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World File Search System概率密度
活化过程的变分量子特征解法
摘要 随机过程理论影响着物理和社会科学。在分子尺度上，由于热波动，随机动力学无处不在。福克-普朗克-斯莫鲁霍夫斯基方程模拟了扩散区域中选定自由度的概率密度随时间的变化，因此它是物理化学中的主力。在本文中，我们报告了变分量子特征值求解器的开发和实现，以解决福克-普朗克-斯莫鲁霍夫斯基特征值问题。我们表明，这种通常用于解决量子化学问题的算法可以有效地应用于经典系统，为量子计算机的新应用铺平了道路。我们计算了具有最近邻相互作用的线性转子链中的构象转变速率。我们提供了一种在量子计算机上对链的给定构象的概率分布进行编码的方法，并评估了其在操作方面的可扩展性。对小链的噪声量子模拟器和量子设备（IBMQ Santiago）进行了性能分析，结果显示无需进一步添加任何错误缓解技术，与经典基准结果一致。
量子态的复值维格纳熵 - QuIC
摘要 众所周知，量子态的 Wigner 函数可以取负值，因此它不能被视为真正的概率密度。在本文中，我们研究了在相空间中寻找扩展到负 Wigner 函数的熵类函数的难度，然后主张定义与任何 Wigner 函数相关的复值熵的优点。这个量，我们称之为复 Wigner 熵，是通过在复平面上对 Wigner 函数的 Shannon 微分熵的解析延拓来定义的。我们表明，复 Wigner 熵具有有趣的特性，特别是它的实部和虚部在高斯幺正（相空间中的位移、旋转和压缩）下都是不变的。当考虑高斯卷积下 Wigner 函数的演化时，它的实部在物理上是相关的，而它的虚部仅与 Wigner 函数的负体积成正比。最后，我们定义任何维格纳函数的复值费希尔信息，当状态经历高斯加性噪声时，它与复维格纳熵的时间导数相关联（通过扩展的德布鲁因恒等式）。总的来说，预计复平面将为分析相空间中准概率分布的熵特性提供一个适当的框架。
工程师的量子力学
II。 波函数的正常函数III。 叠加原理和量子测量IV。 平均值 /期望值e。不确定性关系f。概率密度和表达概率电流密度g的连续性方程。希尔伯特空间h。对3D真实空间向量的简要回忆（评论）i。 简要回忆傅立叶扩展（评论）j。 希尔伯特矢量空间的介绍i。式符号II。 矩阵形式2的操作员 量子信息章节前奏：量子测量b。 简介c。产品状态d。纠缠状态e。矩阵形式f。 Bloch球G。基本大门h。 Pauli＆Hadamard运营商i。克利福德门 更多逻辑门k。受控的保利，控制的哈达玛德和受控的toffoli大门。贝尔的不平等。 Grover的算法。基本的公钥分布o。 基本量子传送3。 隧道 简介b。通过单个障碍i。派生II。 宽障碍c。通过单个矩形屏障d进行隧道时间d。隧道虽然是双屏障谐振隧道结构i。谐振隧道二极管 - 定性讨论e。 Breit-Wigner公式f。穿过多个障碍4。 量子点，井和纳米线：变量a的分离。 使用有效的质量方程式b进行变量分离的简介b。量子点c。量子井II。波函数的正常函数III。 叠加原理和量子测量IV。 平均值 /期望值e。不确定性关系f。概率密度和表达概率电流密度g的连续性方程。希尔伯特空间h。对3D真实空间向量的简要回忆（评论）i。 简要回忆傅立叶扩展（评论）j。 希尔伯特矢量空间的介绍i。式符号II。 矩阵形式2的操作员 量子信息章节前奏：量子测量b。 简介c。产品状态d。纠缠状态e。矩阵形式f。 Bloch球G。基本大门h。 Pauli＆Hadamard运营商i。克利福德门 更多逻辑门k。受控的保利，控制的哈达玛德和受控的toffoli大门。贝尔的不平等。 Grover的算法。基本的公钥分布o。 基本量子传送3。 隧道 简介b。通过单个障碍i。派生II。 宽障碍c。通过单个矩形屏障d进行隧道时间d。隧道虽然是双屏障谐振隧道结构i。谐振隧道二极管 - 定性讨论e。 Breit-Wigner公式f。穿过多个障碍4。 量子点，井和纳米线：变量a的分离。 使用有效的质量方程式b进行变量分离的简介b。量子点c。量子井波函数的正常函数III。叠加原理和量子测量IV。平均值 /期望值e。不确定性关系f。概率密度和表达概率电流密度g的连续性方程。希尔伯特空间h。对3D真实空间向量的简要回忆（评论）i。简要回忆傅立叶扩展（评论）j。希尔伯特矢量空间的介绍i。式符号II。矩阵形式2的操作员量子信息章节前奏：量子测量b。简介c。产品状态d。纠缠状态e。矩阵形式f。 Bloch球G。基本大门h。 Pauli＆Hadamard运营商i。克利福德门更多逻辑门k。受控的保利，控制的哈达玛德和受控的toffoli大门。贝尔的不平等。 Grover的算法。基本的公钥分布o。基本量子传送3。隧道简介b。通过单个障碍i。派生II。宽障碍c。通过单个矩形屏障d进行隧道时间d。隧道虽然是双屏障谐振隧道结构i。谐振隧道二极管 - 定性讨论e。 Breit-Wigner公式f。穿过多个障碍4。量子点，井和纳米线：变量a的分离。使用有效的质量方程式b进行变量分离的简介b。量子点c。量子井
