大量研究了各类特殊函数(如勒让德多项式)的性质。此外,这个无穷级数似乎不能用简单函数表示,只能用数值计算。总之,在这项工作中,我们研究了由表面电荷密度均匀的“北”半球面产生的静电势的性质。这个问题引起了广大静电学或电动力学领域研究人员和教育工作者的兴趣 20 。我们利用一种数学方法,充分利用了物体的轴对称性,推导出适用于某些特殊情况的静电势的精确紧致解析表达式。我们还推测了空间中任意一点的通解的性质,暗示它可以计算为无穷级数,但不是紧致的解析形式。作为该方法的简单副产品,我们以公式 (12) 中的表达式形式获得了一个有趣的数学积分公式。
我们开发了干涉光谱装置中纠缠光子对引起的时间分辨光子计数信号的封闭表达式。推导出刘维尔空间中的超算子表达式,可以解释耦合到浴槽引起的弛豫和失相。干涉装置将物质和光变量非平凡地混合,这使它们的解释变得复杂。我们为该装置提供了一个直观的模块化框架,以简化其描述。基于检测阶段和光物质相互作用过程的分离,我们表明对纠缠时间和干涉时间变量控制着观察到的物理时间尺度。在纠缠时间较小的极限情况下,只有少数过程对样品响应有贡献,并且可以挑出特定的贡献。
在本文中,我们提出了 SystemC 语言中的时序断言。时序断言旨在用于对具有指定延迟的设计属性进行高级验证。这些断言看起来类似于时序 SystemVerilog 断言 (SVA)。每个时序断言都有前置条件表达式、时间参数、后置条件表达式和断言评估时的事件。每次发生事件时,如果前置条件在过去某个时间点为真(由时间参数指定),则检查后置条件是否为真。如果前置条件为真,但后置条件为假,则违反断言并报告错误。断言事件通常是时钟正沿、负沿或两个沿,因此我们可以在断言评估时考虑一个周期。时间参数用此类周期(发生的事件)的确切数量或范围表示。
给定任意开放量子系统的演化,我们制定了一种通用且明确的方法来将系统的内部能量变化分离为与熵相关的贡献和不引起熵变化的部分,分别称为热量和功。我们还通过为系统的给定轨迹开发一个通用动力学方程来证明热量和功可以进行几何和动力学描述。该方程的耗散部分和相干部分仅对热量和功做出贡献,其中强调了反非绝热驱动的功贡献的特殊作用。接下来,我们定义系统不可逆熵产生的表达式,该表达式不明确依赖于周围环境的属性;相反,它取决于系统的一组可观测量(不包括其哈密顿量),并且与内部能量变化无关。我们用三个例子来说明我们的结果。
深部脑刺激 (DBS) 是治疗多种神经系统疾病(包括帕金森病和特发性震颤)的成熟方法。已知这些疾病的症状与基底神经节和丘脑的病理性同步神经活动有关。据推测,DBS 会使这种活动不同步,从而导致症状整体减轻。具有多个独立可控触点的电极是 DBS 技术的最新发展,它有可能更精确地瞄准一个或多个病理区域,减少副作用并可能提高治疗的功效和效率。然而,这些系统的复杂性增加促使人们需要了解 DBS 应用于大脑内多个区域或神经群时的效果。基于理论模型,我们的论文探讨了如何最好地将 DBS 应用于多个神经群以最大限度地使大脑活动不同步的问题。其中的核心是我们推导出的解析表达式,这些解析表达式可以预测在施加刺激时症状严重程度应如何变化。利用这些表达式,我们构建了一个闭环 DBS 策略,该策略描述了如何使用反馈信号的相位和幅度将刺激传递给各个接触点。我们模拟了我们的方法,并将其与文献中发现的另外两种方法进行了比较:协调复位和锁相刺激。我们还研究了我们的策略预计会产生最大效益的条件。
用于计量的量子系统可以提供比传统系统更高的精度。可以通过最大化量子 Fisher 信息 (QFI) 来优化量子传感器的设计,该信息表征了理想测量的参数估计精度。在这里,我们将量子系统的响应视为一种估计已缓慢开启的外部扰动强度的方法。推导出 QFI 的一般表达式,该表达式也适用于有限温度下热力学极限下的相互作用多体系统,并且可以与线性响应传输系数相关联。对于量子点纳米电子器件,我们表明电子相互作用可以导致 QFI 随系统尺寸呈指数级缩放,强调量子资源可以在整个 Fock 空间中得到利用。电压和场的精确估计也可以通过实际的全局测量(例如电流)来实现,这使得量子电路成为计量应用的良好候选者。
算法 • 将启发式搜索应用于示例问题 • 根据启发式值检测解决方案的正确路径。 • 将 A* 应用于示例 • 检测到达目标的最短路径 • 表明 A* 是可接受的 • 根据不同的启发式函数显示信息性效果 • 将最小-最大算法应用于示例博弈树。 • 计算树的不同级别的 alpha beta 值。 • 检测要修剪的分支 • 对一组生产规则应用前向和后向推理。 • 为专家系统构建决策树。 • 对一组命题表达式应用解析。 • 检测 FOL 中的健全性和完整性 • 对一组 FOL 表达式应用解析。 • 区分深度和广度搜索 • 比较盲目搜索和启发式搜索之间的搜索空间 • 分析修剪算法的效果 • 将结果与最小-最大算法的结果进行比较
在通用代数的操作属性中,习惯是基于两个具有某些出色属性的常数突出显示属性。这些常数称为零(0)和一(1)。在不同的代数中,它们可能具有不同的符号,但其性质相同。必须有一个对零的操作,这使得表达式有效(x,0)= 0。对于一个单元,在一般情况下,使用逆元素的概念。按照它,在每个元素x的代数中,必须有一个反元素x-1,以便以下语句为真:(x,x,x-1)=1。较弱的属性是属性(x,1)= x。此属性无法确定确切的单元,但通常对于研究代数陈述的转换通常是有用的,在可编程机器的情况下,这是与程序相对应的正式表达式。常数为零,通常将其区分为0位操作,以确定代数的类型。
本演讲包含有关我们的计划,目标,策略,未来事件,未来财务绩效和积压信息以及其他不是历史的信息的前瞻性陈述。在此演示文稿中使用时,“估计”,“期望”,“预期”,“项目”,“计划”,“打算”,“相信”,“预测”或“未来”或有条件的动词,例如“意志”,“应该”,“应该”,“可以”,“可能”,“可能”或“可能”或类似的表达式或类似的表达方式,对这些表达式的表达方式是指定的。这样的陈述是基于我们当前的期望和各种假设,这些假设是真诚的,我们相信它们是合理的依据。但是,由于前瞻性陈述与未来有关,因此它们遭受固有的风险,不确定性和其他难以预测的因素,并且可能导致实际结果与本演讲中包含的前瞻性陈述有实质性差异。有关可能影响我们业务和财务业绩的潜在风险因素的其他信息包含在我们于2020年2月24日提交的10-K表格中,以及任何后续表格10-Q和8-K。