（Mordell）在椭圆曲线上的晶格或理性点进行了深入的结果[27]。目前，包括Z N以外的其他数学（包括Z N以外的其他数学）吸引了对应用数学，工程学和自然科学领域的兴趣，例如密码学[16]，计算机图形[23]和材料科学[14]。晶格多边形和多面体的数学已经在许多方面开发。在这里，晶格多边形和多面体定义为多边形和多边形，其顶点分别是晶格点。最著名的结果之一是Pick的定理[1]，它使用内部和边界上的晶格点计算R 2中的晶格多边形面积。该定理用于使用Farey序列[7]证明Minkowski的定理，并且有时用作数学教育中的教材[10]。各种扩展
对矩阵加权状态的半决赛放松 -
摘要 - 近年来，在所谓的可认证感知方法的发展中取得了显着进步，这些方法利用半闪烁，凸出放松，以找到对机器人技术中的感知问题的全球最佳选择。然而，其中许多放松依赖于简化促进问题制定的假设，例如各向同性测量噪声分布。在本文中，我们探讨了矩阵加权（各向异性）状态估计问题的半决赛松弛的紧密性，并揭示了其中潜伏在其中的局限性：基质加权因素会导致凸的松弛因失去紧密度。特别是我们表明，矩阵权重的本地化问题的半决赛松弛仅对于低噪声水平可能很紧。为了更好地理解这个问题，我们引入了状态估计的后验不确定性与通过凸面重新获得的证书矩阵之间的理论联系。考虑到这种联系，我们从经验上探讨了导致这种损失的因素，并证明可以使用冗余约束来恢复它。作为本文的第二项技术贡献，我们表明，当考虑矩阵重量时，不能使用标量加权大满贯的状态放松。我们提供了一种替代配方，并表明其SDP松弛并不紧密（即使对于非常低的噪声水平），除非使用特定的冗余约束。我们在模拟和现实世界数据上证明了制剂的紧密度。
一种自适应的半空间投影方法，用于稀疏正则化的随机优化问题
在各种下游应用中，稀疏正则化的优化问题无处不在，例如深层神经网络（DNNS）的特征选择和压缩。尽管如此，当将这种正则化与随机损耗函数结合使用时，文献中现有的方法并不能很好地执行。，设计具有转换保证的计算有效算法并可以计算组较高的解决方案是一项挑战。最近，提出了一种半空间的预测梯度（HSPG）方法，部分解决了这些挑战。本文介绍了我们称之为ADAHSPG+的HSPG的大大增强版本，这取得了两个明显的进步。首先，与HSPG所要求的假设相比，ADAHSPG+在明显较宽的假设下具有更强的收敛结果。通过将差异技术与新的自适应策略整合在一起，以迭代预测解决方案的支持来实现这种改善。第二，与HSPG相比，ADAHSPG+的参数调整要少得多，从而使其更实用和用户友好。通过设计自动和自适应策略来选择每次迭代中采用的步骤类型并更新关键的HyperParam-eters来实现这一进步。我们提出的ADAHSPG+算法的数值有效性在凸面和非凸基准问题上都证明了。源代码可在https://github.com/tianyic/adahspg上找到。
通过通用量子效应减少原始混乱
关于宇宙原始状态的复杂性质的有力陈述是由基于一般相对论的经典描述中混乱动力学的通用特征[1，2]做出的。在早期，高阳光宇宙中不断发展的空间各向异性可以通过有效的潜力来描述，该有效潜力通过将各向异性参数限制为有限区域的墙壁编码时空曲率的效率。关于应用于这些墙的台球动力学的数学结果，这些壁恰好是凸面并因此散落，然后保证混乱[3]。量子效应，例如波动或对量子重力的各种几何影响，可能会使这种行为更加违反直觉和更难解开。因此，不可能找到对宇宙初始状态的可靠知识。尤其是，一系列关于超级和弦理论的研究在某种程度上证实了这一期望，表明当包括与统一相关的额外维度和领域时，动态仍然混乱[4，5]。这种新成分通过包括新的独立自由度，扩展了各向异性参数的经典配置空间。尽管如此，它们带来了自己的曲率贡献，这些曲率贡献在有效的各向异性潜力中具有定性特征，从而保持了混乱的动力学。这些模型并不是完全量子，因为它们不考虑具有波动和相关性的状态，并遵守不确定性关系。独立地，量子宇宙学具有波动状态，也已应用于这个问题，但到目前为止，结果混合了[6-9]，例如diffi-
Brunn-Minkowski不等式的急剧定量稳定性
Brunn-Minkowski的不平等是众多几何不平等的一部分，例如等距不平等，Pr´ekopa-Leindler不平等和Borell-Borell-Brascamb-lieb不平等。著名的等法不等式，该不平等是在给定的体积中最小化其表面积的身体是Brunn-Minkowski的球，这是从Brunn-Minkowski接球并让T趋向于零的。pr´ekopa-leindler不等式断言，对于t∈（0，1）和功能f，g，h：r n→r≥0，与H（tx +（1-t）y≥f t（x）≥f t（x）g 1-t（y）的属性相对于所有x，y∈Rn和r f = r g，r g，r g，r g，r h g，r g，f = r h h h所有−x 0）是某些a∈R> 0和x0∈Rn的对数凸函数。pr´ekopa-leindler不平等意味着Brunn-Minkowski将F和G作为A和B的指示函数。borell-brascamb-lieb的不平等现成的pr'ekopa-leindler不平等现象。对这些不平等现象及其稳定性的研究引发了近年来的富有成果的研究领域。Brunn-Minkowski不平等的稳定性说，如果我们接近平等，则这些集合接近凸面和平等（要翻译），目的是量化两个亲密关系（请参见例如[fig14]）。关于Brunn-Minkowski不平等的稳定性的主要民俗猜想是，如果我们与平等的因子1+δ属于1+δ，那么从A和B到公共凸组的距离为O n（t-1/2δ1 / 2）。
脑膜瘤：2021 年 WHO 中枢神经系统肿瘤和影像分类的分子更新
脑膜瘤是最常见的原发性颅内肿瘤，占原发性中枢神经系统肿瘤的三分之一以上。虽然传统上认为脑膜瘤是良性的，但脑膜瘤可能与相当大的发病率有关，并且特定的脑膜瘤亚群表现出更具侵袭性的行为和更高的复发率。复发的风险分层主要与世界卫生组织 (WHO) 的组织病理学等级和切除范围有关。然而，越来越多的文献强调了分子特征在评估复发风险中的价值。在保留先前分类系统的同时，2021 年 WHO 中枢神经系统肿瘤 (CNS5) 书籍第 5 版扩展了脑膜瘤的分子信息，以帮助指导管理。根据组织病理学标准和分子特征，WHO CNS5 将脑膜瘤分为三个等级 (1-3)。pTERT 突变和 CDKN2A/B 缺失现在表示 3 级脑膜瘤复发风险增加。肿瘤位置也与潜在突变相关。凸面脑膜瘤和大多数脊柱脑膜瘤携带 22q 缺失和/或 NF2 突变，而颅底脑膜瘤携带 AKT1、TRAF7、SMO 和/或 PIK3CA 突变。MRI 是诊断和制定脑膜瘤治疗计划的主要成像方式，而 DOTATATE-PET 成像可提供除解剖成像之外的补充信息。在此，我们回顾了脑膜瘤不断发展的分子图景，强调了成像/遗传生物标志物以及与神经放射科医生相关的治疗策略。