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World File Search System时间量子
利用相干态空间中捕获离子的量子游动探测拓扑不变量*
我们提出了一种实现拓扑离散时间量子行走的方案，该方案由单个捕获离子执行一系列自旋相关的翻转位移操作和量子硬币抛掷操作组成。结果表明，当行走发生在相干态空间中时，可以通过测量平均投影声子数来提取体拓扑不变量的信息。有趣的是，我们的离散时间量子行走所具有的特殊手性对称性简化了测量过程。此外，我们通过引入动态无序和退相干证明了此类体拓扑不变量的稳健性。我们的工作提供了一种测量离散时间量子行走中体拓扑特征的简单方法，可以在单个捕获离子系统中通过实验实现。
利用电势进行量子空间搜索：长期动力学和抗噪声能力
离散时间量子游动 (DQW) 对应于量子细胞自动机的单粒子部分 [1,2]。它们可以模拟许多物理系统，从任意杨-米尔斯规范场中的粒子 [3] 和黑洞附近的无质量狄拉克费米子 [4]，到带电量子流体 [5]，其他面向物理的应用参见参考文献 [6–16]。此外，DQW 可以看作是经典随机游动 (CRW) [17] 的量子类似物，可以用来构建空间搜索算法，其性能优于 [18] 使用 CRW 构建的算法。连续时间量子游动也可以用于这一目的 [19]。在三维空间中，基于 DQW 的算法 [18,19] 可以在 O (√
腔基量子网络中的拓扑量子行走
摘要 我们提出了一种实现离散时间量子行走和模拟基于腔的量子网络中拓扑绝缘体相的协议，其中单个光子是量子行走者，采用多个腔输入输出过程来实现偏振相关的平移操作。可以通过调整单光子偏振旋转角度来模拟不同的拓扑相。我们表明，通过测量最终的光子密度分布可以直接观察到拓扑边界态和拓扑相变。此外，我们还证明了这些拓扑特征对实际缺陷具有很强的鲁棒性。我们的工作为使用基于腔的量子网络作为量子模拟器来研究离散时间量子行走和模拟凝聚态物理开辟了新的前景。
通过过滤解决平均格子问题变体的量子算法
因此，为了展示最坏情况下近似 SVP 的有效量子算法，只需为任何一个平均情况问题构建一个有效的量子算法即可。然而，对于 SIS 或 LWE，还没有已知的多项式（甚至是亚指数）时间量子算法。对于 DCP，Kuperberg [Kup05] 给出了一个亚指数量子算法。但 Regev [Reg02] 展示的量子约化要求 DCP 算法具有噪声容忍度，而 Kuperberg 的算法则不然。我们还要提到，在过去几年中，[CGS14、EHKS14、BS16、CDPR16、CDW17] 中已经展示了在某些参数范围内理想格的 SVP 的有效量子算法。尽管如此，展示一个针对所有格具有多项式近似因子的 SVP 的多项式（甚至是亚指数）时间量子算法仍然是公开的。
对两个数字签名的代数和量子攻击......
在 [7] 中，作者提出了两种数字签名方案，他们声称这些方案是量子安全的，即可抵抗量子算法的攻击。这里我们表明，事实上，存在一个多项式时间量子算法（用于解决隐藏子群问题），允许人们在任一方案中伪造数字签名。请注意，[2] 中提供了一种用于解决任何阿贝尔（=交换）群中隐藏子群问题的多项式时间量子算法（另见 [12]）。此外，我们确定所提出的方案通常甚至容易受到不使用量子算法的攻击。包括 [5] 和 [6] 在内的几个其他类似的数字签名方案也可以使用相同的方法进行攻击。我们还注意到，在 [8] 中，作者提出了一种基于类似思想的公钥建立协议。该协议在 [3] 中受到了一种与我们完全不同的方法的攻击。
量子态的计算不可区分性及其密码应用∗
我们引入了一个区分两个特定量子态的计算问题作为一个新的加密问题，以设计一个可以抵御任何多项式时间量子对手的量子加密方案。我们的问题 QSCD ф是区分两种具有有限度对称群上的隐藏排列的随机陪集态。这自然概括了计算密码学中两个概率分布之间常用的区分问题。作为我们的主要贡献，我们展示了三个加密属性：(i) QSCD ф具有陷门属性；(ii) QSCD ф的平均情况难度与其最坏情况难度一致；(iii) QSCD ф在最坏情况下的计算难度至少与图自同构问题一样困难。这些加密属性使我们能够构建一个量子公钥密码系统，该系统很可能抵御多项式时间量子对手的任何选择明文攻击。我们进一步讨论了 QSCD ffi 的泛化，称为 QSCD cyc ，并引入了一种依赖于 QSCD cyc 的加密属性的多位加密方案。
