作为中央热力学特性，自由能可以计算物理系统的任何平衡性能，从而构建相图以及有关运输，化学反应和生物过程的预测。因此，通常是一个很难的问题，这是物理和自然科学领域的极大兴趣。大多数用于计算自由能的技术目标经典系统，从而使量子系统中的自由能的计算减少了。最近发出的波动关系可以从动态模拟集合中计算量子系统中的自由能差异。在经典计算机上执行此类模拟时，量子计算机很难成倍地模拟量子系统的动力学。在这里，我们提出了一种利用称为jarzynski平等的频率关系来近似量子计算机上量子系统的自由能差异的算法。我们讨论了我们的近似条件确切的条件，在哪些条件下作为严格的上限。此外，我们成功地使用了实际量子处理器上的横向场模型来证明我们的算法概念概念。随着量子硬件的不断改善，我们预计我们的算法将对整个自然科学有用的各种量子系统进行自由能差的计算。