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顶点小问题的复杂性
图论的一个核心问题是研究图的“子结构”。这些子结构通常定义为从起始图通过给定的一组图操作可到达的图。这种子结构的一个研究透彻的例子是图子式，其核心问题是判断图 G 是否可以通过连续应用顶点删除、边删除和边收缩转换为图 H [1]。如果是的话，我们称 H 为 G 的子式。许多图的性质，如平面性，都可以通过检查图是否具有某些子式来测试。特别是罗伯逊-西摩定理 [2] 指出，每个采用子式封闭的图集都由一组有限的禁止子式来刻画。1 因此，要检查某个图是否在该集合中，可以检查它是否包含其中一个禁止子式。例如，平面图集在取子式 [ 3 ] 下是封闭的，树宽至多为 k 的图集也是封闭的，因为在取子式 [ 4 ] 下树宽不能增加。问题
![b'given x，y \ xe2 \ x88 \ x88 {0，1} n，设置不相交在于确定某些索引i \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 [n]是否x i = y i = 1。我们研究了在分布式计算方案中计算此函数的问题，在分布式计算方案中，在长度路径的两个末端，输入x和y被给予处理器。该路径的每个顶点都有一个量子处理器，可以通过每回合交换O（log n）量子位，可以与其每个邻居进行通信。我们对计算设置脱节所需的回合数量感兴趣，而恒定概率远离1/2。我们称此问题\ xe2 \ x80 \ x9cset上的一条线\ xe2 \ x80 \ x9d。 Le Gall和Magniez [LM18]引入了线路上的集合脱节，以证明计算Congest模型中任意网络直径的量子分布复杂性的下限。但是，当处理器在路径的中间顶点上使用的局部内存受到严重限制时，它们只能提供下限。更确切地说，仅当每个中间处理器的局部内存由O（log n）Qubits组成时，它们的边界才适用。在这项工作中，我们证明了e \ xe2 \ x84 \ xa6 3 \ xe2 \ x88 \ x9a'](/simg/a/a3a16029f985bb8947bb960ec03cd84e9bb71486.webp)
b'given x，y \ xe2 \ x88 \ x88 {0，1} n，设置不相交在于确定某些索引i \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 [n]是否x i = y i = 1。我们研究了在分布式计算方案中计算此函数的问题，在分布式计算方案中，在长度路径的两个末端，输入x和y被给予处理器。该路径的每个顶点都有一个量子处理器，可以通过每回合交换O（log n）量子位，可以与其每个邻居进行通信。我们对计算设置脱节所需的回合数量感兴趣，而恒定概率远离1/2。我们称此问题\ xe2 \ x80 \ x9cset上的一条线\ xe2 \ x80 \ x9d。 Le Gall和Magniez [LM18]引入了线路上的集合脱节，以证明计算Congest模型中任意网络直径的量子分布复杂性的下限。但是，当处理器在路径的中间顶点上使用的局部内存受到严重限制时，它们只能提供下限。更确切地说，仅当每个中间处理器的局部内存由O（log n）Qubits组成时，它们的边界才适用。在这项工作中，我们证明了e \ xe2 \ x84 \ xa6 3 \ xe2 \ x88 \ x9a'
b'given x，y \ xe2 \ x88 \ x88 {0，1} n，设置不相交在于确定某些索引i \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 [n]是否x i = y i = 1。我们研究了在分布式计算方案中计算此功能的问题，在该方案中，在长度路径的两个末端将输入X和Y提供给处理器。该路径的每个顶点都有一个量子处理器，可以通过每回合交换O（log n）Qubits来与其每个邻居进行通信。我们对计算设置不相交所需的回合数感兴趣，而恒定概率远离1/2。我们称此问题\ xe2 \ x80 \ x9cset脱节在行\ xe2 \ x80 \ x9d上。集合脱节，以证明在计算模型中计算任意网络的直径的量子分布式复杂性。但是，当处理器在路径的中间顶点上使用的局部内存受到严重限制时，它们只能提供下限。更确切地说，仅当每个中间处理器的本地内存由O（log n）量子位组成时，它们的边界才适用。在这项工作中，我们证明了E \ xe2 \ x84 \ xa6 3 \ xe2 \ x88 \ x9a'
