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World File Search System界限
量子联盟的界限变得简单
3.5 直觉 II：纯态和几何正如 Gao [4] 所观察到的，纯化论证立即表明，要证明量子联盟界限，只需考虑纯态即可。这可以帮助几何直觉，特别是如果人们想象——仅略微丧失一般性——所有状态和投影仪都是真实的。在这种情况下，让 ∣ ψ t ⟩ 表示通过对后续的前 t 个投影测量进行条件化而获得的 R d 中的单位向量。然后，如果 H = H t + 1 表示 A t + 1 投影到的子空间，则第 ( t + 1 ) 次测量的分析实际上仅取决于四个向量，即 Proj H ∣ ψ 0 ⟩ 、Proj H ∣ ψ t ⟩ 、Proj H – ∣ ψ 0 ⟩ 和 Proj H – ∣ ψ t ⟩ 。因此，在不失一般性的情况下，我们可以将所有内容投影到 R 4 中，其中前三个向量跨越 R 3 。然后，我们可以在 R 3 中描绘一个半径为单位的地球仪，其中 H t + 1 是赤道平面，∣ ψ 0 ⟩ 和 ∣ ψ t + 1 ⟩ 位于地球表面，∣ ψ t ⟩= r ∣ ̃ ψ t ⟩+ ∣ ̃ ψ – t ⟩，其中 ∣̃ ψ t ⟩ 位于地球表面，0 ≤ r ≤ 1 且 ∣ ̃ ψ – t ⟩ 指向第四维。对于 j ∈{ 0 ,t,t + 1 } ，我们将 ( λ j ,φ j ) 表示 ∣ ψ j ⟩ （或当 j = t 时为 ∣ ̃ ψ j ⟩ ）的经度/纬度。我们可以假设 λ t = λ t + 1 = 0，因此 ∣ ψ t + 1 ⟩= ( 0 , 0 ) 。 （见图 1 左图。）对于 j ∈{ t,t + 1 } ，我们将 ∣ ψ 0 ⟩ 和 ∣ ψ j ⟩ 之间的角度写为 ∆ j ，将 ∣ ψ 0 ⟩ 和 ∣ ̃ ψ t ⟩ 之间的角度写为 ̃ ∆ t （等价地，r ∣ ̃ ψ t ⟩ ）。我们声称
模糊的界限：通过辅助技术重新思考人工智能工具
我想借此机会承认南艾伯塔省第 7 号条约地区人民的传统领土，其中包括黑脚邦联（由 Siksika、Piikani 和 Kainai 原住民组成）、Tsuut'ina 原住民和 Stoney Nakoda（包括 Chiniki、Bearspaw 和 Goodstoney 原住民）。卡尔加里市也是艾伯塔省梅蒂斯民族（第 3 区）的所在地。
超越界限的地方——在空间不平衡、可再生能源占比较高的电力系统中实现高效的存储分配
描述 t 1 t 2 分配原理 案例 1 无波动性 res 高，d 低 res 高，d 低 无存储 案例 2 无波动性 res 高，d 高 res 高，d 高 无存储 案例 3 发电波动性 res 高，d 高 res 低，d 高 R 中的存储 案例 4 两者的波动性 res 高，d 低 res 低，d 高 R 和 D 之间无差异 案例 5 发电波动性 res 高，d 低 res 低，d 低 无存储 案例 6 需求波动性 res 高，d 低 res 高，d 高 D 中的存储 案例 7 需求波动性 res 高，d 高 res 高，d 低 无存储 案例 8 两者的波动性 res 高，d 高 res 低，d 低 无存储
从共存到共同创造：人工智能时代的界限逐渐模糊
虽然使用机器学习的人工智能系统的自学特性要求开发人员和用户在开发、实施和使用过程中持续共同创造，但信息系统和管理学者仍然在很大程度上建立在将技术开发与使用分开的长期传统之上。相反，人工智能的自学特性要求放弃这一传统，将开发与使用分开，这在实践中已经开始发生，但研究人员尚未找到合适的理论和方法工具。在本文中，我们展示了一些在开发人员和用户之间建立持续合作的实际尝试，这些尝试基于五个组织的实证案例。特别是，我们提出了模糊界限如何使数据生产、可解释的人工智能和人工智能部署成为开发和使用交织在一起的实践领域。我们建议在我们的理论中接受人工智能实施的模糊界限，将人工智能的不同部分理解为实践领域，在这些领域中，开发和使用在人工智能和工作的共同创造中结合在一起。
