6 硬 OR 方法论概述 113 6.1 硬 OR 范式和图表概述 113 6.2 问题制定或问题范围确定 114 6.3 项目建议书或批准决定 116 6.4 问题建模阶段 119 6.5 实施阶段 123 6.6 硬 OR 流程的性质 123 6.7 润滑油部门 — 情况摘要 125 6.8 确定要分析的问题 128 6.9 库存补货问题的相关系统 131 6.10 LOD 项目建议书 133 6.11 相关 LOD 系统的完整定义 134 6.12 数学模型 137 6.13 LOD 的数学模型:第一次近似 140 6.14 LOD 模型的第二次近似 142 6.15 探索 T ( L , Q ) 的解空间 143 6.16 测试 LOD 模型 147 6.17 LOD 解的灵敏度和误差分析 147 6.18 项目报告和实施 150 6.19 推导模型的解决方案 150 6.20 对硬 OR 方法论的反思 154 6.21 章节重点 156
为了降低工程设计中的计算成本,昂贵的高保真仿真模型通常用数学模型来近似,这些数学模型被称为元模型。典型的元建模方法假设昂贵的仿真模型是黑盒函数。在本文中,为了提高元模型的准确性并降低构建元模型的成本,利用有关工程设计问题的知识来帮助开发一种新的元模型,称为因果人工神经网络(causal-ANN)。利用设计问题固有的因果关系将 ANN 分解为子网络,并利用中间变量的值来训练这些子网络。通过涉及设计问题的知识,因果 ANN 的准确性高于假设黑盒函数的传统元建模方法。此外,可以利用因果 ANN 的结构和贝叶斯网络理论从因果 ANN 中识别出有吸引力的子空间。本文还讨论了因果图保真度和设计变量相关性的影响。工程案例研究表明,只需少量昂贵的模拟即可准确构建因果 ANN,并且可以直接从因果 ANN 中识别出有吸引力的设计子空间。
9-12中的数学和计算思维基于K-8的经验,并发展为使用代数思维和分析,包括三角函数,指数和对数在内的一系列线性和非线性功能,以及用于统计分析的计算工具来分析,代表和模型数据。基于基本假设的数学模型创建和使用简单的计算模拟。
1943 年 - 美国神经生理学家和控制论专家沃伦·麦卡洛克和自学成才的逻辑学家和认知心理学家沃尔特·皮茨发表了《神经活动中即将出现的想法的逻辑演算》,描述了“麦卡洛克-皮茨神经元”,即神经网络的第一个数学模型
本课程旨在提升您的基础数学技能,通过扎实的数学基础和应用编码技能,快速提升您在 STEM 领域的职业前景。接触微积分、代数和函数,学习如何为各种背景下的问题开发数学模型和解决方案,学习电子和微处理器编程,并成为数学和 STEM 相关学科的有效沟通者。
我们提出了一个新假设,将温度与量子系统中波函数坍缩的频率联系起来。该框架将热力学熵、量子退相干和信息论联系起来,表明温度升高对应于由于环境相互作用增强而导致的波函数坍缩增加。本文得出的数学模型为实验验证奠定了基础,并通过统一的视角将热力学与量子力学联系起来。
摘要。本文提出了一个描述森林生态系统动态的数学模型。该模型基于交叉扩散原理,考虑森林环境中两种植物之间的相互作用。该模型考虑了各种参数,如扩散、生长和相互作用系数以及物种之间的环境容量。还介绍了外部条件对每种植物的影响因素。使用有限差分法对微分方程进行数值求解。本文结合经典微分方程和量子启发优化技术研究交叉扩散动力学。重点是交叉扩散过程,其中种群通过复杂的扩散和反应机制相互作用。该研究采用一种混合方法,将求解微分方程的经典方法与量子计算平台量子优化相结合。结果的可视化以 3D 图形的形式呈现,反映了森林生态系统中植物种群在不同时间步骤的空间分布。由此产生的数学模型及其可视化为更深入地了解各种因素对森林生态系统动态的影响提供了一种工具。分析这种模型可能有助于预测森林的长期变化和制定可持续森林管理战略。
这些物体 [量子自动机] 可能向我们展示具有极不寻常特征的确定性过程的数学模型。其中一个原因是量子相空间比经典空间大得多:经典空间有 N 个离散级,允许它们叠加的量子系统将有 c N 个普朗克单元。在两个经典系统的联合中,它们的大小 N 1 和 N 2 相乘,但在量子情况下,我们有 c N1+N2 。
线性动力系统(LDS)是在工程和科学中广泛使用的数学模型,以描述随着时间的推移而发展的系统。在本文中,我们研究了离散时间线性动力学系统各种决策问题的算法。我们的主要重点是模型检查问题,即在给定线性动力学系统和ω规范规范的情况下,决定LDS的轨迹是否满足规范。使用来自各种数学学科的工具,大多数
抽象冲突可能对社会的许多部门(包括经济,社会和政治方面)产生广泛的影响。数学模型用于理解,描述和预测冲突的各个方面,无论是社会,经济,政治还是军事本质上。目标是使用数学方法来了解冲突的动态,模式和潜在结果。在这项研究中,提出和分析了一个数学模型,该数学模型描述了冲突的传播动态。在我们的模型中,我们将总人口细分为易感性(可能受到冲突影响或参与冲突的个体),暴露于暴露于导致冲突的因素但尚未积极参与的因素),被感染(个人积极参与冲突)并康复(个人已经解决了冲突的人(已经解决了冲突的个人),并且不再积极参与)。阳性和界限,并使用下一代矩阵方法计算基本的繁殖数(R0)。还计算了无冲突和流行的平衡。分析表明,每当R0 <1时,无冲突平衡在局部和全球渐近稳定,而地方性平衡点在局部和全球渐近稳定时,每当R0> 1.也验证了分析结果。关键字:冲突;造型;基本繁殖编号;稳定;数值模拟