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错误校正的Hadamard门在电路级别模拟
我们在电路级噪声模型下模拟了表面代码中的逻辑Hadamard门，将其汇总到方格连接硬件上的物理电路中。我们的论文是第一个在量子错误校正代码上使用逻辑统一门这样做的。我们通过斑块变形考虑两个建议：一个应用横向hadamard门的提案（即整个域壁贯穿了时间），以互换逻辑X和Z字符串，另一个将域壁应用于空间以实现此互换的情况。我们详细解释了为什么他们通过跟踪稳定器和逻辑运算符在每个Quantum误差校正回合中如何转换稳定器和逻辑运算符来执行逻辑Hadamard门。我们优化了物理电路并评估它们的逻辑故障概率，我们发现与相同数量的量子误差校正回合的量子记忆实验相当。我们提出了综合征 - 萃取电路，在电路级别噪声下与现象学噪声保持相同的效率距离。我们还解释了如何将交换-Quantum-error-or校正回合（要求将贴片返回其初始位置），只能将其编译为仅四个两倍的栅极层。这可以应用于更一般的方案，作为副产品，它可以从第一原则中解释如何如何构建Google Paper [1]的“步进”电路。
优化变异的同时测量...
i 0），z =（1 0 0-1）。在视觉上，X（y）的特征向量是沿Bloch球的X（y）轴的抗焦点。由于硬件无法直接沿这些轴进行测量，因此通过第一次旋转Bloch球的测量值，以x（y）轴与z轴对齐，如图3所示。随后，可以执行标准的Z基测量值，然后可以将结果映射到有效的X（Y）测量中。实现x -to -z和y -t至z轴旋转的量子门分别称为h和hs -1 [35]。写为量子电路（从左到右的“时间轴”视图），这些旋转看起来像h和s -1 h。相同的一般测量原理适用于跨多个Qubits测量运算符：测量是通过旋转目标操作员的特征向量来与标准z-基础向量保持一致的。之后，随后的z-基础测量结果可根据需要折叠到目标操作员的特征向量上。必要特征向量旋转的量子电路具有矩阵表示，其列是目标运算符的特征向量。在这项工作中，我们有兴趣测量Pauli字符串，Pauli Strings是跨多个量子位的Pauli矩阵（例如，X 3 I 2 Z 1 Y 0），通常在没有下标的情况下缩写为Xizy。
通过解决问题理解量子场理论
1相对论量子力学1 1.1 DIRAC方程和矩阵。。。。。。。1 1.1.1狄拉克矩阵的结构。。1问题1：自由狄拉克粒子在旋转下是否服从符号？。。。。。。。。。。4 1.2 Pauli方程。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 5 1.2.1 Dirac方程及其解决方案。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 5 1.2.2 Pauli方程的推导。 6 1.3 dirac理论中氢原子的光谱。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 8 1.3.1Schrödinger理论中的氢样原子。 。 。 。 。 。 。 。 8 1.3.2狄拉克理论中运动方程。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 1.2 Pauli方程。。。。。。。。。。。。。。。5 1.2.1 Dirac方程及其解决方案。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.2.2 Pauli方程的推导。6 1.3 dirac理论中氢原子的光谱。。。。。。。。。。。。。。。。8 1.3.1Schrödinger理论中的氢样原子。。。。。。。。8 1.3.2狄拉克理论中运动方程。。。。。。。。。。。。。。。