利用微生物从碳水化合物中生产大宗化学品和生物燃料,与低成本的化石燃料生产形成竞争。为了限制生产成本,需要高滴度、高生产率,尤其是高产量。这就要求参与产品形成的代谢网络必须是氧化还原中性的,并保存代谢能量以维持生长和维持。在这里,我们回顾了可用于节约能源和防止不必要能量消耗的机制。首先,概述了现有糖基发酵过程中的 ATP 生产。描述了底物水平磷酸化 (SLP) 和所涉及的激酶反应。基于这些反应的热力学,我们探索是否可以将其他激酶催化反应应用于 SLP。离子动力的产生是另一种节约代谢能量的方法。我们举例说明了碳碳双键还原、脱羧和氧化还原辅因子之间的电子转移如何支持离子动力的产生。从更广泛的角度来看,讨论了氧化还原电位与能量守恒之间的关系。我们描述了如何通过使用 CoA 转移酶和转羧酶来减少辅酶 A (CoA) 和 CO 2 结合所需的能量输入。糖和发酵产物的运输可能需要代谢能量输入,但可以使用替代运输系统来
电磁波是所有等离子体(实验室聚变等离子体或天体物理等离子体)的固有组成部分。研究电磁波特性的传统方法依赖于适合在当今经典计算机上实现的麦克斯韦方程的离散化。传统方法对于量子计算实现并不有效——量子计算是一种未来的计算资源,它提供了极快的速度和显著降低计算成本的诱人可能性。本文讨论了与在量子计算机上实现麦克斯韦方程相关的两个主题。第一个主题是制定麦克斯韦方程的量子薛定谔表示,用于在冷、非均匀和磁化等离子体中传播波。这种表示允许幺正、能量守恒、演化,并且很方便地适用于量子计算机的适当离散化。借助这些结果,第二个主题是开发一系列幺正算子,这些算子构成了量子比特格子算法 (QLA) 的基础。 QLA 适用于量子计算机,可在现有的经典计算机上实施和测试,以保证准确性以及计算时间随可用处理器数量的缩放。为了说明麦克斯韦方程的 QLA,我们给出了电磁波包在空间中局部非色散介电介质中传播和散射的时间演化全波模拟结果。
模块 5:虚功和能量法- 虚位移、质点虚功原理和理想刚体系统、自由度。主动力图、有摩擦系统、机械效率。保守力和势能(弹性和重力)、平衡能量方程。能量法在平衡中的应用。平衡稳定性。模块 6:粒子动力学- 粒子运动学:直线运动、平面曲线运动 - 直角坐标、法向和切向坐标、极坐标、空间曲线 - 圆柱、球面(坐标)、相对运动和约束运动。粒子动力学:力、质量和加速度 - 直线和曲线运动、功和能量、冲量和动量 - 线性和角向;冲击 - 直接和斜向。粒子系统动力学:广义牛顿第二定律、功、冲量、能量和动量守恒定律 模块 7:刚体动力学简介 平面刚体运动学:刚体绕固定轴旋转的方程、一般平面运动、平面运动中的瞬时旋转中心、粒子相对于旋转框架的平面运动。科里奥利加速度平面刚体动力学:刚体运动方程、平面运动中刚体的角动量、刚体的平面运动和达朗贝尔原理、刚体系统、受限平面运动;作用于刚体上的力的能量和功、平面运动中刚体的动能、刚体系统、能量守恒、刚体的平面运动 - 冲量和动量、刚体系统、角动量守恒。
尽管张量网络是模拟低维量子物理的有力工具,但张量网络算法在较高空间维度上的计算成本非常高。我们引入了量子规范网络:一种不同类型的张量网络假设,对于较大的空间维度,模拟的计算成本不会明显增加。我们从量子动力学的规范图 [ 1 ] 中汲取灵感,它由每个空间斑块的局部波函数组成,相邻斑块通过幺正连接相关。量子规范网络 (QGN) 具有类似的结构,只是局部波函数和连接的希尔伯特空间维数被截断。我们描述了如何从通用波函数或矩阵积态 (MPS) 获得 QGN。对于 M 个算子,任何波函数的所有 2 k 点相关函数都可以通过键维数为 O ( M k ) 的 QGN 精确编码。相比之下,仅当 k = 1 时,量子比特的 MPS 通常需要指数级更大的键维数 2 M / 6。我们提供了一种简单的 QGN 算法,用于近似模拟任意空间维度中的量子动力学。近似动力学可以实现时间无关的汉密尔顿量的精确能量守恒,并且空间对称性也可以精确保持。我们通过模拟多达三个空间维度中的费米子汉密尔顿量的量子猝灭来对该算法进行基准测试。
