XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System界限
有益的人工智能与不诚实的人工智能之间的界限
执行摘要 人工智能 (AI) 自 1950 年以来就开始使用，但直到 2022 年才被公众所忽视。当前关于人工智能的讨论集中在学术诚信方面。本报告旨在了解人工智能是否可以在利普斯科姆的学术环境中处理、使用或接受，作为写作和研究的有益辅助，而无需主动为个人执行这些任务。生成式人工智能是一种神经网络，它使其能够接收输入、从现有内容数据库中收集信息并创建新内容 [2]。由于生成式人工智能的性质，它对学术界的有益贡献极其有限。介绍 人工智能 (AI) 自 1950 年图灵测试创建以衡量机器智能以来就开始使用，但直到 2022 年 11 月 30 日 Open AI 发布 ChatGPT 之前，它基本上被公众忽视了。其他人工智能系统和数据库的集合已经向公众发布并引发了许多争论。根据对 4,006 名 10 至 12 年级高中生进行的调查，约 46% 的学生表示他们使用过 ChatGPT、Dall-E 2、Bing Chat 等 AI 工具。在那些不使用 AI 工具的学生中，83% 的人对它们缺乏兴趣，64% 的人不信任这些工具提供的信息，55% 的人对它们了解不够。事实上，63% 使用过 AI 工具的学生表示，他们发现生成的答案存在错误或不准确之处。此外，学生们对是否应该在学术环境中使用 AI 工具的看法也各不相同：42% 的学生表示他们的学校应该禁止使用 AI 工具，34% 的学生表示不应该禁止使用，23% 的学生不知道应该做出什么决定。不使用 AI 工具的学生将负面后果、不诚实和写作质量作为不使用 AI 工具的原因 [5]。许多讨论都围绕学术诚信展开。许多人认为，人工智能将导致“抄袭和作弊行为增加、虚假信息和歧视性偏见增加以及批判性思维减弱的风险” [4]。本报告旨在了解人工智能是否可以在利普斯科姆的学术环境中被处理、使用或接受，作为写作和研究的有益辅助。本报告将考虑学生和教授是否可以将人工智能用于有益的目的，同时避免不诚实的使用。就本报告而言，人工智能的有益用途包括帮助学生或教师集思广益、开展“忙碌”工作以及任何其他有助于在学术写作和研究中提高精神参与度的用途。人工智能的不诚实用途包括要求人工智能创建或生成写作或引文、对研究做出结论，或任何其他替代实际过程和工作或进行研究或写作的用途。方法本报告研究了生成人工智能如何发挥作用，以及它的功能是否有利于学术参与和学习或不诚实的用途。数据是通过学术文章收集的，在线文章，并测试了三种不同的生成式人工智能的能力：Anthropic 的 Claude、Open AI 的 ChatGPT 和 Google 的 Gemini。研究人员向这些人工智能平台提出了一系列问题，这些问题主要涉及校对、评分、引用和来源收集以及引用。研究人员从文章中收集信息，以了解人工智能的工作原理，从而讨论其作为一种工具的价值。我们分析了人工智能的响应和能力，以找出生成式人工智能在协助学术研究和写作方面的局限性。
在部分信息下进行分类的紧密界限
排序是理论计算机科学中的基本算法问题之一。它具有自然概括，由弗雷德曼（Fredman）于1976年引入，称为部分信息。The input consists of: - a ground set X of size n , - a partial oracle O P (where partial oracle queries for any ( x i , x j ) output whether x i ≺ P x j , for some fixed partial order P ), - a linear oracle O L (where linear oracle queries for any ( x i , x j ) output whether x i < L x j , where the linear order L extends P ) The goal is to recover the linear order使用最少数量的线性甲骨文查询在X上l。在此问题中，我们通过三个指标来测量算法复杂性：o l的线性甲骨文查询数量，部分甲骨文查询的数量和所花费的时间（识别哪个对（x i，x J）部分或线性oracle查询所需的算法指令的数量（识别哪个对（x I，x）执行）。令E（P）表示p的线性扩展数。 任何算法都需要最差的库log 2 e（p）线性甲骨文查询才能恢复x上的线性顺序。 在1984年，Kahn和Saks提出了第一个使用θ（log e（p））线性甲骨文查询（使用O（n 2）部分Oracle查询和指数时间）的算法。 从那时起，一般的问题和受限变体都经过一致研究。 一般问题的最新问题是Cardinal，Fiorini，Joret，Jungers和Munro，他们在Stoc'10设法将线性和部分甲骨文查询分为预处理和查询阶段。 他们可以使用O（n 2）部分Oracle查询和O（n 2。）进行预处理P 5）时间。