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World File Search System定理
薛定谔的选票：量子信息与阿罗不可能定理的违反
自 Chaum 等人 [5] 以来，许多基于经典密码学的投票协议已经得到开发并成功应用。然而，基于经典密码学的协议的安全性基于一些未经证实的计算算法的复杂性，例如大数因式分解。量子计算的研究表明，量子计算机能够在短时间内对大数进行因式分解，这意味着基于此类算法的经典协议已经不安全。为了应对即将到来的量子计算机带来的风险，过去十年中已经开发了许多量子投票协议 [8, 24, 11, 9, 12, 10, 22, 25, 21, 20]。虽然所有这些工作都集中在从密码学角度研究投票的安全性问题，但 Bao 和 Halpern [3] 从社会选择理论的角度研究了量子投票，他们展示了
编译型异或游戏价值的计算 Tsirelson 定理
非局部博弈是理解纠缠和在具有多个空间分离的量子设备的环境中构建量子协议的基础工具。在这项工作中，我们继续了 Kalai 等人 (STOC '23) 发起的研究，该研究是在经典验证器和单个加密受限的量子设备之间进行的编译非局部博弈。我们的主要结果是，Kalai 等人提出的编译器对于任何双人 XOR 游戏都是可靠的。Tsirelson 的一个著名定理表明，对于 XOR 游戏，量子值由半定程序精确给出，我们通过证明 SDP 上界对于编译的游戏成立，直到编译产生的错误可以忽略不计，从而获得了我们的结果。这回答了 Natarajan 和 Zhang (FOCS '23) 提出的问题，他们展示了 CHSH 游戏特定情况的可靠性。利用我们的技术，我们获得了几个额外的结果，包括（1）并行重复 XOR 游戏的编译值的严格界限、（2）任何编译的 XOR 游戏的运算符自测试语句，以及（3）任何 XOR 游戏的“良好”平方和证书，从中可以看出运算符的刚性。
座谈会：贝尔定理和量子力学的局部介导重构
贝尔定理排除了许多可能的量子力学改写，但在广义框架内，它并不排除所有局部介导模型。此类模型将纠缠粒子之间的相关性描述为由中间参数介导的，这些中间参数跟踪粒子世界线并遵守洛伦兹协方差。这些局部介导模型需要放宽通常被视为理所当然的时间箭头假设。具体而言，这些模型中的一些介导参数必须在功能上依赖于其未来的测量设置，即与后续时间相关的输入参数。这种通常称为逆因果的选项已在文献中反复指出，但对能够描述特定纠缠现象的明确局部介导玩具模型的探索仅在过去十年才开始。本文简要介绍了此类模型。这些模型提供了与时空位置相关的事件的连续和一致描述，其中的各个方面是“一次性”解决的，而不是从过去到未来展开的。通常与贝尔定理相关的量子力学和相对论之间的矛盾在这里并没有出现。与传统的量子模型不同，指定系统状态所需的参数数量不会随着纠缠粒子的数量呈指数增长。推广此类模型以解释所有量子现象的承诺被认为是一项巨大的挑战。
经验光谱投影仪的定量限制定理和引导程序近似
（在非进攻顺序中）和（u J）的正征值的顺序是特征向量的相应正交系统，该问题的解决方案由光谱投影仪P J = J =J∈Ju J j u j u j和Index Set j给出。在统计应用中，X的分布及其协方差结构尚不清楚。相反，人们经常观察样本x 1，。。。，x的n独立副本的x n，现在的问题是要找到p j的估计器。PCA的想法是通过第一次通过经验协方差操作员估算的问题来解决这个问题2.2.1，用于精确定义）。因此，一个关键问题是控制和量化P J和P J之间的距离。在过去的几十年中，围绕这个问题的大量文献已经发展，例如Fan等。 [13]，Johnstoneand Paul [24]，Horváth和Kokoszka [18]，Scholkopf和Smola [45]，Jolliffe [23] [23]进行一些概述。 一种研究ˆ P J和P J之间距离的传统方法是控制一项规范，以测量经验协方差算子和人口协方差操作员之间的距离。 一旦建立了这种情况，就可以通过诸如戴维斯 - 卡汉（Davis -Kahan）不平等之类的不平等现象来推导ˆ p j -p j的界限，例如，请参见hsing and eubank [16]，Yu等。 [52]，以及Cai和Zhang [9]，Jirak和Wahl [25]，以获取一些最新结果和扩展。 [30]。 但是，如Naumov等人所述。Fan等。[13]，Johnstoneand Paul [24]，Horváth和Kokoszka [18]，Scholkopf和Smola [45]，Jolliffe [23] [23]进行一些概述。一种研究ˆ P J和P J之间距离的传统方法是控制一项规范，以测量经验协方差算子和人口协方差操作员之间的距离。