![b'We考虑了确定有向图中的根和全局边缘和顶点连接性（以及计算相应切割）的基本问题。对于具有小整数容量的根（以及全局）边缘连接，我们给出了一种新的随机蒙特卡洛算法，该算法在时间\ xcb \ x9c o n 2中运行。对于根边的连接，这是第一个在\ xe2 \ x84 \ xa6（n 3）绑定在密集图高连续性方向上的时间上改进的算法。我们的结果取决于采样的简单组合以及稀疏性的稀疏性，这似乎是新的，并且可能导致有向图连接问题的进一步折衷。我们将边缘连接想法扩展到有向图中的根和全局顶点连接。我们在\ xcb \ x9c o（nw/\ xcf \ xb5）中获得了一个（1 + \ xcf \ xb5）-AppRoximation，其中w是总顶点的重量（假设Integral vertex weivertex weivertex weivertex weivertex）;特别地，这会产生一个\ xcb \ x9c o n 2 /\ xcf \ xb5时间随机算法的未加权图。这转化为\ xcb \ x9c o（\ xce \ xbanw）时间精确算法，其中\ xce \ xba是根的连接。我们以此为基础，以获得全局顶点连接的类似界限。我们的结果补充了由于Gabow的工作[8]的1991年边缘连通性以及Nanongkai等人的最新工作，因此在低连通性方面的这些问题的已知结果补充了。 [23]和Forster等。 [6]对于顶点连接。](/simg/8/8e7675640f7d11b8c01f2da32483c44d53994a39.webp)
b'We考虑了确定有向图中的根和全局边缘和顶点连接性（以及计算相应切割）的基本问题。对于具有小整数容量的根（以及全局）边缘连接，我们给出了一种新的随机蒙特卡洛算法，该算法在时间\ xcb \ x9c o n 2中运行。对于根边的连接，这是第一个在\ xe2 \ x84 \ xa6（n 3）绑定在密集图高连续性方向上的时间上改进的算法。我们的结果取决于采样的简单组合以及稀疏性的稀疏性，这似乎是新的，并且可能导致有向图连接问题的进一步折衷。我们将边缘连接想法扩展到有向图中的根和全局顶点连接。我们在\ xcb \ x9c o（nw/\ xcf \ xb5）中获得了一个（1 + \ xcf \ xb5）-AppRoximation，其中w是总顶点的重量（假设Integral vertex weivertex weivertex weivertex weivertex）;特别地，这会产生一个\ xcb \ x9c o n 2 /\ xcf \ xb5时间随机算法的未加权图。这转化为\ xcb \ x9c o（\ xce \ xbanw）时间精确算法，其中\ xce \ xba是根的连接。我们以此为基础，以获得全局顶点连接的类似界限。我们的结果补充了由于Gabow的工作[8]的1991年边缘连通性以及Nanongkai等人的最新工作，因此在低连通性方面的这些问题的已知结果补充了。 [23]和Forster等。 [6]对于顶点连接。
b'We考虑了确定有向图中的根和全局边缘和顶点连接性（以及计算相应切割）的基本问题。对于具有小整数功能的根（以及全局）边缘连接，我们给出了一种新的随机蒙特卡洛算法，该算法在时间\ xcb \ x9c o n 2中运行。对于根边连接性，这是第一个在密度高图高连续性方向上绑定的\ xe2 \ x84 \ xa6（n 3）时间上改进的算法。我们的结果依赖于采样的简单组合以及显得新颖的稀疏性，并且可能导致有向图连接问题的进一步权衡。我们将边缘连接想法扩展到有向图中的根和全局顶点连接。我们获得了\ xcb \ x9c o（nw/\ xcf \ xb5）中的根顶点连接的（1 + \ xcf \ xb5） - approximation，其中w是w是总顶点的重量的时间（假设Integral verterx werges flovex wevertex weivers apteral vertex weivers witteral wittex weivers w we特别地，这会产生一个\ xcb \ x9c o n 2 /\ xcf \ xb5时间随机算法的未加权图。这转化为\ xcb \ x9c o（\ xce \ xbanw）时间精确算法，其中\ xce \ xba是根的连接。我们以此为基础为全局顶点连接获得类似的范围。我们的结果补充了由于Gabow的工作[8]的1991年边缘连接性工作以及Nanongkai等人的最新工作，因此在低连通性方面的这些问题的已知结果。[23]和Forster等。[6]用于顶点连接。
