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量子随机能量模型的非平衡相图
本文研究了德里达随机能量模型的量子版本的非平衡相图，这是最简单的平均场自旋玻璃模型。我们将其在 Fock 空间中的相应量子动力学解释为非常高维的单粒子问题，并应用针对高维晶格的不同理论方法：前向散射近似、Rosenzweig-Porter 模型映射和腔方法。我们的结果表明存在两条过渡线和三个不同的动力学相：低能下的完全多体局域相、高能下的完全遍历相和中间能下的多重分形“坏金属”相。在后者中，特征函数占据发散的体积，但在整个希尔伯特空间中呈指数级减小。我们讨论了近似的局限性以及与先前研究的关系。
poly（vdf-ter-trfe-ter-ctfe）共聚物的相图
François讨价还价，Damien Thuau，Georges Hadziioannou，Fabrice Domingues Dos Santos，SylvieTencé-Girault。聚（VDF-TRFE-TRFE-TER-CTFE）共聚物的相图：晶体结构与材料特性之间的关系。聚合物，2021，213，pp.123203。10.1016/j.polymer.2020.123203。hal-03008499
Hubbard模型的平均场解：磁相图
在我们的凝结物理学的研究生讲座（主1或Master 2的第一个学期的第二学期）中，我们发现了哈伯德模型的均值解决方案，这是一种非常有用的工具，可用于接近对材料的现实描述。所需的是对第二量化形式主义的一般知识，与相应的第一个量化波函数相比，研究生通常更容易可视化的创建和歼灭操作员更容易可视化。然后，通过傅立叶变换到⃗k空间和矩阵对角线化，以横扫方式获得了哈伯德模型的均值解决方案。尽管工作量相对较少，但学生可以学到的教训非常丰富：他可以自己构建磁性相图，并以这种方式理解为什么铁磁性（FM）或防铁磁性（AFM）可以通过coulomb coulomb排斥，带能量和平均值的方式来确定相互依靠的材料，从而朝着独立的材料来确定，这是一个独立的材料，即相关的材料。尽管有关哈伯德模型的文献是广泛的，但该模型通常仅在所谓的两极近似中处理，例如原始的哈伯德论文1-3中，在这种情况下，使用相当复杂的数学工具（例如绿色功能方程），强制性的数学工具是强制性的。相反，与通常的单粒子方法相比，我们的均值范围解决方案允许处理连续性，而不是不连续性方面：这可能允许在凝结物理学的后者和更高级的研究处理之间填补差距。目前的论文如下：在第2节中，我们介绍了哈伯德的哈密顿式及我们的符号。第3节专用于平方晶格上的均值近似值中模型的解。我们选择了平方晶格，以解决一个逼真的情况（例如，在Cuo 2平板中，超导粉提土中的铜位点）同时保持简单的几何形状。在第4节中，我们描述了获取基本相图所需的计算细节，并就感兴趣的物理参数进行了讨论。最后，在第5节中，我们将可能的概括作为学生的长期练习并得出结论。
氧化物界面超导相图中的多带效应
LaAlO 3 /SrTiO 3 和 LaTiO 3 /SrTiO 3 异质结构表现出由电子密度控制的复杂相图。 [1,2] 虽然系统在低密度下处于弱绝缘状态，但当通过静电门控（采用背栅、侧栅或顶栅结构）添加电子时，就会出现超导性[1,3,4]（图1）。当载流子密度（n 2D）增加时，超导 T c 升至最大值 c max T ≈ 300 mK，然后随着掺杂的进一步增加而降低。由此产生的圆顶状超导相图类似于在其他超导体家族中观察到的相图，包括高 T c 铜酸盐、Fe 基超导体、重费米子和有机超导体。 [5,6] 在氧化物界面相图中，普遍观察到两个明显的掺杂点：低密度下的量子临界点 (QCP)，它将弱绝缘区与超导区分开；最佳掺杂下的最大临界温度点 (c max T)，它定义了欠掺杂区与过掺杂区之间的边界。尽管进行了大量研究，但对这两个点的起源尚无共识。在 LaAlO 3 /SrTiO 3 异质结构中，电子
双层镍的两轨模型的磁相图，具有变化的掺杂
