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在我们的凝结物理学的研究生讲座（主1或Master 2的第一个学期的第二学期）中，我们发现了哈伯德模型的均值解决方案，这是一种非常有用的工具，可用于接近对材料的现实描述。所需的是对第二量化形式主义的一般知识，与相应的第一个量化波函数相比，研究生通常更容易可视化的创建和歼灭操作员更容易可视化。然后，通过傅立叶变换到⃗k空间和矩阵对角线化，以横扫方式获得了哈伯德模型的均值解决方案。尽管工作量相对较少，但学生可以学到的教训非常丰富：他可以自己构建磁性相图，并以这种方式理解为什么铁磁性（FM）或防铁磁性（AFM）可以通过coulomb coulomb排斥，带能量和平均值的方式来确定相互依靠的材料，从而朝着独立的材料来确定，这是一个独立的材料，即相关的材料。尽管有关哈伯德模型的文献是广泛的，但该模型通常仅在所谓的两极近似中处理，例如原始的哈伯德论文1-3中，在这种情况下，使用相当复杂的数学工具（例如绿色功能方程），强制性的数学工具是强制性的。相反，与通常的单粒子方法相比，我们的均值范围解决方案允许处理连续性，而不是不连续性方面：这可能允许在凝结物理学的后者和更高级的研究处理之间填补差距。目前的论文如下：在第2节中，我们介绍了哈伯德的哈密顿式及我们的符号。第3节专用于平方晶格上的均值近似值中模型的解。我们选择了平方晶格，以解决一个逼真的情况（例如，在Cuo 2平板中，超导粉提土中的铜位点）同时保持简单的几何形状。在第4节中，我们描述了获取基本相图所需的计算细节，并就感兴趣的物理参数进行了讨论。最后，在第5节中，我们将可能的概括作为学生的长期练习并得出结论。
Hubbard模型的平均场解：磁相图
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