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World File Search System无穷大
数字接收器的设计与分析 - 简单搜索
在电信领域，人们特别关注块传输系统，其中数字数据以独立块的形式传输。通过几何方法并反映二进制超立方体的性质，结果表明，当用于设计 OBER 的预期 SNR 趋于无穷大时，最小误码概率接收器 (OBER) 变为最大似然序列检测器 (MLSD)。同样，当预期 SNR 降低时，OBER 会简化为极限情况下具有硬决策的白化匹配滤波器。此外，还开发了一种新型检测器，可对块中的分散位进行 MLSD 决策。如果将这种低复杂度检测器与次优接收器（例如线性或决策反馈均衡器）结合使用，则可以大大降低系统误码率。最后，使用几何方法，重新考虑了 Forney 提出的用于推导性能界限的装置精灵辅助检测器，并增加了对辅助信息的明确统计描述。这提供了一个更灵活的工具、新的性能界限，并为早期的工作提供了有益的看法。
分析电网络随机游动：...
我们研究的初始背景是一个有限、连通、无向图 G 。一个粒子在 G 的顶点上随机移动，我们希望使用非标准技术了解这种随机游动的一些行为。我们努力的核心问题是：给定两个状态 x 和 y ，从 x 到 y 的游动有多“困难”？我们将通过将 G 视为电网络来形式化“困难”中有效电阻的含义。使用有效电阻的概念，我们将以两种不同的方式来回答我们的问题：首先是根据逃逸概率（命题 4.2），然后是根据通勤时间（定理 6.9）。最后，波利亚递归定理（定理 7.12）将形式化以下概念：在 1 维和 2 维中，简单随机游动若不先返回原点，则“无限困难”地“逃逸”到无穷大，但在 3 维及更高维度中，则“有限困难”。我们希望在回答核心问题时，能够说明分析具有电网络的随机游动如何具有启发性、物理直观性以及计算实用性。
光力学系统中的量子相变
在这封信中，我们研究了由耦合腔和机械模式组成的光力学系统的基态特性。当腔和机械频率之间的比率η倾向于无穷大时，给出了精确的解决方案。该解决方案通过打破连续或离散的对称性，表现出平衡量子相变（QPT），揭示了基态处于基态的连贯的光子占用。在U（1） - 破裂阶段，不稳定的金石模式可以激发。在具有Z 2对称性的模型中，我们在腔和机械模式的挤压真空之间的相互关系（在有限η）或单向（以η→∞中）的关系发现。尤其是，当腔沿所需的挤压参数挤压场驱动时，它可以修改Z 2破裂相的区域，并显着降低耦合强度到达QPTS。此外，通过将原子耦合到腔模式，混合系统可以在混合临界点处进行QPT，该点由光力学和光原子系统合作确定。这些结果表明，这种光力学系统补充了其他相变模型，以探索新的关键现象。
马尔可夫决策过程的结构评估
马尔可夫决策过程 (MDP) 为在不确定的情况下对顺序决策进行建模提供了一个广泛的框架。MDP 有两种类型的变量：状态变量 st 和控制变量 dr，它们都按时间 t = 0、1、2、3 .... , T 进行索引，其中时间范围 T 可能是无穷大。决策者或代理可以用一组原语 (u, p, ~) 表示，其中 u(st, dr) 是代表代理在时间 t 的偏好的效用函数，p(st+ 1Is, d,) 是代表代理对不确定未来状态的主观信念的马尔可夫转移概率，fit(0, 1) 是代理在未来时期内折现效用的比率。假设代理是理性的：它们的行为遵循最优决策规则 d t = (~(St)，该规则求解 vr(s) - max~ Eo { E r o fltu(s,, d,)l So = s}，其中 Ea 表示对由决策规则 6 引起的受控随机过程 {s,,dt} 的期望。动态规划方法 min9 提供了一种建设性的过程，用于计算 6，使用价值函数 V r 作为“影子价格”，将复杂的随机/多周期优化问题分散为一系列更简单的确定性/静态优化问题。
策略投票的智慧
我们研究投票博弈，其中代理的偏好是内生的，由他们收到的信息决定，他们可以在团队中合作。我们表明，战略投票行为对导致“正确”决策有积极影响，优于信息投票和真诚投票等常见的非战略行为。我们的研究结果表明，战略投票有助于做出正确的决策。为此，我们研究了一个自然模型，其中选民在两个替代方案之间的偏好取决于一个不可直接观察的离散状态变量。每个选民都会收到与状态变量相关的私人信号。我们揭示了一个令人惊讶的平衡，即策略配置是一种强平衡，与在大多数代理人了解基本事实的条件下导致大多数代理人青睐的决策（称为知情多数决策）之间存在平衡：随着投票规模趋于无穷大，每个由战略代理人形成的𝜀 收敛到 0 的 𝜀 强贝叶斯纳什均衡都会导致知情多数决策，并且概率收敛到 1。另一方面，我们表明，只有在无偏见的情况下，信息投票才能导致知情多数决策，而只有当真诚投票也形成平衡时，它才能导致知情多数决策。
马尔可夫决策过程的结构评估