9 1.3.3狄拉克理论中的能量谱11 1.3.4相对论频谱数字。。。。。。。。。。。。。。。。13 1.4 klein悖论 - 从潜在障碍物中反映了dirac的反射。。。。。。。13 1.4.1溶液的自由狄拉克粒子。13 1.4.2从潜在的屏障中反射大量狄拉克。。。16 1.4.3从潜在的屏障中反射无质量的零部分。。。24 1.5 Zitterbewegung。对速度运算符的追求。。。。。。。。。。。。。。。。。。27 1.5.1海森伯格图片。。。。。。。。27 1.5.2速度操作员。。。。。。。。。28 1.5.3物理状态的速度运算符的期望值。。30
将经典动力嵌入量子计算机
我们开发了一个框架，用于模拟量子计算机上的量度保留，千古化的动力系统。我们的方法通过将厄运理论与量子信息科学相结合，提供了经典动力学的操作理论表示。经典动力学（QECD）所得的量子嵌入可以使用二次数量的量子门对具有指数较大尺寸的经典可观察物的空间有效模拟。QECD框架基于一个量子特征图，我们介绍了该图，用于通过密度运算符在繁殖的内核希尔伯特空间上代表经典状态，h。此外，还建立了将经典可观察物嵌入到H上自偶会运算符中的，因此量子机械期望值与尖锐的函数评估是一致的。在该方案中，量子状态和可观察到的在古典系统的Koopman进化运算符的动作下单位演化。凭借H的复制属性，量子系统与基本的经典动力学相一致。为了获得量子计算优势，我们将量子系统的状态投射到与n个量子相关的2 n维张量产品Hilbert空间上的有限量级密度算子上。通过采用离散的光谱函数转换，将有限维量子系统的进化操作员分解为张量产品形式，从而通过n-通道量子O（n）的n-通道量子电路实现，而无需间通道。此外，该电路具有状态制备阶段，也是O（n）的状态制备阶段，以及大小O（n 2）的量子傅立叶变换阶段，这使得通过标准计算基础测量可观察到可观察到的预测。我们证明了这些预测的理论收敛结果，以较大的限制n→∞。鉴于这些属性，QECD提供了通过投影量子测量实现的经典可观察物的演变的一致模拟器，该量子测量能够模拟使用大小O的电路（n 2）模拟维度2 N的经典可观察物的空间。我们证明了该方案在涉及Tori上周期性和准碘振荡器的原型动力系统中的一致性。这些示例包括Qiskit AER中的模拟量子电路实验，以及IBM量子系统ONE上的实际实验。
通过AI优化网络性能和服务质量...
采用系统的搜索策略来检索相关研究。搜索策略是使用关键字和布尔操作员的组合来制定的，以完善和集中搜索结果。关键条款包括“人工智能”，“网络性能”，“服务质量”，“电信”，“机器学习”，“神经网络”和“预测分析”。布尔运算符，例如和或，而不是被用来有效地结合这些术语并排除无关的研究。例如，搜索字符串可能包括“人工智能和网络性能”或“机器学习或神经网络和电信”等组合。这种方法可确保搜索捕获广泛的研究，同时保持与评论的目标相关。
量子纠错讲座 2：稳定器形式
CSS 代码（以其发明者 Calderbank、Shor、Steane 的名字命名）构成了所有稳定器代码的一个有趣子类，其中稳定器组的生成器要么是 Pauli-X 的乘积，要么是 Pauli-Z 的乘积。这是一个有吸引力的限制，因为现在只需要在 X 类型和 Z 类型生成器之间检查生成器之间的交换性条件，因为 X 类型生成器和 Z 类型生成器显然可以相互交换。在这种情况下，两种类型的生成器都用二进制字描述（在与 X 或 Z 类型运算符相对应的坐标处为 1）。
通过良好的生成流量