超快分子框架量子断层扫描
我们开发并通过实验证明了一种动态多原子系统的完整分子框架量子断层扫描 (MFQT) 方法。我们通过完整表征氨 (NH 3 ) 中的电子非绝热波包来举例说明这种方法。该方法利用能量和时间域光谱数据，并生成系统的实验室框架密度矩阵 (LFDM)，其元素是群体和相干性。LFDM 完整表征了分子框架中的电子和核动力学，生成了任何相关算符的时间和方向角相关期望值。例如，可以构建时间相关的分子框架电子概率密度，从而生成有关分子框架中电子动力学的信息。在 NH 3 中，我们观察到电子相干性是由核动力学引起的，核动力学以非绝热的方式驱动分子框架中的电子运动（电荷迁移）。在这里，核动力学是旋转的，非绝热科里奥利耦合驱动相干性。有趣的是，核驱动的电子相干性在较长的时间尺度上得以保持。总体而言，MFQT 可以帮助量化电子和核自由度之间的纠缠，并为超快分子动力学、电荷迁移、量子信息处理和最优控制方案的研究提供新途径。
通过Schréodinger桥的单步数据驱动的生成模型
从概率分布中生成样品是机器学习和统计数据中的一项基本任务。本文提出了一种新的方案，用于从分布中取样的新方案，x∈Rd的概率密度µ（x）尚不清楚，但给出了有限的独立样本。我们在有限的地平线t∈[0，1]上构建schr¨odinger桥（SB）扩散过程，该过程诱导了从t = 0处的固定点开始的概率演变，并以t = 1处所需的目标分布µ（x）结束。扩散过程的特征是随机差异方程，其漂移函数可以通过简单的一步过程从数据样本估算。与为SB问题开发的经典迭代方案相比，本文的方法非常简单，高效且计算便宜，因为它不需要培训神经网络，因此在构建网络体系结构时会避免许多挑战。通过在多模式低维模拟数据和高维基准图像数据上进行一系列数值实验来评估我们的新生成模型的性能。实验结果表明，基于SB桥的算法产生的合成类别与从现场最新方法产生的样品相当。我们的配方为开发可以直接应用于大型现实世界数据的有效扩散模型的新机会开辟了新的机会。
摘要小册子量子国际会议...
上午 10:10：开幕全体会议演讲 – Mark Wilde (康奈尔大学) 玻色子失相信道的通信、鉴别和估计的基本极限的精确解 失相是一种影响量子信息载体的突出噪声机制，也是实现有用的量子计算、通信和传感的主要挑战之一。在玻色子系统中，玻色子失相信道 (BDC) 是许多应用的核心，它形成了一类关键的非高斯信道，用于模拟影响超导电路或光纤通信信道的噪声。在这里，我们考虑 BDC 的通信、鉴别和估计，同时使用量子力学允许的一般策略来完成这些任务。我们为所有 BDC 的量子、私有、双向辅助量子和密钥协商容量提供了精确公式，证明它们都等于信道底层分布与均匀分布的相对熵。对于区分和估计任务，我们根据定义 BDC 的概率密度将困难的量子问题简化为简单的经典问题。我们提出了各种区分和估计任务的性能上限，并表明它们也是可以实现的。据我们所知，这是非高斯玻色子信道的第一个例子，对于所有这些任务都有精确的解。与 Zixin Huang（麦考瑞大学）和 Ludovico Lami（阿姆斯特丹大学）合作。
工程物理学教材
第二章：量子力学 37–56 2.1 引言 ...................... 37 2.2 海森堡不确定性原理及其物理意义 ...................... 38 2.2.1 海森堡不确定性原理的表述 ........................ 38 2.2.2 海森堡不确定性原理应用于位置和动量 ........................ 38 2.2.3 海森堡不确定性原理应用于能量和时间 ........................ 38 2.2.4 图示：海森堡显微镜 ........................ 39 2.2.5 物理意义 ........................ 40 2.3 不确定性原理的应用 ........................ 40 2.3.1 为什么电子不能存在于原子核内？ ........................40 2.4 波函数、性质及物理意义 ...................... 