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虽然消息传递图神经网络会导致信息丰富的节点嵌入，但它们可能无法描述图的拓扑特性。为此，节点滤波已被广泛用作使用持久图获得图的拓扑信息的一种尝试。然而，这些尝试面临着失去节点 - 床上用品信息的问题，这反过来又阻止了它们提供更具表现力的图表。为了解决这个问题，我们将重点转移到边缘效果上，并引入了一种新颖的基于边缘的持久性持续图，称为拓扑边缘图（TED），该图被数学证明可以保留节点嵌入信息以及包含其他拓扑信息。要实现TED，我们提出了一种基于神经网络的算法，名为“线图越vietoris-rips”（LGVR）持久图，该图通过将图形转换为其线图来提取边缘信息。通过LGVR，我们提供了两个模型框架，可以应用于任何传递GNN的消息，并证明它们比Weisfeiler-Lehman型着色更强大。最后，我们从经验上验证了模型在几种图形分类和回归基准上的出色性能。关键字：图形神经网络，持久图，拓扑数据分析，Weisfeiler-Lehman测试，越野透 - rips过滤
线图越野式 - 里普斯持续图，用于拓扑图表示学习
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