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World File Search System希尔伯特
核范数中降维的界限
对于 p ≥ 1，令 ℓ p 表示具有有限 p 阶范数的实值序列 x ∈ RN 的空间 ∥ x ∥ p = ( ∑ i | xi | p ) 1/ p 。对于任何 n ≥ 1 和任何 x 1 , ... , xn ∈ ℓ 2，存在 y 1 , ... , yn ∈ ℓ n 2 ，使得对于所有 i , j ∈{ 1, ... , n } ，∥ xi − xj ∥ 2 = ∥ yi − yj ∥ 2 。这直接源于希尔伯特空间的任何 n 维子空间都与 ℓ n 2 等距。事实上，甚至存在这样的 y 1 , ... , yn ∈ ℓ n 2通过考虑 n − 1 个向量 x 2 − x 1 , ... , xn − x 1 ，我们可以得到 ℓ n − 1 2 中的任意 n 个点都可以等距嵌入到 ℓ n − 1 2 中。通过考虑 n 点集 { 0, e 1 , ... , en − 1 } ⊆ R n − 1 ，其中 ei 是第 i 个标准基向量，不难看出维度 n − 1 是等距嵌入的最佳维度。Johnson-Lindenstrauss 引理 [JL84] 建立了一个惊人的事实，即如果我们允许少量误差 δ > 0 ，那么更好的“降维”是可能的。也就是说，对于任何 n ≥ 1 ，任何点 x 1 , ... , en − 1 } , xn ∈ ℓ 2 , 且任意 0 < δ < 1 , 存在 n 个点 y 1 , ... , yn ∈ ℓ d 2 , d = O ( δ − 2 log n ) , 并且对于所有的 i , j ∈{ 1, ... , n } ,
通过机器学习的时间频率健康指标估计冷却装置的剩余使用寿命
摘要：预测性维护 (PM) 策略已引起航空业的关注，以降低维护成本和飞机停地 (AOG) 时间。利用飞机系统的状态监测数据，预测和健康维护 (PHM) 从业者一直通过应用剩余使用寿命 (RUL) 概念来预测飞机部件的使用寿命。此外，在预测中，当很难直接从数据中发现故障出现模式时，健康指标 (HI) 的构建起着重要作用。HI 通常由处理非平稳信号（例如飞机传感器时间序列）的数据驱动模型支持，其中需要从时间和频域进行数据转换。在本文中，我们基于希尔伯特谱的构造构建了时频 HI，并提出将基于物理的模型与数据驱动的模型相结合，以预测飞机冷却装置的 RUL。使用来自一家主要航空公司的数据，并考虑两个健康退化阶段，可以使用数据驱动的机器学习模型 (ML) 来估计飞机系统故障的发生。具体而言，我们的结果表明，所分析的冷却装置在使用寿命的最后飞行小时内出现异常退化之前会经历正常退化阶段。
量子计算的全纯表示
我们利用量子态的 Segal-Bargmann 表示法研究玻色子量子计算。我们认为这种全纯表示法是一种自然表示法，它不仅使用复分析的基本元素给出了玻色子量子计算的规范描述，而且还提供了描绘离散变量和连续变量量子信息理论之间界限的统一图景。利用这种表示法，我们表明，高斯哈密顿量下单个玻色子模式的演化可以描述为经典 Calogero-Moser 粒子的可积动力学系统，对应于全纯函数的零点，以及高斯参数的共形演化。我们解释说，Calogero-Moser 动力学是由于玻色子希尔伯特空间的独特特征（例如压缩）所致。然后，我们将这种全纯表示的性质推广到多模情况，推导出非高斯量子态层次结构，并将纠缠与全纯函数的因式分解性质联系起来。最后，我们将这种形式应用于离散和连续变量量子测量，并获得亚通用模型的分类，这些模型是玻色子采样和高斯量子计算的推广。
UC Berkeley
三元量子处理器具有与传统量子技术相比的显着计算优势，利用Qutrits（三级系统）中量子信息的编码和处理。要评估和比较此类新兴量子硬件的性能，必须具有适用于高维希尔伯特空间的强大基准测试方法。我们演示了行业标准随机基准测试（RB）协议的扩展，该协议广泛用于Qubits，适用于三元量子逻辑。使用超导五个QUTRIT处理器，我们发现单Qutrit门的限制性低至2。38×10-3。通过交织的RB，我们发现该QUTRIT门误差在很大程度上受到天然（值类）栅极限制的限制，并使用同时的RB来充分表征交叉词错误。最后，我们将循环基准测试应用于两Qutrit CSUM门，并获得0的两Qutrit过程限制。82。我们的结果展示了一种基于RB的工具，可以表征QUTRIT处理器的总体性能，以及一种诊断未来QUDIT硬件控制错误的通用方法。
超越整体：婴儿宇宙、时空虫洞以及黑洞信息的有序与无序
摘要：20 世纪 80 年代，Coleman 以及 Giddings 和 Strominger 的研究将时空虫洞的物理学与“婴儿宇宙”和一系列理论联系起来。我们重新审视这些想法，使用与负宇宙常数和渐近 AdS 边界相关的特征来强化结果，引入视角的变化，并与最近关于 Page 曲线的复制虫洞讨论联系起来。一个关键的新功能是强调零状态的作用。我们在简单的体拓扑模型中详细探索了这种结构，这些模型使我们能够计算相关边界理论的全部范围。渐近 AdS 希尔伯特空间的维度变成了一个随机变量 Z ，其值可以小于理论中独立状态的简单数量 k 。对于 k > Z ，一致性源于引力路径积分定义的内积的精确退化，因此许多先验独立状态仅相差一个零状态。我们认为，任何一致的引力路径积分都必须具有类似的特性。我们还评论了外推到更复杂模型的其他方面，以及对上述集合中各个成员的黑洞信息问题的可能影响。
基于倾斜的Weyl半含量的不对称等离子体吸收器和反射器