真正的多部分纠缠在时间上抽象内容
虽然已经详细研究了空间量子相关性，但对时间过程可以表现出的真正量子相关性的知之甚少。采用量子梳形式主义，可以将过程映射到量子状态，至关重要的差异，即时间相关性必须满足因果排序，而它们的空间对应物则不会以相同的方式限制。在这里，我们利用了这种等价性，并使用多部分纠缠理论的工具，以全面了解相关的结构，这些相关性（因果下降）时间量子过程可以显示。首先，重点是在两个时间点探测的过程的情况下 - 可以通过三方量子状态等效地描述，我们提供了在不同划分中存在双分式纠缠的必要条件。接下来，我们将这些方案连接到先前研究的量子记忆，纠缠超级通道和量子转向的概念，从而为时间量子过程中的纠缠提供了物理解释，并确定其创建所需的资源。此外，我们构建了W型和GHz型的明确示例，真正的多部分纠缠了两次过程，并证明了在时间过程中的真正多部分跨性别可能是一种新现象。最后，我们表明，在任何数量的探测时间内都存在多次跨多次纠缠的过程。
![arxiv：2307.11027v2 [Quant-ph] 2023年12月7日](/simg/0\075f7cb9369485d6514b739019836aee332e1780.webp)
arxiv：2307.11027v2 [Quant-ph] 2023年12月7日
近年来，量子计算[1，2]已成为物理发展发展的最前沿，并有望最终能够比在古典计算机上更有效地执行某些计算[3-5]。这激发了多年来创建许多众所周知的量子算法，以利用这种计算加速，例如Shor的算法[6]和Grover的算法[7]。随着量子计算的发展，量子步行[8，9]也越来越多。在很大程度上，这是由于它们应用于量子算法[10-13]。量子步行有两种主要类型，连续时间和离散时间。在这项工作中，我们专注于离散时间量子步行（DTQW），特别是在周期图上的DTQW [14]，因为它在数字量子计算机上执行时具有方便的编码。但是，当前的硬件具有显着的缺陷。我们在这项工作中的目标是确定在周期图上运行DTQW需要改进多少IBM处理器。本文结构如下。在第二节中，使用二进制编码提出了周期离散时间量子步行的实现。在第三节中，我们在8节点量子步行的八个步骤中执行该算法的结果，然后在IBM量子设备上进行4节点量子步行的四个步骤，称为IBMQ
三种量子货币方案的密码分析
我们研究了三种公钥量子货币方案背后的安全假设。2012 年，Aaronson 和 Christiano 提出了一种基于向量空间 F n 2 的隐藏子空间的方案。2015 年，Pena 等人推测该方案背后的难题可以在准多项式时间内解决。我们通过给出底层问题的多项式时间量子算法来证实这一猜想。我们的算法基于计算隐藏子空间中随机点的 Zariski 切线空间。2017 年，Zhandry 提出了一种基于多元哈希函数的方案。我们给出了一种多项式时间量子算法，用于以高概率克隆货币状态。我们的算法使用该方案的验证电路根据给定的序列号生成钞票。2018 年，Kane 提出了一种基于模形式的方案。Kane 方案中背后的难题是克隆一个表示一组 Hecke 算子的特征向量的量子态。我们给出了一个多项式时间量子化方法，将这个难题简化为线性代数问题。后者更容易理解，我们希望我们的简化方法能为未来对该方案的密码分析开辟新的途径。
模拟随机过程的量子优势
我们研究了通过量子动力学模拟经典随机过程的问题，并介绍三种情况，其中记忆或时间量子优势出现。首先，通过引入和分析随机矩阵的嵌入性问题的量子版本，我们表明量子无内存的动态可以模拟必需内存的经典过程。第二，通过将随机过程P的时空成本概念扩展到量子域，我们证明了模拟P比经典成本的量子成本的优势。第三，我们证明，具有量子控件的马尔可夫主方程可访问的经典状态集大于可通过经典控件访问的那些集合，例如，在冷却协议中具有潜在的优势。