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World File Search System因式分解
量子机器学习：最新进展与展望
引言 量子计算目前是物理学和工程学的结合点。这种类型的计算主要由物理学界提出，直到最近，它仍然是一个模糊的理论概念。尽管如此，许多著名的方法，如 Shor 因式分解、Grover 搜索和线性系统算法都已制定并承诺如果实际实现，将具有范式转换能力。尽管当前一代量子处理器体积小且噪声大，但进步速度惊人，这在很大程度上要归功于政府和私营部门的资助。最近，《国家量子倡议法案》获得通过。该法案提供了高达 12 亿美元的研究补助金，以加速量子相关发展。私营部门的资金也加速增加，以提供启动资金并资助各种研究。量子计算机发展的主要动机之一是传统计算机即将进入瓶颈期。摩尔定律预测的计算机芯片上晶体管的指数增长将很快结束。这不是出于经济原因，而只是物理定律。目前一代晶体管的尺寸大约为 10 纳米。研究表明，7 纳米以下的晶体管开始受到量子隧穿效应的影响。当晶体管中的势垒变得任意小时，就会产生这种现象，也就是说，当栅极尺寸达到一定厚度时，电子可以“跳过”势垒，在它不应该出现的地方产生电流。这种非经典效应使晶体管几乎无用。尽管芯片制造商可能能够在一定程度上克服这种效应，但晶体管的尺寸基本上很快就会达到极限。
标题：柏拉图式 Ququart 基准测试
计划摘要（摘要在第 3 页） 研讨会第一天：7 月 9 日星期二@量子计算研究所 08.45 - 09.00：欢迎 09.00 - 09.40：Maciej Lewenstein 小组：Pavel Popov 标题：使用量子计算机系统的格点规范理论的量子模拟 09.40 - 10.20：Ray Laflamme 小组：Cristina Rodriquez、Matt Graydon 标题：柏拉图式量子基准测试 10:20 - 10:50：咖啡休息（30 分钟） 10.50 - 11.30：Michel Devoret 小组：Benjamin Brock 标题：超越盈亏平衡的玻色子量子计算机的量子误差校正 11.30 - 12:10：Irfan Siddiqi 小组：Noah Goss、Larry Chen 标题：纠缠超导量子计算机12.10 - 12.50：Barry Sanders 标题：小猫、猫、梳子和指南针：叠加相干态 12.50 - 14.00：午餐休息 (70 分钟) 14.00 - 14.40：Hubert de Guise 标题：d 维幺正的简单因式分解和其他“良好”属性 14.40 - 15.20：Sahel Ashhab 标题：优化高维量子信息控制：(1) 量子三元组控制和 (2) 具有弱非谐量子比特的双量子比特门的速度限制 15.20 - 16.00：Martin Ringbauer 标题：使用囚禁离子量子比特的量子计算和模拟 16.00 - 16.30：咖啡休息 (30 分钟) 16.30 - 17.10：Adrian Lupascu 标题：控制和过程超导量子三元材料的特性分析 17.10 - 17.50：Susanne Yelin 题目：量子化学与量子计算机 18.00 - 20.00 = 海报展示 + 手持食物
量子控制机器 - arXiv
因式分解、搜索和模拟等任务的量子算法依赖于控制流，例如分支和迭代，这些控制流取决于叠加数据的值。控制流的高级编程抽象，例如开关、循环、高阶函数和延续，在经典语言中无处不在。相比之下，许多量子语言不提供叠加控制流的高级抽象，而是需要使用硬件级逻辑门来实现这种控制流。造成这种差距的原因是，虽然经典计算机使用可以依赖于数据的程序计数器来支持控制流抽象，但量子计算机的典型架构并不类似地提供可以依赖于叠加数据的程序计数器。因此，可以在量子计算机上正确实现的完整控制流抽象集尚未建立。在这项工作中，我们对可以在量子计算机上正确实现的控制流抽象的属性进行了完整的描述。首先，我们证明，即使在程序计数器处于叠加态的量子计算机上，也无法通过将经典条件跳转指令提升到叠加态来正确实现量子算法中的控制流。该定理否定了将控制流的一般抽象（例如 𝜆 演算）直接从经典编程提升到量子编程的能力。作为回应，我们提出了在量子计算机上正确实现控制流的必要和充分条件。我们引入了量子控制机，这是一种指令集架构，其条件跳转被限制为满足这些条件。我们展示了这种设计如何使开发人员能够使用程序计数器代替逻辑门来正确表达量子算法中的控制流。
