证明是有缺陷的 [10]。最近,发现了对 ISO 标准化分组密码模式 OCB2 [25] 的攻击 [24],尽管 [31] 认为 OCB2 是安全的。虽然严格且结构良好的证明风格(例如,使用 [10, 35] 中提倡的游戏序列)可以减少隐藏错误和不精确的可能性,但仍然很难写出 100% 正确的证明。(特别是当使用随机预言 [13] 或倒带 [42, 45] 等证明技术时。)尤其是如果证明中的错误发生在看似非常直观的步骤中,读者很可能也不会发现这个错误。在后量子安全(即针对量子对手的安全性)的情况下,这个问题更加严重:后量子安全证明需要推理量子算法(对手)。我们的直觉是由对经典世界的经验所塑造的,而对量子现象的直觉很容易是错误的。这使得看似合理但不正确的证明步骤在后量子安全证明中特别容易不被发现。简而言之,为了确保后量子安全证明的高可信度,仅仅由人来检查是不够的。相反,我们提倡形式化(或计算机辅助)验证:安全证明由检查每个证明步骤的软件来验证。在本文中,我们介绍了第一个这样的形式化验证,即由 H¨ovelmanns、Kiltz、Sch¨age 和 Unruh [23] 分析的 Fujisaki-Okamoto 变换 [18] 的变体。
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