![b'for \ xce \ xb2，\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ x93。我们可以将其视为将标签的中心移至\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x92 1。我们说，如果\ xce \ xce \ xb2 \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x97 \ x97 \ xc2 \ xc2 \ xb5 = \ xc2 \ xc2 \ xb5 \ xe2 \ x88 \ x88 \ xce \ x93，其中\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x97表示pushforward。我们用prob \ xce \ x93（a \ xce \ x93）表示一组移位不变的概率度量。如果v是a \ xef \ xac \ x81nite集，我们可以考虑从\ xce \ x93的同构的sep hom（\ xce \ x93，sym（v））到v的排列组。这套设置可能是空的。给定的\ xcf \ x83 \ xe2 \ x88 \ x88 hom（\ xce \ x93，sym（v）），我们写入允许的允许，这是\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xce \ x93的映像。对于每个I \ Xe2 \ x88 \ x88 [r]和v \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 v v \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 v。任何\ xcf \ x83的图形都可以视为\ xef \ xac \ x81nite系统，该系统在本地看起来像\ xce \ x93，就像一个大矩形网格本地看起来像整数lattice z r一样。 \ xce \ x93或某些\ xcf \ x83的图形可以具有自然的图形距离：一对顶点之间的距离是de \ xef \ xac \ x81，是它们之间的路径中的最小边数，忽略边缘方向。令b \ xcf \ x83（v，r）表示以v \ xe2 \ x88 \ x88 V为中心的封闭半径r球，并且类似地表示de \ xef \ xac \ x81ne b \](/simg/b/b7fee28848c40b97e6c5608d1e26bc7a06b6fe3e.webp)
b'for \ xce \ xb2，\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ x93。我们可以将其视为将标签的中心移至\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x92 1。我们说，如果\ xce \ xce \ xb2 \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x97 \ x97 \ xc2 \ xc2 \ xb5 = \ xc2 \ xc2 \ xb5 \ xe2 \ x88 \ x88 \ xce \ x93，其中\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x97表示pushforward。我们用prob \ xce \ x93（a \ xce \ x93）表示一组移位不变的概率度量。如果v是a \ xef \ xac \ x81nite集，我们可以考虑从\ xce \ x93的同构的sep hom（\ xce \ x93，sym（v））到v的排列组。这套设置可能是空的。给定的\ xcf \ x83 \ xe2 \ x88 \ x88 hom（\ xce \ x93，sym（v）），我们写入允许的允许，这是\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xce \ x93的映像。对于每个I \ Xe2 \ x88 \ x88 [r]和v \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 v v \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 v。任何\ xcf \ x83的图形都可以视为\ xef \ xac \ x81nite系统，该系统在本地看起来像\ xce \ x93，就像一个大矩形网格本地看起来像整数lattice z r一样。 \ xce \ x93或某些\ xcf \ x83的图形可以具有自然的图形距离：一对顶点之间的距离是de \ xef \ xac \ x81，是它们之间的路径中的最小边数，忽略边缘方向。令b \ xcf \ x83（v，r）表示以v \ xe2 \ x88 \ x88 V为中心的封闭半径r球，并且类似地表示de \ xef \ xac \ x81ne b \