通过迭代测量辅助函数实现光谱投影的量子算法
量子力学的测量公设指出，在测量可观测量 ˆ o 时，只能观察到其特征值 on ，并且系统的状态将在测量之后立即投影到相应的特征态 | on ⟩ ，对于该特征态 ˆ o | on ⟩= on | on ⟩ 。此外，Born 规则规定，对于初始量子态 | ψ 0 ⟩ ，出现这种结果的概率为 pn = |⟨ on | ψ 0 ⟩| 2 。是否能够推导出该规则并将其从量子力学公设中剔除仍然是一个基本问题[1]。从量子信息处理的角度来看，这种谱投影的一般构造也具有实际意义。例如，参考文献[2] 构建了一种量子行走方法来实现这一点，并强调了其在执行优化问题的量子模拟退火 (QSA) 算法的关键步骤中的实用性[3]。后者可以作为绝热量子计算 (AQC) [4,5] 的替代方法。事实上，标准量子相位估计 (QPE) [6] 及其变体 [7–9] 也可以在系统不处于本征态时实现近似谱投影。QPE 在很多量子信息处理应用中都至关重要 [6]，包括因式分解，以及与本文更相关的文献 [2] 中的量子行走谱测量，以及制备热吉布斯态的相关方法 [10–13]。标准 QPE 使用 O(tg) 个受控 c − U2k 形式酉门（k = 0 至 tg − 1）对相位值的 tg 个二进制数字进行编码（以 2π 为单位），并且它需要 O(t2g) 个门在逆量子傅里叶变换中检索相位 [6]。至于 QPE 的精度，为了使相位在 m 个二进制数字中准确，且成功概率至少为 1 − ϵ ，所需的辅助量子比特总数为 tg = m + log 2 (2 ϵ + 1 / 2 ϵ ) [ 6 ] 。换句话说，使用 tg 个辅助量子比特可以使相位值在 tg − log 2 (2 ϵ + 1 / 2 ϵ ) 二进制数字中准确。因此，相位的精度受到用于表示相位值以及用作光谱投影子程序时可用的辅助量子比特数量的限制
量子密码学：提高信息安全性的一种方法
光子密码学发展的主要驱动力是传统的公钥密码学、私钥密码学和一次性密码本无法提供某些组织所需的安全级别。在这两个系统中，发送者和接收者需要交换称为密钥的秘密位序列。主要思想是确保此密钥的隐私。此密钥可以通过计算机网络或某种物理方式传输。这种交换密钥的方式在通信系统中产生了安全漏洞，所使用的大多数算法都基于某种数学技术，例如 RSA（Rivest-Shamir-Adleman）使用对极大素数进行因式分解，一些算法基于离散对数的计算。如今，已经发明了非常快的计算设备，可以在几个小时内完成此计算。大多数这些加密系统不会刷新其密钥，从而导致密钥膨胀率，这对信息和网络安全非常有害。此密钥还可以通过各种方式受到损害，例如暴力攻击，其中迭代测试或检查密钥。通过应用不同的密钥可能值，传统算法（例如高级加密标准 (AES)、RSA 等）无法检测数据在介质上传输时是否被窃听。因此，迫切需要开发一种技术来检测数据或信息在介质上传输时是否被窃听。人们为开发这种技术付出了很多努力，最终发展出了量子密码技术，该技术在保护通信网络方面发挥了巨大作用，尤其是在检测信息在通信介质上传输时是否被窃听方面。量子密码学基于光子的不确定性原理和偏振。这些原理表明，如果不干扰这些光子的实际状态，就不可能测量携带信息的光子的确切状态。当窃听者试图从光子中读取信息时，这些光子的状态会发生变化，从而检测到有人试图嗅探或监听。量子密码学
PHY-923 量子信息和计算学分...