是由最近发现的高t c双层镍超导体LA 3 ni 2 O 7的动机，我们通过使用Lanczos方法对不同的电子密度n进行了全面研究BiLayer 2×2×2群集。我们还采用随机相近似来量化第一个磁不稳定性，而哈伯德耦合强度的提高也有所不同。基于自旋结构因子s（q），我们在固定的hund耦合下定义的平面中获得了丰富的磁相图，其中u是Hubbard的强度和W带宽。我们观察到许多状态，例如A-AFM，条纹，G-AFM和C-AFM。在半填充，n = 2（每个Ni位点，对应于n = 16个电子）时，规范的近方交互作用导致具有抗firomagnetic Couplings的稳健的G-AFM状态（π，π，π，π），均带有内在的层和层之间。通过增加或降低电子密度，从“半空”和“半满”机制中出现铁磁趋势，从而导致许多其他有趣的磁趋势。另外，与半完成相比，在孔或电子掺杂区域中，自旋旋转相关性在较弱。n = 1。5（或n = 12），密度对应于La 3 Ni 2 O 7，我们获得了“条纹2”基态（抗铁磁耦合在一个平面方向上，另一个面积为非磁磁耦合，另一个耦合的铁磁耦合，沿Z AxiS沿2×2×2×2 Cluster沿Z AxiS沿Z Axiis沿Z AxiS）。另外，我们获得了沿Z轴的AFM耦合要比XY平面中的磁耦合要强得多。此外，具有q /π=（0。< /div>的状态6，0。随机相近似的计算具有不同的n的结果，即使这两种技术都是基于完全不同的程序，但n的结果与兰斯佐斯的结果非常相似。6，1）在我们的RPA计算中发现了靠近电子期波形，通过将填充略微降低到n = 1，可以找到。25，可能负责在实验中观察到的电子期SDW。我们的预测可以通过化学掺杂LA 3 Ni 2 O 7来测试。
预测从相图到兼容性的聚合物溶解度：挑战和机会的观点
的过程，包括涂料和纤维旋转。确定溶剂在聚合物设计中的作用导致了许多问题：什么是好的溶剂？哪些溶剂可以溶解特定的聚合物？溶剂的作用如何影响液化相变的固化聚合物的宏观行为？过去，使用众所周知的热力学方程和参数的半经验技术有助于回答这些问题（例如，Flory - Huggins W参数）。1,2尽管我们已经了解了很多有关聚合物相分离的物理现象，但对于许多不同的聚生物化学物质来说，从第一原理中对聚合物溶解度的定量预测仍然未被发现。此外，溶解度的作用与一个受试者，实验或应用与另一个受试者不同。例如，是否确定聚合物 - 溶剂对在设计过程中是否足够兼容，还是需要知道整个相图？因此，可以解决这些问题的每一个，同时推广到各种方法和应用的预测工具可以帮助加速，精确地控制新型聚合物化学的合成和设计。聚合物溶解度的最重要影响之一是在聚合物加工中：在溶液涂料，纤维旋转和3D打印等过程中，首先将聚合物溶解在溶剂中，并蒸发或提取该溶剂以固化聚合物。3这些方法已在诸如粘合剂，疏水涂层和柔性电子产品等技术中找到。）。具体而言，薄膜加工技术（例如旋涂，叶片涂层和插槽涂层）通常与聚合物和溶剂混合物一起施用，然后是温度诱导或非溶剂诱导的相分离，每种相位都可以控制所得的形态或膜结构。4–6然而，溶液中聚合物行为的复杂性引起了预测先验从处理条件中产生的材料性能的挑战（例如，，溶剂蒸发率，浓度，温度，压力等。例如，研究表明，在铸造之前，聚合物的溶剂质量和不完全溶解可能会影响聚合行为7和
在QCD相图中介绍Widom线的概念
从一阶转变的临界终点出现的关键现象本质上是无处不在的。在这里，我们将最初在流体背景下开发的超临界跨界的概念带入了量子染色体动力学（QCD）所描述的相互作用问题。我们表明，在温度与QCD相图的温度与化学势中，强子气体和夸克 - 胶子等离子体之间的假定临界终点存在意味着在超临界区域中存在从中出现的宽线线。我们调查了在QCD的简化理论模型中已经鉴定出的热力学异常，该模型表现出临界点，以表明它们可以用widom线来解释。然后，我们建议可能的方向，其中Widom线概念可以在QCD相图上提供新的光。
通过相图和模糊递归图探索大脑功能中的非线性动力学
自然界中发现的大部分复杂性和多样性都是由非线性现象驱动的，这对于非线性动力学与大脑之间的关系也是如此。计算机模拟表明，包括大脑在内的许多生物系统都表现出近乎混乱的行为。非线性动力学理论已成功地从生物物理学的角度解释了大脑功能，统计物理学领域在理解大脑连接和功能方面继续取得实质性进展。本研究使用生物物理非线性动力学方法深入研究复杂的大脑功能连接。我们的目标是发现高维和非线性神经信号中隐藏的信息，希望提供一种有用的工具来分析功能复杂网络中的信息转换。通过利用相图和模糊递归图，我们研究了复杂大脑网络功能连接中的潜在信息。我们的数值实验包括合成线性动力学神经时间序列、物理上真实的非线性动力学模型和生物物理上真实的神经质量模型，结果表明，相图和模糊递归图对神经动力学的变化高度敏感，并且它们还可用于根据结构连接预测功能连接。此外，结果表明，神经元活动的相轨迹编码低维动力学，相图形成的极限环吸引子的几何特性可用于解释神经动力学。此外，我们的结果表明，相图和模糊递归图可以使用真实的 fMRI 数据捕捉大脑中的功能连接，并且这两个指标都能够捕捉和解释特定认知任务期间的非线性动力学行为。总之，我们的研究结果表明，相图和模糊递归图可以作为非常有效的功能连接描述符，为大脑中的非线性动力学提供有价值的见解。