b'for \ xce \ xb2，\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ x93。我们可以将其视为将标签的中心移至\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x92 1。我们说，如果\ xce \ xb2 \ xb2 \ xe2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 \ x97 \ x97 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xb5， \ xe2 \ x88 \ x88 \ xce \ x93，其中\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x97表示pushforward。我们用prob \ xce \ x93（a \ xce \ x93）表示一组移位不变的概率度量。如果V是\ XEF \ XAC \ X81NITE集，我们可以考虑来自\ XCE \ X93的同构的SET HOM（\ XCE \ X93，SYM（V））到V的排列组。此集合有可能为空。Given \xcf\x83 \xe2\x88\x88 Hom(\xce\x93 , Sym( V )), we write the permutation which is the image of \xce\xb3 \xe2\x88\x88 \xce\x93 by \xcf\x83 \xce\xb3 .我们可以将导向图与\ xcf \ x83与Vertex Set V和I -LabeLed Edge（V，\ XCF \ X83 S I（V））相关联，每个I \ Xe2 \ X88 \ X88 \ X88 [R]和V \ XE2 \ X88 \ X88 \ X88 \ x88 v。任何\ xcf \ x83的图形都可以被认为是一个局部看起来像\ xce \ x93的\ xef \ xac \ x81nite系统，就像局部的大矩形网格看起来像Integer lattice Z r一样。\ xce \ x93或某些\ xcf \ x83的图可以具有自然的图形距离：一对顶点之间的距离是de \ xef \ xac \ x81，是它们之间的最小边数，忽略边缘方向。Let B \xcf\x83 ( v, R ) denote the closed radius- R ball centered at v \xe2\x88\x88 V , and similarly de\xef\xac\x81ne B \xce\x93 ( \xce\xb3, R ) for \xce\xb3 \xe2\x88\x88 \ xce \ x93。let \ xcf \ x83 \ xe2 \ x88 \ x88 hom（\ xce \ x93，sym（v））和x \ xe2 \ x88 \ x88 a v。\ xef \ xac \ x81nite与\ xef \ xac \ x81nite系统之间的对应关系是使用em-pirical Distributions建立的，我们现在是我们现在de \ xef \ xaC \ xac \ x81ne。对于任何V \ Xe2 \ x88 \ x88 V，有一种自然的方法可以将X提升到标签\ XCE \ XA0 \ XCF \ XCF \ X83 V X \ XE2 \ X88 \ X88 A \ XCE \ XCE \ X93，从将X V提起到根e。更准确地说，\ xce \ xa0 \ xcf \ x83 v x（\ xce \ xb3）= x \ xcf \ x83 \ xce \ xce \ xb3（v）。
![b“极值图论的一个核心问题是确定给定图 H 在 \xef\xac\x81x 大小的图中诱导副本的最大数量。这个问题最早由 Pippenger 和 Golumbic [13] 研究，近年来已成为广泛研究的主题 [2, 3, 7, 8, 11, 18]。本文重点关注有向图的类似问题。准确地说，设 H 是有向图。有向图 G 中 H 的诱导密度，表示为 i ( H, G )，是 G 中 H 的诱导副本数量除以 | V ( G ) | | V ( H ) | 。对于整数 n ，设 i ( H, n ) 为所有 n 顶点有向图 G 中 i ( H, G ) 的最大值。H 的诱导性定义为为 i ( H ) = lim n \xe2\x86\x92\xe2\x88\x9e i ( H, n )。当 i ( H, n ) 对于 n \xe2\x89\xa5 2 递减时，此极限存在。只有极少数有向图的可诱导性是已知的。一类重要的例子是有向星号。对于非负整数 k 和 \xe2\x84\x93 ，让有向星号 S k,\xe2\x84\x93 为通过对具有 k + \xe2\x84\x93 叶子的星号的边进行有向图，使得中心具有出度 k 和入度 \xe2\x84\x93 。