机构名称：
¥ 1.0
6 要求空间在范数 (2.14) 上是完整的，这个要求相当微妙。如果 k − φ k = 0，那么我们必须将和 φ 视为空间中的同一对象。这并不一定意味着它们作为函数是相同的，因为例如它们在某些离散点 xi ⇢ R 处可能取不同值，因为 − φ 在这些离散点处的非零值不会对 (2.14) 做出贡献。特别地，任何仅在离散点集上非零的函数都应该等同于零函数。得到的空间称为 L 2 ( R , dx )，有时简称为 L 2 。（L 代表勒贝格，是更一般类型的赋范函数空间的示例。）L 2 ( R , dx ) 由在范数 (2.14) 上收敛的柯西函数序列的等价类组成。在本课程中，我们将主要略过这些技术细节，而且它们肯定是不可考的。有关希尔伯特空间的更深入讨论，请参阅第二部分线性分析和泛函分析课程。
2 希尔伯特空间
主要关键词
相关文件推荐
