arXiv:2206.06557, SG , C.A.Pattison, E. Tang arXiv:2306.12470, SG , E. Tang, L. Caha, S.H.Choe,Z.他,A.库比卡
量子计算机天生容易受到错误和干扰的影响。量子纠错是量子计算的一个重要方面。它是为了保护量子信息免受由于退相干和其他形式噪声引起的错误;参见 [8, 33] 等。量子纠错目前是一个开放的挑战。1996 年,Calderbank 和 Shor [6] 以及 Steane [27] 分别提出了一类量子码,主要以 CSS 码的名称为人所知,它由两个经典线性纠错码组合而成。此后,多篇文章研究了它们的构造,并使用已知的线性码系列获得量子码,例如 Reed-Solomon 和 BCH 码 [12, 18]、Reed-Muller 码 [25, 30] 和代数几何码 [14, 16, 17]。量子 CSS 码通常是通过将构造所需的两个经典码取为自正交码及其对偶来构造的。另一方面,从技术上讲,这种方法并不是构造所必须的,而且正如我们将在本文中讨论的那样,这种方法施加了很强的约束。最近,Rengaswamy 等人 [22, 23] 引入了一类 CSS 码,称为 CSS-T 码,专门用于通用容错量子计算。迄今为止,CSS-T 码的性质尚未得到充分探索。一个悬而未决的问题是关于 CSS-T 码族的存在,其速率和相对距离对于较大的块长度都是非零的。本文提供了一些部分答案。在介绍的其余部分,我们简要总结了本文的贡献,并向读者指出相关章节。在第 1 节中,我们提供了必要的背景材料,这也使我们有机会从经典编码理论的角度简明扼要地介绍量子纠错码。在第 2 节中,我们研究了 CSS 码的参数,并给出了产生具有足够大纠错能力的 CSS 码的代码对数量的下限。特别是,我们证明在较大的域上,
生命科学学院成立于2013年,他的圣洁Jagadguru Sri Shivarathri Deshikendra Ma Haswamiji是JSS高等教育与研究学院校长Mysuru。今天,学校是该国独特的机构,以多学科和跨学科的生命科学教学和研究而闻名。The SLS is enunciated in the JSS Academy of Higher Education & Research Strategic Planning Framework.It has a vision and a mission of achieving national and international distinction while strengthening local relevance.2020年国家教育政策提供的独特课程涵盖了各种生物化学,生物医学和环境科学领域。此外,在SLS中启动了许多增值计划,Mysuru进一步提供了其他知识,这与联合国可持续发展目标(UN-SDG)相对立。
我们讨论了近似量子纠错码系列,它们作为某些由非交换项组成的量子多体哈密顿量的近简并基态出现。对于精确码,纠错条件可以用低温热场双态中双边互信息的消失来表示。我们考虑了近似码的距离概念,该概念通过要求这种互信息很小而获得,并且我们评估了 SYK 模型和一族低秩 SYK 模型的这种互信息。在外推到接近零温度后,我们发现这两种模型都产生了具有恒定速率的费米子码,因为费米子的数量 N 趋于无穷大。对于 SYK,距离按 N 1 / 2 缩放,对于低秩 SYK,距离可以任意接近线性缩放,例如 N . 99,同时保持恒定速率。我们还考虑了无低能平凡状态性质的类似物,我们将其称为无低能绝热可及状态性质,并表明这些模型确实具有可以在与系统大小 N 不成比例的时间内绝热制备的低能状态。我们讨论了这些代码的全息模型,其中较大的代码距离是由于在一个简单的量子引力模型中出现了长虫洞几何。
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偏差定制使量子纠错码能够利用量子比特噪声不对称性。最近,有研究表明,表面码的一种修改形式 XZZX 码在偏置噪声下表现出显著改善的性能。在这项工作中,我们证明量子低密度奇偶校验码也可以进行类似的偏差定制。我们引入了一种偏差定制的提升乘积码构造,该构造提供了一个框架,可将偏差定制方法扩展到二维拓扑码系列之外。我们给出了基于经典准循环码的偏差定制提升乘积码的示例,并使用信念传播加有序统计解码器对其性能进行了数值评估。我们在非对称噪声下进行的蒙特卡罗模拟表明,与去极化噪声相比,偏差定制码在错误抑制方面实现了几个数量级的提高。