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标量量子场的相对熵不确定关系
其中 S(f)=−Rdxf(x)lnf(x) 是微分熵。如今，许多熵不确定性关系已得到证明和研究，例如用 Shannon 熵表示的具有离散谱可观测量的 Maassen-Uffink 熵不确定性关系[11-14]，用互信息表示的信息排斥原理[15-17]，Rényi 熵[13,18]，Wehrl 熵[19,20]，在存在(量子)记忆的情况下用条件熵表示的不确定性[14,21-24]，以量化能量和时间之间的不确定性[25]，或在更一般的互补算子代数设置中[26-28]。此外，离散变量和连续变量两种不同情况已在 [29, 30] 中统一。在本文中，我们将熵不确定性的概念扩展到标量量子场论，我们的动机有三方面。首先，信息论的观点已导致对量子场论的许多见解，最突出的是在纠缠[31-33]、热化[34-36]和黑洞物理[37-39]的背景下。由于不确定性原理是每个自然界量子理论的核心，因此严格的量子场的熵公式对于更深入地理解量子场论至关重要。其次，不确定性关系对于见证纠缠起着重要作用，特别是对于连续变量量子系统。除了 Simon [40] 和 Duan 等人提出的著名的二阶不可分离性标准之外。 [41] ，存在基于熵不确定关系的更强的熵标准 [42–44] 。此外，熵不确定关系可用于制定转向不等式 [45,46] ，或者通过包括（量子）记忆 [24] ，可以推导出纠缠度量的界限 [47] 。有关熵标准的实验应用，请参见 [45,47] 。
量子标量i3，i6和i6h发行笔记
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使用标量量化大脑预测年龄的不确定性......
通过脑解剖磁共振成像预测受试者的年龄有可能提供脑部变化的敏感摘要，从而指示不同的神经退行性疾病。然而，现有的研究通常忽略了这些预测的不确定性。在这项工作中，我们通过应用功能数据分析方法考虑了这种不确定性。我们针对阿尔茨海默病神经影像学计划 (ADNI) 中的认知正常 (CN) 受试者，提出了一个年龄与脑结构影响的惩罚功能分位数回归模型，并用它来预测轻度认知障碍 (MCI) 和阿尔茨海默病 (AD) 受试者的脑年龄。与脑年龄预测文献中可用的机器学习方法不同，它们只提供点预测，而我们的模型的结果是每个受试者的预测区间。
标量i3，i6和i6h发行说明330g.gs118
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精确和近似标量电磁波散射的统一处理
在计算成像中，对象的定量物理特性是根据缩写范围的光学测量值估算的。导致散射的复杂光 - 物质相互作用受麦克斯韦方程的控制，或者在某些假设下，标量helmholtz方程式从与波长相比的物体中删除光弹性散射[1]。为了简化建模光学散射和估计对象性能的过程，已经进行了许多关于近似于标量Helmholtz方程的解决方案的研究。最原始的是投影近似，其中假定散射的场维持入射波前，例如平面或球形波，而attenua则和相位延迟会累积与穿过对象的射线的光路长度成比例的。当入射波前是平面或球形时，该假设会导致ra换变换公式，并且是计算机断层扫描的基础。当涉及到具有不可忽略的折射的相对较薄的对象时，所谓的单个散射近似（包括第一个出生和rytov方法）提供了更合适的描述[2]。随着对象变得密集且高度散射，正如预期的那样，即使是单个散射方法也开始失败，并且需要计算多个散射的模型。代表性的方法是Lippmann-Schinginger方程（LSE）[3-5]，多切片方法[6-9]和梁传播方法（BPM）[10-13]和BORN SERIST [14，15]。多层和梁传播方法非常紧密地相关，重要的区别是前者是由求解的schrödinger方程激励的，而后者则是用于Helmholtz方程。可以从标量Helmholtz方程开始制定多个散射模型，但它们依赖于差异