突破太空陀螺仪已知性能的界限
本文件及其所含的所有信息均为空客的独有财产。交付本文件或披露其内容并不授予任何知识产权。未经空客书面同意，不得复制或向第三方披露本文件。本文件及其内容不得用于除提供目的以外的任何目的。空客、其徽标和产品名称均为注册商标。
权力的重大问题：疫苗强制令案和行政权力的界限
最后，第四部分探讨了这两项裁决的一些更广泛的影响。虽然 NFIB 通常被视为右翼的胜利，而拜登诉密苏里州案则被视为左翼的胜利，但这不一定是这两个案件的长期遗产。相反，各个政治派别的美国人都可以从司法执行对行政权力的限制中获益良多。拜登政府在 NFIB 案中声称拥有的那种全面的单方面权力很容易被未来的共和党政府滥用。法院在拜登诉密苏里州案中对法定内容的合理解释也预示着未来的美好。同时，这两个案件（尤其是 NFIB 案）推理中的重大失误强化了改革影子案卷的论点，尽管这个问题可能没有任何简单的解决办法。
多部分量子态最优局部鉴别的界限
量子非局域性是多体量子系统的一个典型现象，它没有任何经典对应物。纠缠是最具代表性的非局域量子关联之一，它不能仅通过局域操作和经典通信（LOCC）来实现 1、2。众所周知，量子纠缠的非局域性质可用作许多量子信息处理任务的资源 3。量子非局域现象也可以出现在多体量子态鉴别中，这是量子通信中有效信息传输的重要过程。一般来说，正交量子态可以肯定地加以区分，而非正交量子态则无法做到这种区分。沿着这个思路，需要状态鉴别策略来至少以某个非零概率 4 – 7 鉴别非正交量子态。然而，当可用的测量仅限于 LOCC 测量 8 时，多体量子系统的某些正交态无法肯定地加以区分。由于在没有可能的测量限制时正交态总是能够被确定地区分，LOCC 测量的这种有限的鉴别能力揭示了量子态鉴别中固有的非局部现象。量子态鉴别的非局部现象也可能出现在鉴别多体量子系统的非正交态时；众所周知，某些非正交态不能仅使用 LOCC 9 – 11 进行最佳鉴别。因此，多体量子态 12 – 19 的最佳局部鉴别受到了广泛关注。然而，实现最佳局部鉴别仍然是一项具有挑战性的任务，因为很难对 LOCC 进行很好的数学表征。克服这一困难的一个有效方法是研究最佳局部鉴别的最大成功概率的可能上限。为了更好地理解最佳局部鉴别，建立实现这种上限的良好条件也很重要。最近，在二体量子态的局部最小误差鉴别中建立了最大成功概率的上限。此外，还给出了该上界饱和的必要充分条件20。在这里，我们考虑任意维数的多部分量子态之间的无歧义鉴别（UD）21 – 24，并为最佳局部鉴别的最大成功概率提供上限。此外，我们提供了实现该上界的必要充分条件。我们还建立了该上界饱和的必要充分条件。最后，我们使用多维多部分量子系统中的示例来说明我们的结果。本文组织如下。在“结果”部分，我们首先回顾多体量子系统中可分离算子和可分离测量的定义和一些性质。我们进一步回顾了UD的定义并提供了一些最优UD的有用性质（命题1）。作为本文的主要结果，我们给出了利用一类作用于多体希尔伯特空间的Hermitian算子实现最优局部鉴别的最大成功概率的上界（定理1）。此外，我们给出了Hermitian算子实现该上界的必要充分条件（定理2和推论1）。我们还建立了该上界饱和的必要充分条件（推论2）。我们通过多维多体量子系统中的例子说明了我们的结果（例子1和2）。在“方法”部分，我们提供了定理1的详细证明。在“讨论”部分，我们总结了我们的结果并讨论了与我们的成果相关的可能的未来工作。
清洁能源转型：地球界限内社会进步的新范式