令E（P）表示p的线性扩展数。任何算法都需要最差的库log 2 e（p）线性甲骨文查询才能恢复x上的线性顺序。在1984年，Kahn和Saks提出了第一个使用θ（log e（p））线性甲骨文查询（使用O（n 2）部分Oracle查询和指数时间）的算法。从那时起，一般的问题和受限变体都经过一致研究。一般问题的最新问题是Cardinal，Fiorini，Joret，Jungers和Munro，他们在Stoc'10设法将线性和部分甲骨文查询分为预处理和查询阶段。他们可以使用O（n 2）部分Oracle查询和O（n 2。5）时间。然后，给定o l，它们在θ（log e（p））线性甲骨文查询和o（n + log e（p））时间的x（log e（p））上的线性顺序 - 这在线性甲骨文查询的数量中是最佳的，但在所花费的时间中却没有。我们提出了第一种使用偏隔序数量甲骨文查询的第一个算法。对于任何常数C≥1，我们的算法可以使用O（n 1+ 1
核范数中降维的界限
对于 p ≥ 1，令 ℓ p 表示具有有限 p 阶范数的实值序列 x ∈ RN 的空间 ∥ x ∥ p = ( ∑ i | xi | p ) 1/ p 。对于任何 n ≥ 1 和任何 x 1 , ... , xn ∈ ℓ 2，存在 y 1 , ... , yn ∈ ℓ n 2 ，使得对于所有 i , j ∈{ 1, ... , n } ，∥ xi − xj ∥ 2 = ∥ yi − yj ∥ 2 。这直接源于希尔伯特空间的任何 n 维子空间都与 ℓ n 2 等距。事实上，甚至存在这样的 y 1 , ... , yn ∈ ℓ n 2通过考虑 n − 1 个向量 x 2 − x 1 , ... , xn − x 1 ，我们可以得到 ℓ n − 1 2 中的任意 n 个点都可以等距嵌入到 ℓ n − 1 2 中。通过考虑 n 点集 { 0, e 1 , ... , en − 1 } ⊆ R n − 1 ，其中 ei 是第 i 个标准基向量，不难看出维度 n − 1 是等距嵌入的最佳维度。Johnson-Lindenstrauss 引理 [JL84] 建立了一个惊人的事实，即如果我们允许少量误差 δ > 0 ，那么更好的“降维”是可能的。也就是说，对于任何 n ≥ 1 ，任何点 x 1 , ... , en − 1 } , xn ∈ ℓ 2 , 且任意 0 < δ < 1 , 存在 n 个点 y 1 , ... , yn ∈ ℓ d 2 , d = O ( δ − 2 log n ) , 并且对于所有的 i , j ∈{ 1, ... , n } ,
魔法状态蒸馏的有效可计算界限
魔法状态蒸馏（或非稳定状态操纵）是实现可扩展、容错和通用量子计算的主要方法中的关键组成部分。与非稳定状态操纵相关的是非稳定状态的资源理论，该理论的目标之一是表征和量化量子状态的非稳定性。在本文中，我们引入了 thauma 测度系列来量化量子状态中的非稳定性量，并利用该测度系列来解决非稳定状态资源理论中的几个悬而未决的问题。作为第一个应用，我们建立了假设检验 thauma 作为一次性可蒸馏非稳定度的有效可计算基准，这反过来又导致了非稳定度蒸馏速率以及魔法状态蒸馏开销的各种界限。然后，我们证明最大 thauma 可用作一种有效的可计算工具，用于对魔法状态蒸馏的效率进行基准测试，并且它可以胜过以前基于 mana 的方法。最后，我们使用最小 thauma 来约束文献中称为“魔法正则化相对熵”的量。作为此约束的结果，我们发现两类具有最大 mana（先前建立的非稳定器度量）的状态不能以等于 1 的速率在渐近状态下相互转换。这一结果解决了非稳定器状态资源理论中的一个基本问题，并揭示了非稳定器状态资源理论与其他资源理论（如纠缠和相干性）之间的差异。
量子振幅阻尼码的线性规划界限
摘要 — 鉴于近似量子纠错 (AQEC) 码的性能可能优于完美量子纠错码，因此有必要量化其性能。虽然量子权重枚举器为量子纠错码的最小距离建立了一些最佳上限，但这些上限并不直接适用于 AQEC 码。在此，我们引入了用于振幅衰减 (AD) 误差的量子权重枚举器，并在近似量子纠错框架内工作。具体而言，我们引入了代码空间固有的辅助精确权重枚举器，而且，我们在 AD 误差的量子权重枚举器和此辅助精确权重枚举器之间建立了线性关系。这使我们能够建立一个线性程序，只有当具有相应参数的 AQEC AD 码不存在时，该程序才不可行。为了说明我们的线性程序，我们在数值上排除了能够纠正任意 AD 误差的三量子比特 AD 码的存在。
复杂单位增益图的能量界限
AT 增益图 Φ = ( G, φ ) 是一种图，其中函数 φ 为边的每个方向分配一个单位复数，并将其逆分配给相反的方向。相关的邻接矩阵 A (Φ) 是规范定义的。T 增益图 Φ 的能量 E (Φ) 是 A (Φ) 所有特征值的绝对值之和。我们研究 T 增益图顶点的能量概念，并为其建立界限。对于任何 T 增益图 Φ，我们证明 2 τ ( G ) − 2 c ( G ) ≤E (Φ) ≤ 2 τ ( G ) p
量子随机访问代码的简单和一般界限