量子技术目前正在开发能够操纵单量子系统的量子技术。在量子领域的嫁妆中，纠缠是新型量子革命的基本资源之一。在这种情况下，当操纵系统状态时，人们面临着保护纠缠的问题。在本文中，我们研究了经典驾驶场对两个量子与波体环境相互作用的发电纠缠的影响。我们讨论了经典领域对两个（不同）量子位之间的纠缠产生的影响，以及它在保护初始状态纠缠免受其环境引起的衰减中具有建设性作用的条件。尤其是在类似Qubit的情况下，我们找到了系统的固定子空间，希尔伯特空间的固定子空间的特征是不取决于环境属性以及经典驾驶场上。因此，我们能够确定与环境短暂相互作用后达到最大纠缠的固定状态的条件。我们表明，总体而言，经典驾驶领域在强耦合体制中对纠缠保护具有建设性作用。另外，我们说明可以在与环境相互作用后的纠缠状态，甚至是在纠缠的稳态中驱动的可分解初始状态。
重力异常的量子信息理论
摘要我们表明，对于重力异常的二维理论而言，纠缠的标准概念并未定义，因为它们不接受希尔伯特空间的局部张量分支到局部希尔伯特空间中。定性地，如果有不同数量的状态在两个相反的方向上传播，则模块化流量不能在有限的区域始终如一和单位作用。我们通过将其分解为两个观察来确切化：首先，二维形式的保形场理论在空间上只有在没有异常的情况下，才能在空间上进行一致的量化。第二，局部张力分解始终导致定义一致，统一，能量的边界条件。作为推论，我们建立了对所有二维统一局部量子界理论的尼尔森 - 尼诺亚定理的概括：除非其引力静脉消失，否则在二维中没有连续的量子界面理论。我们还表明，结论可以通过减小的四个非趋势签名来推广到六个维度。我们主张这些点可用于理论上重新解释引力异常量子信息，作为对量子信息定位的基本障碍。
物理（Phys-GA）
Phys-GA 2011经典和量子力学I（4个学分）通常提供的秋天的目的是使用自然地研究量子力学研究（ħ= 1）的方法来学习经典动力学（ħ= 0）的基本。大约有60％的课程将是经典的力学和最后40％的量子力学。Classical topics will include Hamiltonian and Lagrangian mechanics, the variational principle, symmetries and Noether's theorem, Legendre and canonical transforms and phase space, Poisson brackets and generating functions, Liouville's theorem and Hamilton-Jacobi theory, action-angle variables and canonical perturbation theory, adiabatic invariance and the KAM theorem, and the basics流体动力学（可选）。量子主题将包括希尔伯特的空间，概率和测量，哈密顿量和时间的演化，对称性和保护定律，混合状态和纠缠，坐标和动量表示，1D量子力学中的界限和散射状态，相干和挤压状态和挤压状态，传播剂，传播传播，路径整合以及WKB近似和BOHR-SOMPART和BOHR-SOMMAREF-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD。分级：GSA的分级可重复以获得额外的信用：否
![arXiv:2207.09272v1 [quant-ph] 2022 年 7 月 19 日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\16313b8bb3429bb9f3c4a48c5512d6d454f255a5.webp)
arXiv:2207.09272v1 [quant-ph] 2022 年 7 月 19 日
热机通常通过与不同（正）温度的热浴交换热量来运行。然而，非热浴可能会显著提高性能。我们在这里通过实验分析了单原子量子奥托发动机的功率输出，该发动机是在单个铯原子的准自旋态与原子铷浴相互作用时实现的。通过测量准自旋态的时间分辨布居，我们确定了发动机有效自旋温度和量子涨落循环过程中的动态，并借助香农熵对其进行了量化。我们发现，在负温度范围内功率会增强，并且在最大熵的一半时达到最大值。从定量上讲，与在正温度下运行相比，在负有效温度下运行我们的发动机可将功率提高高达 30%，甚至在无限温度下也是如此。同时，进入负温度区可以将熵降低到接近零的值，从而在高功率输出下提供高度稳定的运行。此外，我们通过改变工作介质的能级数，以数值方式研究了希尔伯特空间的大小对量子引擎性能的影响。我们的工作为高功率和高效单原子量子引擎运行中的波动控制铺平了道路。
“ ... div>”中物理程序的主人
本课程的目的是在理论上广泛使用的一些数学技术，以尽可能地整合某种形式的理解和欣赏。课程目录审查线性向量空间：（定义；线性独立性和基础向量；功能空间；正交性和完整性关系）。特征向量和特征值：（线性操作员的审查；伴随和Hermitian操作员；特征向量和特征值。重量功能。Sturm-Liouville理论； Hermitian Sturm-Liouville运营商。球形谐波和Legendre方程。量子振荡器和Hermite方程。正交多项式）。格林的功能：（定义。示例：静电。Green功能的构造：特征态方法；连续性方法。量子散射在时间无关的方法中；扰动理论。旅行波。示例：电磁学。傅立叶变换方法；阻碍了格林的功能和智障潜力）。积分方程：（分类：第一和第二种的积分方程；弗雷德姆和伏特拉方程。简单案例：退化内核；方程式通过傅立叶变换溶解；可简化微分方程的问题。Neumann系列解决方案（扰动理论）；弗雷霍尔姆系列（如果时间）。特征值问题；希尔伯特·史克米特理论）。变化的计算