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摘要 - 近年来，在所谓的可认证感知方法的发展中取得了显着进步，这些方法利用半闪烁，凸出放松，以找到对机器人技术中的感知问题的全球最佳选择。然而，其中许多放松依赖于简化促进问题制定的假设，例如各向同性测量噪声分布。在本文中，我们探讨了矩阵加权（各向异性）状态估计问题的半决赛松弛的紧密性，并揭示了其中潜伏在其中的局限性：基质加权因素会导致凸的松弛因失去紧密度。特别是我们表明，矩阵权重的本地化问题的半决赛松弛仅对于低噪声水平可能很紧。为了更好地理解这个问题，我们引入了状态估计的后验不确定性与通过凸面重新获得的证书矩阵之间的理论联系。考虑到这种联系，我们从经验上探讨了导致这种损失的因素，并证明可以使用冗余约束来恢复它。作为本文的第二项技术贡献，我们表明，当考虑矩阵重量时，不能使用标量加权大满贯的状态放松。我们提供了一种替代配方，并表明其SDP松弛并不紧密（即使对于非常低的噪声水平），除非使用特定的冗余约束。我们在模拟和现实世界数据上证明了制剂的紧密度。
对矩阵加权状态的半决赛放松 -
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