例如，正如 Arbib 和 Seba 在《重新思考人类：五个基础部门的颠覆、文明的生命周期和即将到来的自由时代》中所展示的，15 世纪发明的印刷机（一种信息颠覆）并没有逐渐改善手工书写在兽皮手稿上的方式。以便宜 10 倍的成本在纸上快速打印大量文本的能力不仅导致了手稿行业的崩溃，而且为信息所有权、生产和传播的根本转变开辟了道路。这种颠覆打破了教会在欧洲的文化主导地位，并与其他社会和政治变革相结合，为启蒙运动和科学革命铺平了道路。信息领域的这种颠覆对更广泛的经济结构产生了变革性影响。它颠覆了教会在中世纪对信息的垄断，并将信息的生产和传播分散给新兴的商人阶层，破坏了封建财产所有权。
b'我们考虑由小型、自主设备组成的网络，这些设备通过无线通信相互通信。在为此类网络设计算法时，最小化能耗是一个重要的考虑因素，因为电池寿命是一种至关重要的有限资源。在发送和侦听消息都会消耗能量的模型中，我们考虑在任意未知拓扑的无线电网络中寻找节点最大匹配的问题。我们提出了一种分布式随机算法，该算法以高概率产生最大匹配。每个节点的最大能量成本为 O (log n )(log \xe2\x88\x86) ，时间复杂度为 O (\xe2\x88\x86log n )。这里 n 是节点数量的任意上限，\xe2\x88\x86是最大度数的任意上限； n 和 \xe2\x88\x86 是我们算法的参数，我们假设它们对所有处理器都是先验已知的。我们注意到，存在一些图族，对于这些图族，我们对能量成本和时间复杂度的界限同时达到多项对数因子的最优，因此任何显著的\xef\xac\x81 改进都需要对网络拓扑做出额外的假设。我们还考虑了相关问题，即为网络中的每个节点分配一个邻居，以便在最终节点发生故障时备份其数据。在这里，一个关键目标是最小化最大负载，定义为分配给单个节点的节点数。我们提出了一种有效的分散式低能耗算法，该算法确定一个邻居分配，其最大负载最多比最优值大一个多项对数 (n) 因子。'
b'我们考虑由小型、自主设备组成的网络，这些设备通过无线通信相互通信。在为此类网络设计算法时，最小化能耗是一个重要的考虑因素，因为电池寿命是一种至关重要的有限资源。在发送和侦听消息都会消耗能量的模型中，我们考虑在任意未知拓扑的无线电网络中寻找节点最大匹配的问题。我们提出了一种分布式随机算法，该算法以高概率产生最大匹配。每个节点的最大能量成本为 O (log n )(log \xe2\x88\x86) ，时间复杂度为 O (\xe2\x88\x86log n )。这里 n 是节点数量的任意上限，\xe2\x88\x86是最大度数的任意上限； n 和 \xe2\x88\x86 是我们算法的参数，我们假设它们对所有处理器都是先验已知的。我们注意到，存在一些图族，对于这些图族，我们对能量成本和时间复杂度的界限同时达到多项对数因子的最优，因此任何显著的\xef\xac\x81 改进都需要对网络拓扑做出额外的假设。我们还考虑了相关问题，即为网络中的每个节点分配一个邻居，以便在最终节点发生故障时备份其数据。在这里，一个关键目标是最小化最大负载，定义为分配给单个节点的节点数。我们提出了一种有效的分散式低能耗算法，该算法确定一个邻居分配，其最大负载最多比最优值大一个多项对数 (n) 因子。'
周期性复发概率的界限
周期驱动系统在科学和技术中无处不在。在量子动力学中，即使是少量的周期驱动自旋也会导致复杂的动力学。因此，了解此类动力学必须满足哪些约束是很有意义的。我们为每个周期数推导出一组约束。对于纯初始状态，受约束的可观测量是重复概率。我们使用约束来检测与未考虑的环境的不良耦合以及驱动参数的漂移。为了说明这些结果与现代量子系统的相关性，我们在捕获离子量子计算机和各种 IBM 量子计算机上通过实验展示了我们的发现。具体来说，我们提供了两个实验示例，其中这些约束超出了与已知单周期约束相关的基本界限。该方案可能用于检测无法通过经典方式模拟的量子电路中的环境影响。最后，我们表明，在实践中，测试 n 循环约束仅需执行 O(√n) 个循环，这使得评估与数百个循环相关的约束变得现实。