量子随机访问代码（RAC）是量子信息科学中广泛有用的工具。除了以自己的优点研究（例如，参见[ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ]), an incomplete list of their broader relevance includes protocols for quantum contextuality [ 9 ], information-theoretic principles for quantum correlations [ 10 ], tests of quantum dimension [ 11 , 12 ], quantum cryptography [ 13 ], famous open problems in Hilbert space geometry [ 14 ] and certification of measurements [ 15 , 16 , 17 ] and instruments [ 18 , 19]。这种广泛的使用导致量子RAC是许多实验的重点，例如，请参见例如[9，20，21，14，22，23，24]。为了证明和最大化RAC在大多数任务中的实用性，必须找到最佳的量子RAC策略，或者至少在最佳性能上找到相对紧密的界限。这是因为需要一个紧密的上限，例如为了使用量子RAC进行认证[25，26]，而近似范围可以导致申请，例如量子键分布[13，27]。找到这种普遍的界限恰恰是这项工作的目的。考虑一种通信方案，其中发送者将私人数据编码到发送给接收者的消息中，该消息希望恢复原始数据集的一些自由选择的部分。RAC是此类任务的特别自然类别。在RAC中，私有数据可以由n个独立和统一分布的经典变量组成，x：= {x 1，x 2，。。。，x n}。。。，d}对于i = 1，2，。每个变量都是从带有d不同符号的字母内选择的，xi∈[d]：= {1，2，。。。，n。数据集X然后由发件人编码，
概率程序资源使用的定量界限
成本分析，也称为资源使用分析，是寻找程序总成本的界限，并且是静态分析中的一个良好问题。在这项工作中，我们考虑了概率计划的成本分析中的两个经典定量问题。第一个问题是找到该计划的预期总成本的约束。这是该程序资源使用情况的自然措施，也可以直接应用于平均案例运行时分析。第二个问题要求尾巴绑定，即给定阈值𝑡目标是找到概率结合的概率，以便p [总成本≥𝑡]≤。直观地，给定资源的阈值𝑡，问题是要找到总成本超过此阈值的可能性。首先，对于预期范围，先前关于成本分析的工作的主要障碍是他们只能处理非负成本或有限的可变更新。相比之下，我们提供了标准成本标准概念的新变体，使我们能够找到一类具有一般正面或负成本的程序的期望范围，并且对可变更新无限制。更具体地说，只要沿着每条路径所产生的总成本下降，我们的方法就适用。第二，对于尾巴界，所有以前的方法都仅限于预期总成本有限的程序。具体来说，这使我们能够获得几乎无法终止的程序的运行时尾界。最后，我们提供了实验结果，表明我们的方法可以解决以前方法无法实现的实例。相比之下，我们提出了一种新颖的方法，基于我们基于Martingale的预期界限与定量安全分析的结合，以获取解决尾巴绑定问题的解决方案，该问题甚至适用于具有无限预期成本的程序。总而言之，我们提供了基于Martingale的成本分析和定量安全分析的新型组合，该组合能够找到概率计划的期望和尾巴成本范围，而无需限制非负成本，有限的更新或预期总成本的有限性。
打破创意界限：生成式人工智能及其应用
本文件不构成专业建议。本文件中的信息来自普华永道私人有限公司 (PwCPL) 认为可靠的来源，但 PwCPL 并不表示这些信息准确或完整。本文件中包含的任何意见或估计均代表 PwCPL 当前的判断，如有更改，恕不另行通知。建议本出版物的读者在根据本出版物的内容采取任何行动或决定之前寻求自己的专业建议，对此他们负全部责任。PwCPL 不接受或承担对本出版物的任何读者就其中所含信息或读者可能采取或决定不采取或未能采取的任何决定的任何责任或义务。
![量子信道估计与鉴别的最终精度界限 [1]](/simg/g:\will\search\icon\source\1\12ffab0adc819d2247bed038afd48248446961ba.webp)
量子信道估计与鉴别的最终精度界限 [1]
其中 F θ 是量子 Fisher 信息，ρ n AB 是 n 次迭代后的最终状态，见图 1。为了解决这个问题，我们借用了量子通信领域中强大的隐形传态工具 [4]：如果信道 E θ 具有适当的对称性，它对任何输入 ρ 的作用都可以通过局部操作和经典通信 (LOCC) 模拟，见图 2。这样，量子信道对一般输入的作用自然地被纳入自适应估计协议中，使我们能够推导出量子 Fisher 信息的上限，从而推导出参数 θ 估计的最终精度。对于在隐形传态协议 [5] 中涉及的幺正变换作用下协变的信道，这种模拟是可能的：例如去极化和擦除信道，以及玻色子系统中的高斯信道。与上限一起，我们找到了一个匹配的下限，从而获得了最终的非常简单的表达式