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我们制定了良好的连续时间生成流量，用于学习通过F-差异的近端正规化在低维歧管上支持的分布。wasserstein-1近端运算符调节f- ddiverences可以比较单数分布。同时，Wasserstein-2近端运算符通过添加最佳运输成本（即动能惩罚）来使生成流的路径正规化。通过均值野外游戏理论，我们表明这两个接近物的组合对于配制良好的生成流量至关重要。可以通过平均场游戏（MFG）的最佳条件，汉密尔顿 - 雅各布（HJ）的系统以及向前连续性偏微分方程（PDE）的最佳条件进行分析，其解决方案表征了最佳生成流。对于在低维流形的学习分布中，MFG理论表明，Wasserstein-1近端解决了HJ终端状况，而Wasserstein-2近端是针对HJ动力学的，这既是相应地向后的PDE系统，都可以很好地置于范围内，并且是一个独特的范围。这意味着相应的生成流也是唯一的，因此即使在学习在低维流形的高维分布方面，也可以以强大的方式学习。通过对持续时间流的对抗训练来学习生成流，这绕开了对反向模拟的需求。我们证明了我们的方法生成高维图像的功效，而无需诉诸自动编码器或专业体系结构。
通过良好的生成流量
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