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对于基于哈希的签名，人们认为系统的安全性基于对称哈希函数的可计算性这一经过充分研究的难度。这些方法通常使用哈希树，这是一种特殊的过程，可以为多个一次性签名分配一个公共验证密钥。因此，这样的系统是有状态的，即签名的创建者必须在每次操作后更新其签名密钥，并且在创建密钥时已经确定了最大签名数量。这些程序包括已经标准化的扩展 Merkle 签名方案 (XMSS) 和 Leighton Micali 系统 (LMS)。基于哈希函数的无状态签名系统也是可行的，但创建签名需要更多的计算时间，并且必须使用更长的签名。无状态签名系统的一个例子是 SPHINCS [7]。

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