41 2.4.1 波函数 ...................... 41 2.4.2 波函数的性质 ...................... 41 2.4.3 物理意义 ...................... 41 2.5 波函数的概率密度及归一化 ........................ 41 2.6 一维、非时间薛定谔波动方程的建立 ........................ 41 2.6.1 薛定谔波动方程 ........................ 41 2.6.2 推导 ........................................ 42 2.6.3 本征值与本征函数 ........................ 43 2.7 薛定谔波动方程的应用 ........................ 43 2.7.1 无限深盒子中的粒子 ........................ 43 2.7.2 无限深势阱中粒子的能量本征值与函数深度 ........44 2.7.3 自由粒子的能量特征值 ........46 已解决的问题 ........46 练习 ........51
使用基于傅立叶神经操作员的机器学习策略对湍流通道流的预测
在科学和工程场中，快速准确的湍流预测非常重要。在本文中，我们研究了隐式U-NET增强的傅立叶神经操作员（IUFNO），以稳定地预测三维（3D）湍流流的长期动力学。训练有素的IUFNO模型在三个摩擦雷诺数的粗网格的大涡模拟（LES）中进行了测试：re τ≈180、395和590。所采用的近壁网格比壁溶解的LES的一般要求更明显。与原始的傅立叶神经操作员（FNO），隐式FNO（IFNO）和U-NET增强的FNO（UFNO）相比，IUFNO模型具有更好的长期预测能力。数值实验表明，IUFNO框架在预测各种流量统计统计和结构的预测中，超过了传统的动态Smagorinsky模型和壁适应的本地涡流粘度模型，包括平均值和功能，包括均值和流动性速度，概率密度的功能（PDFS）和关节功能（pdfs）和关节效率。 pro文件，动能谱和Q标准（涡旋结构）。同时，训练有素的IUFNO模型在计算上比传统的LES模型快得多。因此，IUFNO模型是快速预测壁构成的湍流的有希望的方法。
随机定向聚合物的 PDE 层次结构......
1.4 讨论。由于布朗运动的端点密度可以求解标准热方程，因此我们要寻找布朗运动受随机环境加权时的对应项。对于随机环境的每个固定实现，已知聚合物模型等同于（不同）随机环境中的扩散 [ 4，定理 2]。因此，在淬火设置中，我们正在寻找的标准热方程的类似物是具有随机系数的 Fokker-Planck 方程，描述上述扩散密度的演变。然而，研究 Fokker-Planck 方程的解或其集合平均值似乎与聚合物模型本身一样复杂；因此，我们希望在此传达的主要信息是：与其研究单点分布，不如研究 (1.4) 中定义的多点分布。根据定义，对于每个 T ≥ 0，Q n ( T, ⋅) 是 R nd 上的概率密度。虽然我们没有重现 Q n 演化的潜在动力学，但启发式地，它可以被视为 n 个粒子的联合密度，它们通过各自与共同随机环境的相互作用间接相互作用，类似于“同一环境中的独立行走者”。定理 1.1 源自伊藤公式的直接应用，表明 { Q n } n ≥ 1 可以求解分层 PDE 系统。这样，在退火环境下，对随机聚合物端点分布的研究可以简化为对 Q 1 的研究和对 { Q n } n ≥ 1 满足的确定性 PDE 系统的分析。
量子玻姆启发势能用于建模非高斯时间序列及其在金融市场中的应用
摘要：我们实施了主要基于玻姆力学的量子建模来研究包含事件间强耦合的时间序列。与具有正常密度的时间序列相比，此类时间序列与罕见事件相关。因此，采用高斯统计数据会严重低估其罕见事件的发生。本研究的主要目标是从量子测量的角度研究罕见事件对时间序列概率密度的影响。为此，我们首先使用多重分形随机游走 (MRW) 方法对时间序列的非高斯行为进行建模。然后，我们研究了 MRW 的关键参数 λ 在时间序列导出的量子势中的作用，该参数控制非高斯性程度。我们的玻姆量子分析表明，导出的势在高频下取一些负值（其平均值），然后大幅增加，对于罕见事件，该值再次下降。因此，罕见事件可以在量子势的高频区域产生势垒，当系统横穿该势垒时，这种势垒的影响会变得突出。最后，作为将量子势应用于微观世界之外的一个例子，我们计算了标准普尔金融市场时间序列的量子势，以验证非高斯密度中罕见事件的存在，并证明与高斯情况的偏差。