第一单元:粒子力学。粒子系统力学、约束、达朗贝尔原理和拉格朗日方程、速度相关势和耗散函数拉格朗日公式的简单应用第 1 章。第 1、2、3、4、5 和 6 节。汉密尔顿原理,变分法的一些技巧。从汉密尔顿原理推导出拉格朗日方程。守恒定律和对称性、能量函数和能量守恒第 2 章。第 1、2、3、5 和 6 节第二单元:简化为等效的一体问题。运动方程和一阶积分、等效一维问题和轨道分类、轨道微分方程和可积幂律势、闭合轨道条件(伯特兰定理)、开普勒问题力的平方反比定律、开普勒问题中的时间运动、有中心力场中的散射。第 3 章。第 1、2、3、5、6、7 和 8 节勒让德变换和哈密顿运动方程。循环坐标、从变分原理推导哈密顿运动方程、最小作用量原理。章:7,节:1、2、3、4 和 5。第三单元:正则变换方程、正则变换示例、谐振子、泊松括号和其他正则不变量、运动方程、无穷小正则变换、泊松括号公式中的守恒定理、角动量泊松括号关系。章:8,节:1、2、4、5、6 和 7。汉密尔顿 - 汉密尔顿主函数的雅可比方程、作为汉密尔顿 - 雅可比方法的一个例子的谐振子问题、汉密尔顿 - 汉密尔顿特征函数的雅可比方程。作用 - 单自由度系统中的角度变量。章:9,节:1、2、3 和 5。教科书:经典力学 - H. Goldstein 参考书:经典力学 - JB Upadhayaya 经典力学 - Gupta, Kumar and Sharma
等效原理是爱因斯坦相对论的支柱之一,因此,它最初是在经典理论中表述的,经典理论中,点粒子的所有可观测量,特别是其位置、能量和质量,在粒子的任何状态下都是清晰的。其他原理也是如此,比如能量守恒定律,尽管如此,其在量子理论中的表达和有效性还是被广泛接受。然而,对于量子系统的等效原理的表述存在很大争议:这是因为量子系统可以存在于空间叠加中,而经典表述的等效原理并不直接涵盖这种情况。因此,有人提议将其扩展到量子系统 [ 1 – 3 ];也有人声称量子系统违反了该原理(例如,参见 Anastopoulos 和 Hu 的引言 [ 4 ] 以及本文的参考文献);有些人还声称这应该是引力状态降低的原因 [ 5 ]。这里讨论的重点是,等效原理意味着不同质量的粒子应该以相同的速率在相同的引力场中下落。然而,量子德布罗意波长是粒子质量的函数,因此不同质量的粒子在同一引力场中的干涉效果会有所不同。这似乎违反了等效原理的规定,即不同质量的粒子在同一场中的行为无法区分。正如我们将在下文中看到的,在我们提出的量子等效原理中,这并不是一个相关问题。我们相信,对于争议的其他方面也是如此,例如 Anastopoulos 和 Hu [ 4 ] 中提到的方面。在这里,我们想通过类似于能量守恒的方法将等效原理扩展到量子领域。也就是说,为了将该原理扩展到量子领域,我们将假设对于量子叠加的任何分支,该原理都成立。具体来说,我们假设,对于在位置 x 处尖锐的空间叠加态的每个分支,等效原理以其当前接受的形式之一成立:通过在 x 处的局部操作,均匀重力场 g 中静止的点粒子的运动状态与在 x 处经历加速度 − g 的点粒子的运动状态在经验上是无法区分的。
动态卡西米尔效应 (DCE) [1-4] 是一种著名的多学科现象,在量子场、原子物理、凝聚态和纳米技术应用,甚至天体物理学、宇宙学和引力等许多物理学领域都发挥着重要作用。DCE 的影响范围如此广泛,是因为它和盎鲁效应 [5] 一样,源于物理系统固有的量化场零点涨落。著名的理论研究 [6-8] 促成了实验(第一个是 [9]),这些实验成功验证了 DCE 的存在(见此处的教学概述:[10])。DCE 的量子加速辐射与霍金效应 [11] 有着密切的联系,可能为引力和加速度之间的量子关系提供实验数据。研究有限能量产生的加速辐射在物理上具有很好的动机。例如,在黑洞蒸发的情况下,这是一个明显的迹象,表明演化已经完成,高能辐射已经停止,能量守恒得到维持。