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量化开放量子动力学中的非马尔可夫性
非马尔可夫开放量子动力学的表征具有理论和实践意义。在一篇开创性的作品 [ Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018) ] 中，提出了一个必要且充分的量子马尔可夫条件，具有清晰的操作解释和与经典极限的对应关系。在这里，我们为一般开放量子动力学提出了两个非马尔可夫性测度，它们与马尔可夫极限完全相一致，并且可以基于系统的多时间量子测量进行有效计算。提出了一种重建底层开放量子动力学的启发式算法，其复杂性与提出的非马尔可夫性测度直接相关。通过数值示例展示了非马尔可夫性测度和重建算法，并仔细重新审视了量子失相动力学中的非马尔可夫性。
![arXiv:2002.02242v1 [quant-ph] 2020 年 2 月 6 日](/simg/6\6402defd7676ce92d03679d2c22f8ec453819ca7.webp)
arXiv:2002.02242v1 [quant-ph] 2020 年 2 月 6 日
量子计算中的一个相关问题涉及，根据由合适的驱动汉密尔顿量指定的薛定谔量子力学演化，源状态可以多快被驱动到目标状态。在本文中，我们详细研究了在由多参数广义时间无关汉密尔顿量定义的连续时间量子搜索问题中计算从源状态到目标状态的转换概率所需的计算方面。具体来说，为了量化量子搜索在速度（最短搜索时间）和保真度（最大成功概率）方面的性能，我们考虑了从广义汉密尔顿量中出现的各种特殊情况。在最佳量子搜索的背景下，我们发现在最短搜索时间方面，它可以胜过著名的 Farhi-Gutmann 模拟量子搜索算法。相反，在近乎最佳的量子搜索的背景下，我们表明，只要寻求足够高的成功概率，就可以识别出能够胜过最佳搜索算法的次优搜索算法。最后，我们简要讨论了速度和保真度之间的权衡的相关性，重点强调了对量子信息处理具有理论和实际重要性的问题。
一维广义分裂量子步行
摘要：量子步行不仅仅是构建量子算法的工具。在许多复杂的物理过程中，它们已被有效地用于建模和模拟量子动力学。尤其是，一种被称为分裂量子步行的离散时间量子步行的变体与Dirac Cellular Automata和拓扑绝缘子密切相关，其实现依赖于位置依赖于进化算子的控制。由于操纵多个光子自由度的易于性，我们提供了拆分步骤运算符的光学设置，该设置与位置依赖性硬币（PDC）操作结合使用，可以完成广义分配步行的桌面设置。此外，我们提出了用于PDC操作的光学实现，例如，允许实现电量子步行，控制定位动力学并效仿时空曲率效应。此外，我们提出了一个设置，以实现涉及2个J板，2个可变波形，半波浪板，光学开关和光学延迟线的任何t -step splent量子步行步行。
SnCQA：一种硬件高效的等变量子卷积电路架构
摘要 —我们提出了 SnCQA，这是一组硬件高效的等变分电路，分别针对置换对称性和空间格子对称性，量子比特数为 n。通过利用系统的置换对称性（例如许多量子多体和量子化学问题中常见的格子哈密顿量），我们的量子神经网络适用于解决存在置换对称性的机器学习问题，这可以大大节省计算成本。除了理论上的新颖性之外，我们发现我们的模拟在量子计算化学中学习基态的实际实例中表现良好，我们可以通过几十个参数实现与传统方法相当的性能。与其他传统变分量子电路（如纯硬件高效假设（pHEA））相比，我们表明 SnCQA 更具可扩展性、准确性和抗噪声能力（在 3 × 4 方格上的性能提高了 20 倍，在我们的案例中，在各种格子尺寸和关键标准（例如层数、参数和收敛时间）下节省了 200% - 1000% 的资源），这表明在近时间量子设备上进行实验可能是有利的。
存储光子时间箱量子比特在罕见情况下最长可达 20 毫秒......