我们制定了良好的连续时间生成流量，用于学习通过F-差异的近端正规化在低维歧管上支持的分布。wasserstein-1近端运算符调节f- ddiverences可以比较单数分布。同时，Wasserstein-2近端运算符通过添加最佳运输成本（即动能惩罚）来使生成流的路径正规化。通过均值野外游戏理论，我们表明这两个接近物的组合对于配制良好的生成流量至关重要。可以通过平均场游戏（MFG）的最佳条件，汉密尔顿 - 雅各布（HJ）的系统以及向前连续性偏微分方程（PDE）的最佳条件进行分析，其解决方案表征了最佳生成流。对于在低维流形的学习分布中，MFG理论表明，Wasserstein-1近端解决了HJ终端状况，而Wasserstein-2近端是针对HJ动力学的，这既是相应地向后的PDE系统，都可以很好地置于范围内，并且是一个独特的范围。这意味着相应的生成流也是唯一的，因此即使在学习在低维流形的高维分布方面，也可以以强大的方式学习。通过对持续时间流的对抗训练来学习生成流，这绕开了对反向模拟的需求。我们证明了我们的方法生成高维图像的功效，而无需诉诸自动编码器或专业体系结构。
研究文章ALL-PATH凸性：两个特征，一般位置编号和一个算法
摘要凸理论是数学的一个完善的（尽管不是主流）分支，在各种环境中的应用包括“连续”和离散的结构[14]。这种多功能性部分是因为在集合上的凸度定义类似于拓扑结构。特别是，集合x上的凸度是其子集的任何集合C，满足三个简单的公理：∅，x∈C; C在任意交集下关闭； C在嵌套工会下关闭。C的元素称为凸集。在集合x上建立凸度的一种方法是从间隔运算符开始，这是从x×x到x（此类映射也称为二进制超操作）的映射I（x，y∈I（x，x，y）和i（x，x，y）= i（y，y）= i（y，x）= i（y，x）= i（y，x）= i（y，x）= i（y，x）。我们将i（x，y）解释为“在”给定x，y∈X的所有元素的集合。随后，我自然会通过声明A集a⊂x凸面来诱导x上的凸度，但如果i（x，y）⊂a a for All x，y∈A。The most well-known examples of convexities arising this way are convexities induced by metric intervals [ x, y ] d = { z ∈ X : d ( x, z ) + d ( z, y ) = d ( x, y ) } in metric spaces and linear intervals [ x, y ] l = { αx + (1 − α ) y : α ∈ [0 , 1] } in normed spaces.实际上，固定集X上的所有凸与X上的所有间隔运算符之间都有GALOIS连接（请参阅命题2.2.1）。图理论，由于顶点对之间的多种路径，自然定义了几个间隔操作器（诱导相应的凸度）。本文结构如下。最短的路径，诱导路径，局部最短路径，无弦路径和其他路径家族产生的间隔操作员如下。如果p是图G中的路径集合，其中g中的每对顶点均与p的至少一个元素连接在一起，然后将i p（x，y）= {z∈V（g）放置在p上的某个路径上，从p连接x，y}。在本文中，我们关注由Interval Operator I P引起的全路径凸度，其中P是给定图中所有（简单）路径的集合。最初，[9]中考虑了这种特殊的凸度，并且[8]中建立了与该凸度有关的经典问题的算法方法。我们还指工作[3]，其中相应的间隔运算符以抽象的方式表征。在第2节中，我们概述了所有在工作中将使用的所有基本定义和初步结果。特别是，第2.1节涵盖了图理论的基础，第2.2节介绍了凸空间，间隔运算符和图形中的全路径的所有必要背景。在第3节中，我们提出了我们的主要结果。首先，我们在第3.1节中给出了全路径凸集的新表征。也就是说，定理3.1.1提供的理论标准比[8]中的理论标准更多，该标准可以轻松地用于获取所有PATH凸集集的所有已知重要属性。此外，定理3.1.1允许我们获得块图（定理3.1.2）的新表征，并在第3.2节中计算All-Path covexity（定理3.2.1）的一般位置号。All-Path的标准
萨尔兰大学量子非本地游戏和...