对于平坦 (1+1) 维时空中的一个完全反射边界点,DeWitt-Davies-Fulling 的正则移动镜像模型 [ 2 – 4 ] 可以得到简单的有限能量总产生解(例如,40 年前 Walker-Davies 的解首次得出了有限能量的产生 [ 12 ])。最近,人们发现了几个有限能量镜像解,它们与强引力系统有着密切的联系。这些引力模拟模型被称为加速边界对应 (ABC)。无限能量 ABC 解对应于最著名的时空,例如 Schwarzschild [ 13 ]、Reissner-Nordström (RN) [ 14 ]、Kerr [ 15 ] 和 de Sitter [ 16 ]。有限能量 ABC 解紧密刻画了众所周知的有趣弯曲时空终态,包括极值黑洞(渐近均匀加速镜 [ 15 , 17 – 20 ])、黑洞残余(渐近恒速镜 [ 21 – 26 ])和完全黑洞蒸发(渐近零速度镜 [ 12 , 27 – 32 ])。尽管取得了这些进展,但要找到粒子谱简单的镜像解却非常困难。只有两个已知解具有解析形式,其中一个的谱
tions(UPPE)求解器[38]。这些结果与等离子体柱的整体尺寸相符,但也表明整个等离子体具有丰富的细尺度结构(正如我们在多丝状区域所预期的那样[39-41])。在本文中,我们进行了简化,没有包括细尺度等离子体扰动。由于强度钳制,等离子体柱近似为具有恒定密度的中心核,然后沿径向下降 100μm,在外半径 r pl 处密度为零。速度分布由我们的 PIC 代码确定:给定 E(⃗x,t),空气以 W 速率电离[35],新电子在脉冲的剩余部分中加速[28](执行这些计算的代码包含在[31]中)。一般而言,速度分布受 γ = 1 附近强场电离细节(例如 [ 42 ])和成丝过程中激光脉冲变形的影响。在本文中,我们进一步简化并假设电子以零初始速度电离,然后由高斯脉冲的剩余部分加速(具有 ˆ x 极化并在 + z 方向上传播)。整体而言,初始 N e 是高度非麦克斯韦的,在 100 Torr 时具有峰值动能 K tail ≃ 5 eV,平均动能 K avg ≃ 0. 6 eV,而在 1 Torr 时这些值增加到 K tail ≃ 16 eV 和 K avg ≃ 2 eV。对于 3.9 µ m 激光器,动能大约大 25 倍,因为激光强度相当且能量按 λ 2 缩放。接下来我们考虑等离子体柱的演变。给定 N e ,我们构造等离子体的横向薄片,在纵向 ˆ z 使用周期性边界条件(由于电子速度只是 c 的一小部分,因此这对领先阶有效),并使用我们的 PIC 代码模拟径向演变。德拜长度相当小:λ Debye ≃ 10 nm,因此我们使用能量守恒方法 [43] 来计算洛伦兹力。电子-中性弹性碰撞频率 ν eN 取决于 O 2 和 N 2 的截面,对于我们的能量来说大约为 10 ˚ A 2 [44]。反过来,电子-离子动量转移碰撞频率由 ν ei = 7 给出。 7 × 10 − 12 ne ln(Λ C ) /K 3 / 2 eV ,其中 Λ C = 6 πn e λ 3 Debye [45]。然后将得到的径向电流密度 J r 和电子密度 ne 记录为半径和时间的函数(更多详细信息可参见 [31] 的第 3 部分)。这些结果可以很好地分辨,网格分辨率为 ∆ x = ∆ y = 2 µ m,等离子体外缘的大粒子权重为 ∼ 10。图 1 中给出了 100、10 和 1 Torr 下 PW 模拟中λ = 800 nm 的电子数密度。t = 0 时等离子体外缘具有简化的阶跃函数轮廓,在半径 r pl = 0 处 ne = 10 20 m − 3。 5 毫米。因此,除了从等离子体边缘发射出脉冲波外,在内部激发出约 90 GHz 的相干径向等离子体频率振荡 [ 46 ],在表面激发出约 63 GHz 的 SPP [ 33 , 34 , 47 ]。扩展到中性大气中的 PW(r > r pl)对密度不敏感