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回答这个问题的关键是主要化的概念。如果对于所有的 k = 1 , ... , n,P kj =1 x ↓ j ≥ P kj =1 y ↓ j 且 P nj =1 x ↓ j = P nj =1 y ↓ j ,我们说向量 x ∈ R n 主要化 y ∈ R n (记为 x ≻ y )。其中,x ↓ 表示 x 的排序版本,即 x 元素的排列,满足 x ↓ 1 ≥ x ↓ 2 ≥ ... ≥ x ↓ n 。从现在开始,让 x 和 y 成为非负向量。
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