在本文中，我们研究非本地游戏和量子非本地游戏的策略。我们的主要来源是[19]，[25]和[4]。本论文中研究的量子非本地游戏所研究的策略称为量子无信号相关性和量子通勤量子不信号相关性。Quantum no-signalling相关性首先是由Duan和Winter在2016年[9]定义的，[9]与Quantum非局部游戏不同。量子通勤无信号相关性和量子非本地游戏首先由托多罗夫和图洛夫卡在2020年定义[25]。非本地游戏是元组G =（x，y，a，b，λ），其中x和y是两个玩家爱丽丝和鲍勃的问题。这两个玩家必须从答案集A和B中给出答案，而无需与其他玩家沟通。然后，裁判员根据功能λ：x×y×a×b→{0，1}来决定，无论是爱丽丝和鲍勃赢。作为爱丽丝和鲍勃（Alice）和鲍勃（Alice）合作，他们必须事先同意一项策略，以最大程度地提高自己的胜利机会。有不同类别的策略限制了爱丽丝和鲍勃可以访问的资源。本文中主要研究的两类策略是无信号的策略和量子通勤策略。无签名的策略仅将爱丽丝和鲍勃限制为他们无法交流的规则。这意味着爱丽丝的回答不取决于鲍勃的问题，反之亦然。量子通勤策略是无标志性策略的子类，在这种策略中，爱丽丝和鲍勃共享可以部分衡量的量子系统。我们还定义了通用C ∗ - 代数。量子非本地游戏是非本地游戏的概括，爱丽丝和鲍勃得到了“量子”问题和“量子”答案。这是通过从矩阵代数的投影到另一个矩阵代数的投影的连接连接，零保护图建模的。量子非本地游戏的策略是由量子通道给出的，量子通道是将量子状态映射到量子状态的地图，这也阻止了爱丽丝和鲍勃之间的直接通信。在第2节中，我们简要介绍了C ∗ - 代数，并定义了C ∗ - 代数的正元素和地图。在第3节中，我们介绍了Traceclass操作员，这些操作员是希尔伯特空间上有限运营商的子类。然后，我们证明TraceClass运营商是有限运算符的前提。在第4节中，我们介绍了操作员系统，因为需要研究非本地游戏。运算符系统是包含单元的Unital C ∗ -Elgebra的自动障碍子空间。运算符系统也可以定义为我们需要引入其张量产品所需的抽象概念。在第5节中，我们提供了量子信息的基本概念，因为这些信息需要定义非本地游戏和量子非本地游戏的不同策略。在第6节中，我们介绍了非本地游戏，并研究无信号和量子通勤策略。然后，我们将完美的策略分类，这些策略总是通过C ∗ -ergebra中运算符系统的状态空间进行策略。这些分类结果在[19]中显示。在第7节中，我们将非本地游戏推广到量子非本地游戏和对于镜像游戏，这是非本地游戏，对于某些问题，爱丽丝的答案是由鲍勃的答案决定的，反之亦然，我们可以按照给定的C ∗ -Algebra的痕迹对完美的量子通勤策略进行分类。
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演讲I编程的基础：解决问题的方法，使用高08级编程语言进行系统开发，算法和流程图的概念，结构化编程的概念和作用。C的基础知识：C的历史，C的显着特征，C程序的结构，编译C程序，链接和运行C程序，字符集，令牌，标记，关键字，标识符，常数，变量，指令，数据类型，标准输入/输出/输出/输出，操作员，运算符和表达式。ii条件程序执行：如果，如果，if-else和嵌套了IF-ELSE 08语句，开关语句，对开关值的限制，断路和默认情况使用开关，交换机比较和IF-ELSE的比较。循环和迭代：对于且do-while循环，多个循环变量，嵌套循环，分配运算符，断开和继续语句。函数：简介，类型，函数声明，函数调用，定义函数，函数原型，将参数传递给函数返回值及其类型，编写多功能程序，按值调用函数，值，递归函数。iii数组：数组符号和表示形式，声明一维08数组，初始化数组，访问数组元素，操纵数组元素，尺寸未知或不同大小的数组，二维数组，多维阵列。指针：简介，特征， *和＆＆＆＆＆＆ersing，指针类型声明和分配，指针算术，通过参考调用，将指针传递给函数，阵列，指针，函数指针，指针指向指针，指针阵列。字符串：简介，初始化字符串，访问字符串元素，字符串数组，将字符串传递给函数，字符串函数。