有向星形是所有边都具有相同方向的定向星形，即星形 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k = 0 或 \xe2\x84\x93 = 0。S 2 , 0 和 S 3 , 0 的可诱导性由 Falgas-Ravry 和 Vaughan [5] 确定。为了解决 [5] 中的一个猜想，Huang [10] 扩展了他们的结果，确定了对所有 k \xe2\x89\xa5 2 的 S k, 0 的可诱导性，表明它是通过对入度为 0 的部分进行不平衡的弧爆破而渐近获得的。注意，由于任何有向图的可诱导性等于通过反转所有弧得到的有向图的可诱导性，因此可以考虑有向星号 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k \xe2\x89\xa5 \xe2\x84\x93 。特别地，Huang 的结果还确定了对所有 \xe2\x84\x93 的 S 0 ,\xe2\x84\x93 的可诱导性。 [10] 的结果未涵盖的最小定向星是 S 1 , 1 ，即三个顶点上的有向路径。Thomass\xc2\xb4e [16，猜想 6.32] 猜想 i ( S 1 , 1 ) = 2 / 5，这是通过四个顶点上的有向环的迭代爆炸获得的。](/simg/b/ba28460dd1b06d9996628290aa73355077ae7e14.webp)
b“极值图论的一个核心问题是确定给定图 H 在 \xef\xac\x81x 大小的图中诱导副本的最大数量。这个问题最早由 Pippenger 和 Golumbic [13] 研究，近年来已成为广泛研究的主题 [2, 3, 7, 8, 11, 18]。本文重点关注有向图的类似问题。准确地说，设 H 是有向图。有向图 G 中 H 的诱导密度，表示为 i ( H, G )，是 G 中 H 的诱导副本数量除以 | V ( G ) | | V ( H ) | 。对于整数 n ，设 i ( H, n ) 为所有 n 顶点有向图 G 中 i ( H, G ) 的最大值。H 的诱导性定义为为 i ( H ) = lim n \xe2\x86\x92\xe2\x88\x9e i ( H, n )。当 i ( H, n ) 对于 n \xe2\x89\xa5 2 递减时，此极限存在。只有极少数有向图的可诱导性是已知的。一类重要的例子是有向星号。对于非负整数 k 和 \xe2\x84\x93 ，让有向星号 S k,\xe2\x84\x93 为通过对具有 k + \xe2\x84\x93 叶子的星号的边进行有向图，使得中心具有出度 k 和入度 \xe2\x84\x93 。有向星形是所有边都具有相同方向的定向星形，即星形 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k = 0 或 \xe2\x84\x93 = 0。S 2 , 0 和 S 3 , 0 的可诱导性由 Falgas-Ravry 和 Vaughan [5] 确定。为了解决 [5] 中的一个猜想，Huang [10] 扩展了他们的结果，确定了对所有 k \xe2\x89\xa5 2 的 S k, 0 的可诱导性，表明它是通过对入度为 0 的部分进行不平衡的弧爆破而渐近获得的。注意，由于任何有向图的可诱导性等于通过反转所有弧得到的有向图的可诱导性，因此可以考虑有向星号 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k \xe2\x89\xa5 \xe2\x84\x93 。特别地，Huang 的结果还确定了对所有 \xe2\x84\x93 的 S 0 ,\xe2\x84\x93 的可诱导性。 [10] 的结果未涵盖的最小定向星是 S 1 , 1 ，即三个顶点上的有向路径。Thomass\xc2\xb4e [16，猜想 6.32] 猜想 i ( S 1 , 1 ) = 2 / 5，这是通过四个顶点上的有向环的迭代爆炸获得的。
b“极值图论的一个核心问题是确定给定图 H 在 \xef\xac\x81x 大小的图中诱导副本的最大数量。这个问题最早由 Pippenger 和 Golumbic [13] 研究，近年来已成为广泛研究的主题 [2, 3, 7, 8, 11, 18]。本文重点关注有向图的类似问题。准确地说，设 H 是有向图。有向图 G 中 H 的诱导密度，表示为 i ( H, G )，是 G 中 H 的诱导副本数量除以 | V ( G ) | | V ( H ) | 。对于整数 n ，设 i ( H, n ) 为所有 n 顶点有向图 G 中 i ( H, G ) 的最大值。H 的诱导性定义为为 i ( H ) = lim n \xe2\x86\x92\xe2\x88\x9e i ( H, n )。