一旦建立了这种情况，就可以通过诸如戴维斯 - 卡汉（Davis -Kahan）不平等之类的不平等现象来推导ˆ p j -p j的界限，例如，请参见hsing and eubank [16]，Yu等。[52]，以及Cai和Zhang [9]，Jirak和Wahl [25]，以获取一些最新结果和扩展。[30]。但是，如Naumov等人所述。但是，如Naumov等人所述。然而，对于更精确的统计分析，诸如限制定理或引导程序近似之类的爆发结果更为可取。Koltchinskii和Lounici [27]，Koltchinskii和Lounici [28，29]（及相关）的最新作品在这里特别感兴趣。除其他外，它们提供了预期的平方hilbert – schmidt距离e∥ˆ p j-p j-p j∥22和berry – esseen类型界限的分布分布近似值的精确的，非反对分析的分布分析。在Löfliper[32]，Koltchinskii [31]，Koltchinskii等人中讨论了一些扩展问题和相关问题。[39]，这些结果有一些局限性，并且自举近似可能更可取和灵活。再次，在纯粹的高斯设置中，Naumov等人。[39]成功地展示了一个自举程序，并带有伴随的界限，以减轻某些问题以限制出于推论目的而限制分布。让我们指出，从数学角度来看，Koltchinskii和Lounici [29]和Naumov等人的结果。[39]有些互补。更确切地说，在Naumov等人中，定理2.1的引导程序近似的结合。[39]失败（意味着它仅产生琐碎的性），而Koltchinskii和lounici的定理6中的绑定[29]却没有，反之亦然，请参见Sect。5进行一些示例和进一步的讨论。[7]，Yao和Lopes [51]，Lopes等。[33]，江和拜[20]，刘等。[34]。也广泛研究了特征值和相关数量的极限定理和引导近似值的主题，例如，请参见Cai等人。这项工作的目的是为两个分布提供定量界限（例如clts）和bootstrap近似，在矩和光谱衰减方面，情况相对温和。关于后者，我们的结果表现出一种不变性，在很大程度上不受多项式，指数（甚至更快）衰减的影响。
量子伪心灵感应和科亨-斯佩克定理
根据 Specker、Bell、Kochen 和 Specker 等人的研究结果，量子力学系统通常不能用隐变量（即决定系统在所有可能测量下行为的经典参数）来描述。Kochen 和 Specker 的结果意味着三维或更高维系统不能以经典方式确定性地、一致地同时为所有可能的替代测量做好准备，而 Bell 则表明量子系统中纠缠部分的行为可以是非局部的：从经典角度来看，它只能通过各部分之间的通信来解释，而不能通过共享信息来解释。伪心灵感应游戏被作为非局部行为的确定性版本引入，是可以通过共享量子（而非经典）信息来完成的分布式任务。我们展示了 Kochen 和 Specker 的结果与非局域性（即伪心灵感应）之间的密切联系：根据 Kochen-Specker 定理，量子系统的每一组替代测量值都是“不可预测的”，都会导致伪心灵感应游戏，反之亦然。我们的研究结果是，存在使用最大纠缠量子三元对作为资源的伪心灵感应游戏，而不存在仅需要量子比特对的游戏。
绘制手性精确平坦带的定理，电荷中立性
手性精确的频带（FBS）处于电荷中立性引起了人们的极大兴趣，提出了一种有趣的凝结物系统，以实现异国情调的多体现象，正如魔术角扭曲的双层石墨烯中特定的，用于超导性和基于三烯测量的超级素质性素质素质的超级吸光素，以实现Ececiton insecitons for EcciteNemation。然而，还没有开发出这种FB的通用物理模型。Here we present a mathematical theorem called bipartite double cover (BDC) theorem and prove that the BDC of line-graph (LG) lattices hosts at least two chiral exact flat bands of opposite chirality, i.e., yin-yang FBs, centered-around/at charge neutrality ( E = 0) akin to the chiral limit of twisted bilayer graphene.我们通过将其精确映射到六角形晶格的BDC的紧密结合晶格模型中来说明该定理，以分别用于强拓扑和三角形晶格的脆弱拓扑FBS。此外，我们使用轨道设计原理在非BDC晶格中实现这种异国风味的阳fb，以促进其真实的物质发现。本文不仅可以在Moiré异质结构以外的零能量上搜索精确的手性FB，而且还可以为发现具有FB启用的量子半导体而打开大门。
中文剩余定理的文本编码对点椭圆曲线密码