马尔可夫决策过程 (MDP) 为在不确定的情况下对顺序决策进行建模提供了一个广泛的框架。MDP 有两种类型的变量：状态变量 st 和控制变量 dr，它们都按时间 t = 0、1、2、3 .... , T 进行索引，其中时间范围 T 可能是无穷大。决策者或代理可以用一组原语 (u, p, ~) 表示，其中 u(st, dr) 是代表代理在时间 t 的偏好的效用函数，p(st+ 1Is, d,) 是代表代理对不确定未来状态的主观信念的马尔可夫转移概率，fit(0, 1) 是代理在未来时期内折现效用的比率。假设代理是理性的：它们的行为遵循最优决策规则 d t = (~(St)，该规则求解 vr(s) - max~ Eo { E r o fltu(s,, d,)l So = s}，其中 Ea 表示对由决策规则 6 引起的受控随机过程 {s,,dt} 的期望。动态规划方法 min9 提供了一种建设性的过程，用于计算 6，使用价值函数 V r 作为“影子价格”，将复杂的随机/多周期优化问题分散为一系列更简单的确定性/静态优化问题。
量子态、群和单调度量张量
其中 ρ 是量子态，U ∈ U ( H ) ，φ U 表示每个单调度量张量 G 的等距同构，这是因为在完全正的、保迹映射下必须具有单调性，这代表了经典粗粒化量子版本 [ 35 , 40 ]。从无穷大的角度来看，作用量φ可以用 S + 上的基本矢量场来描述，从而提供了酉群李代数 u ( H ) 的反表示。这些矢量场用 X b 表示，其中 b 是 H 上的埃尔米特算子（有关更多信息，请参见第 2 节），对于所有单调度量张量来说，它们都是 Killing 矢量场，因为 U ( H ) 通过等距同构起作用。现在，李代数 u ( H ) 是 H 上有界线性算子空间 B ( H ) 的李子代数，具有由线性算子之间的交换子 [· , ·] 给出的李积。特别地，可以证明 B ( H )（具有 [· , ·] ）同构于 U ( H ) 复数化的李代数，即 H 上由可逆线性算子组成的李群 GL ( H ) 的李代数。此外，已知 [ 9 , 15 , 26 , 27 ] GL ( H ) 作用于流形 S + ，更一般地作用于整个量子态空间 S ，根据
Dicke 模型简介
Dicke 模型描述了量化腔场与大量两能级原子之间的耦合。当原子数量趋于无穷大时，该模型可以转变为超辐射相，属于平均场 Ising 普适性类。超辐射跃迁首次预测是在热平衡原子中发生的，最近利用光腔中原子制成的量子模拟器实现了这一转变，该模拟器既受到耗散也受到驱动。除了这种原子实现之外，Dicke 模型的量子模拟还在许多其他实验系统中得到提出，包括超导量子比特、囚禁离子以及对冷原子使用自旋轨道耦合。在本进度报告中，我们介绍了一些与 Dicke 模型相关的理论概念，回顾了超辐射相变的临界性质，以及平衡和非平衡条件的区别。此外，我们解释了超辐射相变与更常见的激光跃迁之间的根本区别。我们的报告主要关注单模光学腔中原子的稳定状态，但我们也提到了实时动力学的一些方面，以及其他量子模拟器，包括超导量子比特、捕获离子和对冷原子使用自旋轨道耦合。这些实现在描述平衡系统还是非平衡系统方面有所不同。
奇异量子台球的多重分形特征函数
摘要：尽管数学文献中关于量子混沌的大量研究都集中在量子遍历性和疤痕等现象上，但在严格层面上，人们对形态更复杂的特征函数的存在知之甚少。物理学文献推测，动力学介于某些状态之间的量子系统（例如，在 Anderson 局部特征函数和非局部特征函数之间的过渡中，或在经典动力学介于可积性和混沌之间的系统中）的特征函数具有多重分形、自相似结构。迄今为止，在量子混沌的背景下，尚未获得关于此类系统的严格数学结果。我们在此首次严格证明，对于一类被广泛研究的中间量子系统，存在多重分形特征函数。具体来说，我们推导出半经典极限下与算术 ˘ Seba 台球的特征函数相关的 Renyi 熵的解析公式，因为相关特征值趋向于无穷大。我们还证明了更一般的非算术台球基态的多重分形性，并通过与 Epstein zeta 函数的函数方程建立联系，表明该状态下的分形指数满足与物理学文献中预测的对称关系类似的对称关系。
与对称的并发游戏的定量崩溃
摘要。我们探索了Castellan，Clairambault和Winskel的薄薄游戏之间的联系，以及由Laird，Manzonetto，McCusker和Pagani研究的线性逻辑的加权关系模型。更确切地说，我们表明，从前者到后者有一个解释的“崩溃”函数。在对象上，函子为每个游戏定义了一组可能的执行状态。定义对形态的作用更加微妙，这是本文的主要贡献。鉴于策略和执行状态，我们的函子需要在战略中计算该状态的证人。薄薄的并发游戏中的策略明确地描述了非线性行为，因此总的来说，每个证人都存在于许多对称副本中。挑战是定义证人的正确概念，在与加权关系模型匹配的同时考虑了这个无穷大。了解证人的构成方式特别微妙，需要深入研究证人及其对称性的组合。以其基本形式，该函子连接了薄的并发游戏和由n∪{ +∞}加权的关系模型。我们还将考虑一个广义设置，其中两个模型都由任意连续半段的元素加权；这涵盖了概率案件。目击者现在还从半段中带有一个价值，而我们的解释崩溃函数则扩展到此设置。