最常见的量子计算形式是电路模型,它类似于经典计算机中使用的电路。门被幺正变换(量子门)取代,位被量子位取代。为了获得计算优势,构建鲁棒且抗噪声的量子门非常重要。完整量子计算 [ 1 , 2 ] 就是一个候选模型,它基于绝热 [ 3 ] 或非绝热 [ 4 ] 演化中的非阿贝尔(矩阵值)几何相。此类完整门仅依赖于系统状态空间的几何形状,因此能够抵御量子演化中的局部错误。完整量子计算的最新理论和实验进展分别可参见参考文献 [ 5 – 13 ] 和 [ 14 – 21 ]。将计算元素限制为量子位的想法是一种任意选择,很可能是出于二进制逻辑的方便。那么为什么是二进制逻辑呢?它只是最简单的非平凡例子:在二进制逻辑中,事物可以是 0 或 1、True 或 False、开或关等等。由于其简单性,难怪第一台计算机就是这样设计的。但我们是否局限于比特?早在 1840 年,Fowler [ 22 ] 就制造出了一种机械三元(三值逻辑)计算设备,1958 年,苏联开发出第一台电子三元计算机 [ 23 ]。尽管三元计算机比二进制计算机有许多优势,但它从未取得过同样广泛的成功。然而,理论上没有什么可以禁止更高维度的计算基础,当涉及到量子计算时更是如此。
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