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量子态的生成和验证是量子信息处理的基本任务，最近由 Irani、Natarajan、Nirkhe、Rao 和 Yuen [CCC 2022]、Rosenthal 和 Yuen [ITCS 2022]、Metger 和 Yuen [QIP 2023] 在状态合成这一术语下进行了研究。本文从量子分布式计算，特别是分布式量子 Merlin-Arthur (dQMA) 协议的角度研究了这一概念。我们首先在线上介绍一项新任务，称为具有分布式输入的状态生成 (SGDI)。在这个任务中，目标是在线的最右边节点生成量子态 U | ψ ⟩，其中 | ψ ⟩ 是在最左边节点给出的量子态，U 是一个酉矩阵，其描述分布在线的各个节点上。我们为 SGDI 提供了一个 dQMA 协议，并利用该协议为 Naor、Parter 和 Yogev [SODA 2020] 研究的集合相等问题构建了一个 dQMA 协议，并通过展示该问题的经典下限来补充我们的协议。我们的第二个贡献是基于 Zhu 和 Hayashi [Physical Review A, 2019] 的最新研究的 dQMA 协议，用于在没有量子通信的情况下在网络的相邻节点之间创建 EPR 对。作为此 dQMA 协议的一个应用，我们证明了一个通用结果，该结果展示了如何将任意网络上的任何 dQMA 协议转换为另一个 dQMA 协议，其中验证阶段不需要任何量子通信。
分布式Merlin-Arthur量子态合成及其应用
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