当 i ( H, n ) 对于 n \xe2\x89\xa5 2 递减时，此极限存在。只有极少数有向图的可诱导性是已知的。一类重要的例子是有向星号。对于非负整数 k 和 \xe2\x84\x93 ，让有向星号 S k,\xe2\x84\x93 为通过对具有 k + \xe2\x84\x93 叶子的星号的边进行有向图，使得中心具有出度 k 和入度 \xe2\x84\x93 。有向星形是所有边都具有相同方向的定向星形，即星形 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k = 0 或 \xe2\x84\x93 = 0。S 2 , 0 和 S 3 , 0 的可诱导性由 Falgas-Ravry 和 Vaughan [5] 确定。为了解决 [5] 中的一个猜想，Huang [10] 扩展了他们的结果，确定了对所有 k \xe2\x89\xa5 2 的 S k, 0 的可诱导性，表明它是通过对入度为 0 的部分进行不平衡的弧爆破而渐近获得的。注意，由于任何有向图的可诱导性等于通过反转所有弧得到的有向图的可诱导性，因此可以考虑有向星号 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k \xe2\x89\xa5 \xe2\x84\x93 。特别地，Huang 的结果还确定了对所有 \xe2\x84\x93 的 S 0 ,\xe2\x84\x93 的可诱导性。 [10] 的结果未涵盖的最小定向星是 S 1 , 1 ，即三个顶点上的有向路径。Thomass\xc2\xb4e [16，猜想 6.32] 猜想 i ( S 1 , 1 ) = 2 / 5，这是通过四个顶点上的有向环的迭代爆炸获得的。
首份太空顶点出版物《太空力量 (SCP)》
首份太空顶点出版物《太空力量》（SCP）是美国太空部队的顶点理论，代表了我们的服务首次阐明独立的太空力量理论。本出版物回答了为什么太空力量对我们的国家至关重要，如何使用军事太空力量，军事太空部队是谁，以及军事太空部队重视什么。简而言之，这份顶点文件是我们专业知识体系的基础，因为我们打造了一支致力于太空行动的独立军事部门。与所有理论一样，SCP 仍受制于管理其使用的政策和战略。军事太空力量具有威慑和强制能力——它为国家和联合领导层提供了独立的选择，但与其他形式的军事力量相结合时才能发挥其最大潜力。随着我们发展太空力量理论和理论，我们必须以一种促进与空军、陆军、海军、海军陆战队和海岸警卫队更大程度融合的方式进行。只有实现真正的一体化和相互依存，我们才有可能释放太空力量的全部潜力。
太空顶点出版物，Spacepower（SCP）
他的就职太空盖，SpacePower（SCP）是美国太空部队的顶峰学说，代表了我们服务对独立太空能力理论的首次表达。该出版物回答了为什么空间能力对我们的国家，军事空间的雇用，军事太空力量是谁以及军事太空力量的珍视至关重要。简而言之，这份顶峰文件是我们专业知识体系的基础，因为我们为实行太空操作的独立兵役而建立了独立的兵役。像所有学说一样，SCP仍受管理其就业的政策和策略的约束。军事空间能力具有势力和强制性的能力 - 它为国家和联合领导提供了独立的选择，但与其他形式的军事力量融合在一起时，它具有最大的潜力。随着我们提高太空雄鹿的理论和学说，我们必须以与空军，陆军，海军，海军陆战队和海岸警卫队更大的融合的方式这样做。只有通过实现真正的整合和相互依存，我们才能希望释放SpacePower的充分潜力。
b'one 在某种意义上用 O \xe2\x88\x9a \xf0\x9d\x91\xa1 步量子行走代替经典随机游走的 \xf0\x9d\x91\xa1 步。需要注意的是，量子快进只能以非常小的成功概率产生最终状态。然而，在我们的应用中，它以概率 e \xce\xa9 ( 1 ) 成功。这通过一个富有洞察力的论点表明，该论点根据经典随机游走来解释量子快进的成功概率。也就是说，它对应于经典随机游走从一个随机的未标记顶点开始，在 \xf0\x9d\x91\xa1 步后访问一个标记顶点，但在 \xf0\x9d\x91\xa1 个额外步骤后返回到未标记顶点的概率。我们表明，通过调整游走的插值参数，可以将该概率调整为 e \xce\xa9 ( 1 )。在第 2 节中描述了一些准备工作之后，我们在第 3 节中讨论了算法 1 和主要结果，并在第 4 节中提供了分析的细节。在第 5 节中，我们表明 HT + 和 HT 之间的差距确实可能非常大。我们在 \xf0\x9d\x91\x81 \xc3\x97 \xf0\x9d\x91\x81 网格上构造标记元素的排列，其中 HT + = \xce\xa9 ( \xf0\x9d\x91\x81 2 ) 但 HT = O( \xf0\x9d\x91\x93 ( \xf0\x9d\x91\x81 ))，其中 \xf0\x9d\x91\x93 任意缓慢地增长到无穷大。这表明当有多个标记元素时，Krovi 等人的算法可能严重不理想。原因是他们的算法实际上解决了一个更难的问题：它从限制在标记顶点的平稳分布中采样（在网格的情况下为均匀分布）。因此，当从该分布中采样比仅仅找到一些标记元素困难得多时，他们的算法可能会很慢。在第 6 节中，我们介绍了第二种更简单的新算法，我们推测 2 可以在 O \xe2\x88\x9a' 时间内找到一个标记元素