这个数字时代最关键的要求之一是数据安全。现在几天的数据使用次数急剧增加，但是确保数据是非常大的问题，尽管我们有足够的加密算法来确保实时应用程序，但是尚未确定针对现代攻击的安全性水平。基于椭圆曲线的加密术（ECC）是机密性和身份验证的最重要的加密算法，与其他不对称算法（如RSA，Diffie-Hellman等）相比，用较小的长度键提供了较高的安全水平。由于计算复杂性，ECC的实时系统使用量很小。因此，为了增加实时系统的使用情况，我们提出了将ECC与中国剩余定理（CRT）相结合的新方法，以将较大的值降低到较小的值，以便与现有的基于ECC的算法相比，构建ECC点的复杂性可以降低接近40％。此外，它证明了安全级别的提高，可以用作实时通信系统中的基本组件。
无限型汉密尔顿人的量子绝热定理，其适用于超导电路
我们提出了一种新的量子绝热定理，该定理允许人们严格限制多种系统的绝热时间尺度，包括最初由最初无界的汉密尔顿人描述的系统，这些系统被截止使有限量化。我们的界限适合超导电路的量子近似值，并提出了一个足够的条件，可在N量子位的电路模型的2 n维Qubit子空间中保留。这种绝热定理的新颖性是，与以前的严格结果不同，它不包含2 n作为绝热时间尺度的一个因素，并且它允许人们获得二十岁时间尺度的表达，而与吉尔伯特巡回赛的少量二维希尔伯特空间无关。作为一种应用，我们提出了该时间尺度对超导频率Qubit的电路参数的明确依赖性，并证明从Qubit子空间中泄漏出来是不可避免的，因为隧道屏障在量子末期末端升高。我们还讨论了获得2 N×2 N有效哈密顿量的一种方法，该方法最能近似于缓慢变化的电路控制参数引起的真实动力学。本文是主题问题的一部分“量子退火和计算：挑战和观点”。
亚伯：神经定理的样本有效的在线增强学习证明
数学推理构成了深度学习模型的主要挑战，现在是一个非常活跃的研究领域[Williamson，2024]。诸如Isabelle [Paulson，1994]，Coq [Barras等，1997]和Lean [De Moura等，2015，Moura和Ullrich，2021年]等形式语言是为了实现自动计算机验证证明的，现在可以作为基础来防止语言模型模型。最近提出了依赖LLM和正式证明搜索环境的几种方法（应用程序a），但受到正式培训数据的稀缺性（在Lean的中央定理库Mathlib [Mathlib Community，2020]中的大约100K引理数据）和机器学习方法效率低下的限制。因此，关于神经定理的大多数作品证明，都集中于从自动化或合成数据生成中获取更多数据[Xin等，2024a]。
fermat的最后一个定理在希尔伯特算术中得到了证明。 iii。
摘要。本文的前两个部分（相应地，https：//philpapers.org/rec/rec/penflt-2和https://philpapers.org/rec/rec/rec/penflt-3）表明，在希尔伯特（Hilbert）的范围内，对Fermat的最后一个概念的解释表明，在Hilthment的范围内，对Fermat的最后一段迹象表明，在范围内，这一迹象表明了一段范围的含义，并且在一个范围内都可以在一个范围内进行。 Kochen-第二部分中的Specker定理。相同的解释也可以用于基于格里森定理的证明FLT，并且与第二部分相似。（概率）衡量希尔伯特空间子空间的概念，尤其是其独特性的概念可以与部分代数或不可妥协的概念联系起来，或者将其解释为希尔伯特·阿里斯（Hilbert Arithmetic）两个双重分支的关系。对最后一个关系的调查允许FLT和Gleason定理在某种意义上等同于两个双对应物，而前者则可以从后者中推断出来，并且在与Gödel不完整相关的额外条件下，副副主义是对算术算术理论的额外条件。Qubit Hilbert Space本身可以通过FLT和Gleason定理的统一来解释。在广义上，通过希尔伯特算术在数字理论中的这种基本结果的证明可以推广到有关“量子数理论”的想法。它能够通过对希尔伯特算术的Peano算术的来源进行数学研究，通过调解“非标准双眼”及其两个双重分支，将其固有地与信息理论联系起来。然后，在更广泛的背景下，也可以重新实现无限分析及其在物理学上的革命性应用，例如，作为对时间量的方式（分别在物理学中被认为的时间派生过程中的时间衍生物）的探索，以便出现。最后，结果承认，仅由于其双重和愿意的对应物，对任何层次结构的产生或改变自身的变化方式。关键字：完整性，格里森定理，Fermat的最后一个定理，Hilbert Arithmetic，Idempotency and Eranchary，Kochen and Specker Therorem，Nonistard Biftion，Peano Arithmetic，Quantum Information