Petz 转置图是量子信息理论中随处可见的工具,并且处于这一领域研究的前沿。它最初由 D. Petz 在 20 世纪 80 年代发现 [1],后来在量子纠错 [2] 和量子统计力学 [3] 的不同背景下被重新发现。Petz 恢复通道可以看作是贝叶斯定理的量子类似物;它认为存在一个通道 P σ, E y −→ x 可以完全逆转量子通道 E x −→ y ( ρ ) 的动作。本文后面将对此进行更多讨论。本文将简要回顾最近在确定获得恢复通道 P σ, E y −→ x 的方法方面遇到的挑战。该主题涉及广泛的主题,包括其在量子热力学 [4] 中的应用、估计近似可逆性 [5] 和量子统计力学 [6] [7] 中的应用以及量子引力 [8]。本文探讨了其在费米子高斯信道中的应用以及获得 Petz 恢复信道的量子算法。因此,第一部分是对 Petz 图的简要数学介绍,以便读者更好地理解该材料的概念。第二部分将讨论精确解决费米子高斯信道的 Petz 恢复信道的进展,第三部分将讨论 Petz 恢复信道的近似算法。
• 基于微积分和代数的物理学 I。 • 基于微积分和代数的物理学 II • 面向科学家和工程师的物理学 III。现代物理学。 • 面向非科学专业学生的天文学。 • 面向非科学专业学生的物理学 • 辐射与物质的相互作用和检测。(UCF 选修课) • 面向物理学家的量子力学 • 面向物理学家的统计力学。 • 面向物理学家的模拟电子学实验室和讲座。 • 面向物理学家的数字电子学和设计(实验室和讲座) • 中级物理实验室。
课程目标 过去 70 年现代电子工业的发展对社会和日常生活产生了巨大影响,其基础是半导体物理和器件。本课程旨在全面介绍一些选定的经典半导体器件、微电子器件和光电子器件的物理和工作原理。本教材主要面向研究生,但物理学、电气和电子工程和材料科学专业的高年级本科生也可能感兴趣。学生应该已经掌握了一些量子力学、统计力学和固体物理学的基础知识,尽管课程开始时将对半导体物理学进行回顾。
Alexander L. Fetter,John Dirk Walecka和Leo P. Kadanoff的多粒子系统的量子理论是一本全面的教科书,提供了对非同性主义多个粒子系统的独立介绍。本书提供了对形式主义和应用的统一处理,使其成为该领域的研究生和老师的宝贵资源。它涵盖了诸如第二量量化,统计力学,规范变换以及对物理系统的应用,包括核物质,声子,电子,超导性和超流体氦气。文本旨在促进从上量子力学课程到解释有关多体问题的大量文献的实际过渡。
9 函数方法 ................................................................................................ 275 9.1 量子力学中的路径积分 .............................................................. 275 9.2 标量场的函数量化 .............................................................. 282 关联函数;费曼规则;函数导数和生成函数 9.3 量子场论和统计力学 ............................................. 292 9.4 电磁场的量化 ...................................................................... 294 9.5 自旋场的函数量化 ...................................................................... 298 反对换数;狄拉克传播子;狄拉克场的生成函数;QED;函数行列式 *9.6 函数形式主义中的对称性 ............................................................. 306 运动方程;守恒定律;沃德-高桥恒等式问题......................................................................................................................312
课程目标本课程介绍了量子物质中的多体物理学。由许多颗粒(玻色子或费米子)组成的系统显示出新型的集体现象,例如,单个颗粒没有类似铁磁性和超流量。它旨在介绍这些现象背后的一般原则,例如基本激发,自发对称性破坏,绝热定理,物质的新兴拓扑阶段等。将讨论用于解释实验的解释(例如线性响应理论和响应函数)的理论语言。本课程均针对实验者和理论家。尽管没有官方先决条件,但想参加本课程的学生被认为对量子力学和统计力学有足够的知识。
本手稿介绍了生物系统合作的算法方法,借鉴了统计力学和概率理论的基本思想。Fisher的适应性几何模型表明,适合多种约束的生物的演变具有很大的复杂性成本。通过利用适应性组合模型,我们证明,适应所有约束的可能性随着约束的数量而呈指数降低,从而推广了费舍尔的结果。我们的主要重点是了解合作如何克服这种适应性障碍。通过这些组合模型,我们证明,当生物体需要适应多种环境变量时,劳动分裂就会成为唯一可行的进化策略。
CHEM 10 提供量子力学和统计力学基本理论的高级介绍,以及它们在控制物质行为方面的作用。它专为具有扎实高中化学背景的学生而设计,旨在让他们深入了解他们所学化学原理背后的原理和原因,并了解它们的广泛应用,包括电子、太阳能转换、医学成像以及生命系统的稳定性和动态性。微积分将被广泛使用,学生将学习使用 MATLAB 进行数值模拟和仪器控制。在每周的实验部分和期末项目中,学生将构建技术仪器,然后将其用于对课程核心概念的定向和开放式探索。
熵的物理意义是什么?不可逆性的物理起源是什么?熵和不可逆性只存在于复杂和宏观系统中吗?对于日常实验室物理,统计力学的数学形式(正则和巨正则、玻尔兹曼、玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克分布)可以成功地描述物质的热力学平衡性质,包括熵值。然而,正如薛定谔在 1936 年就已经认识到的那样,统计力学在解释熵的含义以及在系统状态概念的蕴含方面都存在概念模糊性和逻辑不一致性。Gyftopoulos、Hatsopoulos 和本文作者开发了一种替代理论,以消除这些概念上的障碍,同时保持在应用中非常成功的普通量子理论的数学形式。为了解决熵的含义问题和不可逆性的起源问题,我们将熵和不可逆性纳入了微观物理定律。结果是一种具有将力学和热力学结合起来的所有必要特征的理论,它统一了两种理论的所有成功结果,消除了统计力学的逻辑不一致和不可逆性的悖论,并为不可逆性、非线性(因此包括混沌行为)和最大熵生成非平衡动力学的微观起源提供了一个全新的视角。在这篇长篇介绍性论文中,我们讨论了量子热力学的背景和形式,包括其非线性运动方程以及它所涉及的非平衡不可逆动力学的主要一般结果。我们的目标是讨论和启发一种非线性量子动力学群的生成器形式,这种“设计”是为了实现量子力学 (QM) 和热力学的统一,即我们称之为量子热力学 (QT) 的非相对论理论。它的概念基础不同于 (冯·诺依曼) 量子统计力学 (QSM) 和 (杰恩斯) 量子信息理论 (QIT),但对于热力学来说