用于光子量子比特的长持续时间量子存储器是实现长距离量子网络和中继器的重要组成部分。将光学状态映射到稀土集合中的相干自旋波上是一种特别有前途的量子存储方法。然而，由于所需的自旋波操纵引起的读出噪声，在量子水平上实现长时间存储仍然具有挑战性。在这项工作中，我们应用动态解耦技术和小磁场，在 151 Eu 3 +：Y 2 SiO 5 晶体中实现 20、50 和 100 毫秒的六种时间模式的存储，基于原子频率梳存储器，其中每个时间模式平均包含大约一个光子。通过存储两个时间箱量子比特 20 毫秒来验证存储器的量子相干性，平均存储器输出保真度为 F = (85 ± 2)%，每个量子比特的平均光子数为 μ in = 0.92 ± 0.04。量子比特分析是在存储器读出时完成的，使用我们开发的一种复合绝热读出脉冲。
子集和问题的高效量子算法
复杂度类 NP 中的问题并非全部都是可解的，但可以通过经典计算机在多项式时间内给出解来验证。复杂度类 BQP 包括量子计算机可在多项式时间内解决的所有问题。素数分解属于 NP 类，由于 Shor 算法，也属于 BQP 类。NP 类中最难的问题称为 NP 完全问题。如果量子算法可以在多项式时间内解决 NP 完全问题，则意味着量子计算机可以在多项式时间内解决 NP 中的所有问题。在这里，我们提出一个多项式时间量子算法来解决 SUBSET − SUM 问题的 NP 完全变体，从而使 NP ⊆ BQP 。我们说明，给定一组整数（可能是正数或负数），量子计算机可以在多项式时间内判断是否存在任何和为零的子集。我们的成果在现实世界中有许多应用，例如有效地在股票市场数据中寻找模式，或在天气或大脑活动记录中寻找模式。例如，在图像处理中匹配两个图像的决策问题是 NP 完全的，当不需要振幅放大时，可以在多项式时间内解决。
随机晶格上的量子行走：扩散、局域化和参数量子加速的缺失
离散时间量子游动是经典随机游动的量子泛化，为凝聚态系统的量子信息处理、量子算法和量子模拟提供了框架。量子游动的关键特性是其量子信息应用的核心，与经典随机游动相比，量子游动在传播中可以实现参数量子加速。在这项工作中，我们研究了量子游动在渗透产生的二维随机晶格上的传播。在拓扑和平凡分步游动的大规模模拟中，我们在不同的时间尺度上确定了不同的预扩散和扩散行为。重要的是，我们表明，即使是任意弱的随机移除晶格位点浓度也会导致超扩散量子加速的完全崩溃，从而将运动降低为普通扩散。通过增加随机性，量子游动最终会由于 Anderson 局域化而停止扩散。在局域化阈值附近，我们发现量子游动变为亚扩散。量子加速的脆弱性意味着随机几何和图上的量子游动的量子信息应用将受到巨大限制。
跨度程序和量子时间复杂性 - 滴
跨度程序是量子计算的重要模型，因为它们与量子查询和空间复杂性的对应关系。虽然从SPAN程序获得的量子算法的查询复杂性是充分理解的，但通常不清楚如何以时间效率的方式实现某些独立的操作。在这项工作中，我们证明了量子时间复杂性的类似连接。，我们展示了如何将F对于时间复杂性t t的足够结构结构的量子算法转换为f的跨度程序，从而将其汇编回到f的量子算法中，并使用时间复杂性e O（t）。这表明，对于具有时间效率实现的算法衍生的跨度程序，我们可以在实现跨度程序时保留时间效率，这意味着SPAN程序捕获时间，查询和空间复杂性，并且是量子算法的完整模型。能够以保持时间复杂性的方式将量子算法转换为跨度程序的一个实际优势是，跨度程序构成非常好。我们通过通过跨度程序组成或功能来改善Ambainis的可变时间量子搜索结果来证明这一点。
如何（不）设计和实施量子后密码
由于Shor发现了用于保理和离散对数问题的多项式时间量子算法，因此研究人员研究了管理大型量子计算机潜在出现的方法，最近的前景已经变得更加明显。所提出的解决方案是基于假定对量子组合物具有抗性的问题，例如与晶格或哈希功能相关的问题。Quantum加密后（PQC）是一个包含这些方案的设计，实现和集成的伞术语。本文档是对这个多样化和进步主题的知识系统化（SOK）。我们做出了两个编辑选择。首先，PQC上详尽的SOK可能跨越了几本书，因此我们将研究限于签名和钥匙建筑方案，因为这些是大多数协议的骨干。这项研究将不涵盖更先进的功能，例如同态加密方案，阈值密码学等。第二，大多数待命的调查是（i）围绕每个家庭组织[BBD09] - （a）晶格，（b）代码，（c）多变量方程，（d）等源，（e）哈希和单向函数 - 或（ii）专注于一个单个家族[PEI15; FEO17]。我们的研究采用了横向方法，并且组织如下：（a）范式，（b）实施和（c）部署。我们看到了这种方法的几个优势：
QMA 的零知识证明系统 | 第 49 卷，第 2 期
摘要。先前的研究已经确定，NP 中的所有问题都允许经典的零知识证明系统，并且在合理的量子计算难度假设下，这些证明系统可以抵御量子攻击。我们证明了一个结果，该结果代表了这一事实的进一步量子概括，即复杂度类 QMA 中的每个问题都有一个量子零知识证明系统。更具体地说，假设存在一个无条件约束和量子计算隐藏承诺方案，我们证明复杂度类 QMA 中的每个问题都有一个量子交互式证明系统，该系统对于高效量子计算是零知识的。我们的 QMA 证明系统对任意量子证明者都是可靠的，但只需要一个诚实的证明者执行多项式时间量子计算，前提是它持有所考虑的 QMA 问题给定实例的量子见证。证明系统依赖于 QMA 完全局部汉密尔顿问题的新变体，其中局部项由 Clifford 操作和标准基础测量描述。我们相信该问题的 QMA 完全性在量子复杂性中可能有其他用途。