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霍尔逻辑提供了一种面向语法的程序正确性推理方法，并且已被证明在经典和概率程序的验证中非常有效。现有的量子霍尔逻辑提案要么缺乏完整性，要么仅支持量子变量，从而限制了它们的实际应用能力。在本文中，我们针对一种涉及经典和量子变量的简单 while 语言提出了一种量子霍尔逻辑。对于用该语言编写的量子程序的部分正确性和完全正确性，证明了其合理性和相对完整性。值得注意的是，由于对经典量子态和相应断言有了新的定义，该逻辑系统非常简单，与用于经典程序的传统霍尔逻辑相似。此外，为了简化实际应用中的推理，提供了辅助证明规则，支持在断言的经典部分引入析取和量词，在量子部分引入超算子应用和叠加。最后，对一系列实用量子算法，特别是Shor因式分解的整体算法进行了形式验证，以证明该逻辑的有效性。
具有经典变量的量子霍尔逻辑 - UTS 的 OPUS
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