PHY- 923 量子信息与计算 学分：3-0 先决条件：无 目标和目的：这是一门研究生课程，旨在让学生具备量子力学的基础知识。本课程介绍量子信息的基本结构和程序及其应用。课程的一部分还专门介绍量子计算和量子纠错。 核心内容：量子比特、量子门、信息论、量子算法、量子纠错、量子信息应用 详细课程内容：动机；量子比特、正交态；非正交态；斯特恩·格拉赫实验、量子比特、算子、布洛赫球；单量子比特的密度算子、量子比特密度矩阵的测量、广义测量、POVM、量子密钥分发（使用单量子比特）、量子比特系统、密度矩阵、超光速通信、量子纠缠、贝尔态、EPR 对的不可分离性、贝尔不等式、贝尔不等式的最大违反、纠缠的用途：量子密钥分发（量子无克隆）、量子密集编码、量子态鉴别、量子隐形传态、香农熵、经典数据压缩、冯·诺依曼熵、量子数据压缩、可访问信息、量化纠缠：纠缠浓度和冯·诺依曼熵、佩雷斯可分离性标准、计算机科学概论、图灵机、经典门、复杂性类、量子计算：量子电路、量子门、模拟、Deutsch 算法、量子搜索算法：Grover 算法、量子傅里叶变换、相位估计及其在排序和因式分解中的应用、量子计算动态系统、量子计算机的物理实现、单个量子比特的退相干模型、比特翻转通道、相位翻转通道、比特相位翻转通道、去极化通道、振幅阻尼、相位阻尼、解纠缠课程成果：在课程结束时，学生将能够
无监督图像配准可提高心脏和脑图像分析的性能和可解释性
摘要：磁共振成像 (MRI) 通常会招募多个序列（本文定义为“模态”）。由于每种模态都旨在提供不同的解剖和功能临床信息，因此不同模态之间的成像内容存在明显差异。模态间和模态内仿射和非刚性图像配准是临床成像中必不可少的医学图像分析过程，例如，在成像之前，需要在不同的 MRI 模态、时间阶段和切片之间获取和临床评估生物标志物。尽管在实际临床场景中通常需要仿射和非刚性图像配准，但尚未使用单一无监督模型架构进行广泛研究。在我们的工作中，我们提出了一种无监督深度学习配准方法，可以同时准确地模拟仿射和非刚性变换。此外，逆一致性是基本模态间配准属性，深度学习配准算法并未考虑该属性。为了解决逆一致性问题，我们的方法执行双向跨模态图像合成以学习模态不变的潜在表示，并涉及两个因式分解变换网络（每个编码器-解码器通道一个）和一个逆一致性损失以学习保持拓扑的解剖变换。总体而言，我们的模型（名为“FIRE”）在多模态脑 2D 和 3D MRI 以及模态内心脏 4D MRI 数据实验中表现出比参考标准基线方法（即使用 ANTs 工具箱实现的对称归一化）更好的性能。我们专注于解释模型数据组件，以增强模型在医学图像配准中的可解释性。在计算时间实验中，我们表明 FIRE 模型在节省内存的模式下运行，因为它可以在训练阶段直接学习保持拓扑的图像配准。因此，我们展示了一种高效且通用的配准技术，该技术在临床环境中的多模态图像配准中具有优势。
CRUISE 关于推荐系统中特征选择的量子计算
协同过滤技术[1,2]根据用户行为模式和物品特征预测潜在的用户-物品交互，广泛应用于推荐算法中，该领域的一些著名技术包括矩阵分解方法[3]、基于邻域的方法[4]、深度学习方法[5,6]、基于图的技术[7,8]、因式分解机[9]、混合方法[10]、贝叶斯方法[11]和大型语言模型（LLM）[12]。然而，协同过滤技术[1]严重依赖于数据的质量。例如，使用用户个人资料、物品特征、评论、图像和其他信息可以显著提高推荐算法的性能，但在某些情况下，也会降低其性能。因此，区分哪些信息对推荐有用至关重要，这有助于构建高效的系统并降低能耗[13、14、15、16]。量子计算机利用量子比特和叠加、纠缠、量子隧穿等量子效应，是从冗余数据中识别有用信息的有效工具[17]。它显著提高了搜索问题和大整数分解的处理速度[18]。因此，在本文中，我们旨在利用量子计算技术寻找对推荐有用的特征。我们的目标是通过识别和利用相关数据来提高推荐系统的效率和准确性，从而降低计算要求和能耗[18、19、20]。在 QuantumCLEF 2024 中，我们专注于任务 1B，其中为每个项目分别提供 150 和 500 个特征[21、22]。我们将分析这些特征以提取与推荐系统最相关的特征。该任务要求参与者使用量子退火和模拟退火从给定数据中选择合适的特征，用于基于项目的 KNN 推荐算法（Item-KNN）。组织者提供了一个使用互信息进行特征选择的示例 [18]。但是，我们的初步实验表明，与使用所有特征而不进行任何选择相比，仅使用互信息进行特征选择对 Item-KNN 性能的改善有限。这是因为互信息仅反映两个变量之间的相互关系，与推荐算法的最终目标无关。因此，