标量弹性动力学与非厄米量子力学的联系
近年来，量子理论与弹性动力学（一种从现象学角度描述材料随时间变化的宏观响应的理论）之间的思想交流十分活跃。在这里，我们开辟了一条从非厄米量子力学中转移更多工具的途径。我们首先确定一维无体力弹性动力学方程与时间无关的薛定谔方程之间的异同，并找出两者等价的条件。随后，我们展示了非厄米微扰理论在确定弹性系统响应中的应用；使用量子力学方法计算具有开放边界的异质固体中的泄漏模式和能量衰减率；以及在这些组件的光谱中构建简并性。后者的结果可能具有技术意义，因为它引入了一种通过在简单的弹性系统中设计它们来利用与非厄米简并性相关的异常波动现象的方法，用于实际设备。作为此类应用的一个示例，我们展示了如何利用简并异常点附近的独特拓扑结构，将按照我们的方案设计的具有两个简并剪切状态的弹性板组件用于增强灵敏度的质量传感。
在磁场，电气和标量电势井中旋转时凝结
在凝结物理学中，旋转超氟4和冷原子气体的行为进行了广泛的研究，请参见。[1 - 6]及其中的参考。具有低角速度，ω<ωc 1，超氟4和冷原子气体，放置在最初静止的容器内，由于基本激发的随后旋转而不会响应，因为在这种情况下，基本激发和涡流的产生在这种情况下是无能为力的。随着旋转频率ω的增加，对于ω>ωc1，系统会产生浸入超氟物质中的正常物质的细丝涡旋。然后，对于ω>ωlat>ωC1，涡旋形成三角形晶格，该晶格模拟了容器的刚体旋转。对于ω>ωC2>ωlat>ωC1，经典的冷凝物场被完全破坏。静息金属超导体对外部均匀恒定磁场h的作用做出反应，与中性超氟在旋转方面的响应类似，请参见。[1,7]。通过在该表面层中发生的超导电流（Meissner-Higgs效应），筛选在超导体上的低磁场h（在边界附近的磁场L H（有效光子质量）的所谓穿透深度上进行筛选。超导体在两个类别（第一和第二种的超导体）上细分，这是在Ginzburg-Landau参数的依赖性的依赖性的，其中L ϕ是所谓的相干长度，是公寓
dirac-born-Infeld标量宇宙宇宙学的动力学系统分析concinter f（q）重力 *
摘要：在本文中，我们在修改后的重力上下文中介绍了狄拉克出生的标量标量场的动态系统分析。我们考虑了修饰重力的多项式形式，使用了两种不同类型的标量，多项式和指数，并找到了一个封闭的方程式动力学系统。我们分析了这种系统的固定点，并评估了该模型中延迟加速度减速的条件。我们注意到这两个模型的相似性，并表明我们的结果与先前关于爱因斯坦重力的研究一致。我们还通过绘制EOS（ω），能量密度（ω）和减速参数（Q）W.R.T。来研究了模型的现象学意义。到e-folt时间，并与现在的值进行比较。我们通过观察动态系统分析在修饰的重力方面有何不同，并介绍我们研究的未来范围，从而结束了本文。
学期III（单元1）
向量乘以标量的乘法，例如，𝑖𝑖是给定的向量，“ k”是标量。标量的乘积将增加或减少向量的大小。向量的方向将保持不变。矢量的大小的增加或减小将取决于乘以向量的标量值的值。下图显示了矢量乘以一些标量数量。请注意，将矢量的长度乘以标量后的长度如何变化。
弱与在相互作用的标量量子场理论中的集成性破坏
我们考虑在铁磁状态的混合场三状态量子链中量子淬灭后的非平衡动力学。与Ising自旋链的类似设置相比，Potts模型具有更丰富的现象学，这部分源自频谱中的Baryonic兴奋，部分源自初始磁化和纵向场的各种可能的相对比对。我们通过结合半经典近似和精确的双向反应来获得激发光谱，并使用结果来解释我们观察到的各种动力学行为。除了恢复动态限制以及由于Bloch振荡与Ising链相似的振荡引起的Wannier-Stark局部性外，新颖的特征是淬火光谱中的Baryonic兴奋的前提。另外，当初始磁化和纵向场被错位时，限制和BLOCH振荡仅导致部分定位，而某些相关性保留了未抑制的轻孔行为，以及相应的纠缠侵入型。