b'one 在某种意义上用 O \xe2\x88\x9a \xf0\x9d\x91\xa1 步量子行走代替经典随机游走的 \xf0\x9d\x91\xa1 步。需要注意的是，量子快进只能以非常小的成功概率产生最终状态。然而，在我们的应用中，它以概率 e \xce\xa9 ( 1 ) 成功。这通过一个富有洞察力的论点表明，该论点根据经典随机游走来解释量子快进的成功概率。也就是说，它对应于经典随机游走从一个随机的未标记顶点开始，在 \xf0\x9d\x91\xa1 步后访问一个标记顶点，但在 \xf0\x9d\x91\xa1 个额外步骤后返回到未标记顶点的概率。我们表明，通过调整游走的插值参数，可以将该概率调整为 e \xce\xa9 ( 1 )。在第 2 节中描述了一些准备工作之后，我们在第 3 节中讨论了算法 1 和主要结果，并在第 4 节中提供了分析的细节。在第 5 节中，我们表明 HT + 和 HT 之间的差距确实可能非常大。我们在 \xf0\x9d\x91\x81 \xc3\x97 \xf0\x9d\x91\x81 网格上构造标记元素的排列，其中 HT + = \xce\xa9 ( \xf0\x9d\x91\x81 2 ) 但 HT = O( \xf0\x9d\x91\x93 ( \xf0\x9d\x91\x81 ))，其中 \xf0\x9d\x91\x93 任意缓慢地增长到无穷大。这表明当有多个标记元素时，Krovi 等人的算法可能严重不理想。原因是他们的算法实际上解决了一个更难的问题：它从限制在标记顶点的平稳分布中采样（在网格的情况下为均匀分布）。因此，当从该分布中采样比仅仅找到一些标记元素困难得多时，他们的算法可能会很慢。在第 6 节中，我们介绍了第二种更简单的新算法，我们推测 2 可以在 O \xe2\x88\x9a' 时间内找到一个标记元素
软件工程顶点项目 – 2019-2020
软件工程顶点项目 – 2019-2020 – 周二课程项目：Class Recommendr 摘要：在过去 4 年的大学生活中，我们有很多机会选择自己想上的课程。这些选修课通常数量众多，涵盖各种各样的主题，信息遍布各处，这意味着我们永远找不到适合自己的正确选修课。因此，我们创建了 Class Recommendr，以减轻寻找选修课的压力并帮助您找到合适的课程。Class Recommendr 是一个 Web 应用程序，它使用自然语言处理和词向量化算法来确定课程之间的相似性。然后，我们从用户那里收集他们过去喜欢（或感兴趣）的课程信息，并为他们提供最相似的课程。用户可以更改他们喜欢的课程以接收不同的推荐，或者通过过滤器提供限制以帮助缩小搜索范围。有了 Class Recommendr，找到适合您的课程将不再是一件苦差事。团队： OlivUS William Fincher - wfincher@uwo.ca Jacob Prouse - jprouse2@uwo.ca Kyle Hendrikx - khendr6@uwo.ca
全球战略沟通顶点课程大纲 - ......
教学大纲 - 2020 年春季（草案） 讲师：Mary M. Hills，ABC、六西格玛、IABC 研究员、FRSA mary@heimannhillsgroup.com，请抄送我 mhills@luc.edu。219.613.8591（启用文本） 办公时间：每周一课前或课后或可预约。如有必要，请通过电子邮件联系我（涉及不太紧急的事项）或通过手机/短信联系我（涉及紧急事项）。 顶点课程会议 Capstone 课程基本上是每个学生独立的、自我导向的活动。但是，课堂回顾和讨论会议将在整个学期的特定星期一晚上 7 点至晚上 9 点 30 分在 Corboy，202 室举行。课堂会议中途将有五分钟休息时间。 课堂会议是必需的，将支持 Capstone 项目的开发和成功完成。有关课堂会议的具体信息，请参阅下面的时间表。 课程描述：这是理学硕士 - 全球战略传播课程的顶点课程。学生将综合并运用以前课程中的知识和技能，以展示他们感兴趣的全球战略传播专业领域的能力。 Capstone 项目提案必须得到导师的批准。对于该项目，学生将提交一份综合性工作，具体包括 1) 研究计划和报告，以及 2) 战略沟通计划，其中包含完善的支持材料和内容。此外，学生将制作完整注释且具有专业品质的最终演示文稿。