![arXiv:2404.01302v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 13 日](/simg/4\4abf9812899fc6c6d16eb953cbe0ea146f6e9ec3.webp)
arXiv:2404.01302v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 13 日
近年来，量子计算得到了大力发展，主要是因为与电子计算机相比，量子计算可以为许多科学应用提供惊人的加速 [1]。量子计算可以追溯到理查德·费曼（Richard Feynman）的划时代论文，他在论文中指出，物理学“不是经典的”，因此应该在量子计算机上进行模拟 [2]。根据费曼的观察（这要归功于 T. Toffoli 和 E. Fredkin 等前辈研究人员），量子计算的早期理论工作于 20 世纪 80 年代开始，例如 Deutsch 关于量子理论、通用量子计算机和丘奇-图灵原理之间联系的研究[3]。随后，随着 20 世纪 90 年代中期 Shor 整数因式分解算法和 Grover 搜索算法的发表，该研究领域在理论工作和量子计算硬件方面也获得了显著发展势头。从那时起，量子计算的研究领域一直在不断发展 [4, 7, 8]。在应用方面，量子多体系统的模拟受到了特别的关注，因为它具有科学和工业意义，也因为它与量子硬件的密切联系，这意味着可以将量子哈密顿量直接映射到本地量子门。在本文中，我们将重点关注一个不太常见的领域，即使用量子计算机模拟经典流体[50]。为此，可以方便地参考由以下四个象限定义的物理计算平面：CC：用于经典物理的经典计算；CQ：用于量子物理的经典计算；QC：用于经典物理的量子计算；QQ：用于量子物理的量子计算。如图1所示（取自[5]）。费曼的观察属于图1所示的CQ区域，在该区域人们经常会遇到与量子多体问题相空间相关的指数复杂性障碍[11,12]。基本思想是，这种指数障碍可以通过 QQ 象限提供的量子比特表示的相应指数容量来处理。在本章中，我们将重点关注对角线外 QC 象限，量子计算的能力可能会在这里实现经典物理学中的计算难题。
通过深层强化原子与场的耦合……
量子计算和通信领域取得了突破性进展 [ 3 ]，其灵感来源于 P. Shor [ 4 ] 提出的整数因式分解量子算法。20 世纪 90 年代初，量子逻辑运算实现方案的理论提出与物质与场相互作用领域的进展相结合，为量子信息论奠定了基础，使得该学科目前成为一个独立的、最为突出的研究领域。除了通过实验建立了量子信息处理的原理证明 [ 1 – 3 ] 之外，量子力学的基础 [ 1 , 2 , 5 ] 也受益于理论与实验的对话，这种对话涉及物质与场相互作用物理、核磁共振、冷原子和固体物理等多个领域。除了量子量子比特和算法所带来的计算增益之外，本研究的目标是在物质-场相互作用领域，研究通过加强迄今已实现的物质-场耦合来进一步增加这种增益的可能性。这种加强将导致物质和场之间激发交换的时间更短，从而导致量子信息处理的时间更短。为了实现它，我们转向 20 世纪 90 年代后期发生的另一项重大进展：PT 对称哈密顿量的量子力学 [ 6 , 7 ] 。与量子信息领域的情况类似，伪厄米量子力学目前是一个独立的研究领域，得益于强大的活动和有趣的结果 [ 8 ] 。我们注意到，实现比厄米量子力学更快的可能性早在参考文献 [ 9 ] 中就有所设想。接下来面临的挑战是量子最速降线问题：寻找一个哈密顿量，它能够在最短的时间间隔 τ 内控制从给定初态到给定终态的演化。作者得出结论，对于厄米哈密顿量，τ 有一个非零的下界，而对于伪厄米哈密顿量，它可以任意小。然而，与这一非凡结论相反的是，后来发现 [ 10 ]，[ 9 ] 中提出的方法存在不一致性，这实际上阻碍了它实现比厄米更快的演化。我们在此提出的协议是一种通过伪厄米相互作用加强原子-场耦合来实现比厄米更快演化的替代方法。此外，加强原子-场耦合在量子光学中有着广泛的实际应用 [ 11 ]。