在集体树探索中,一组K移动代理团队的任务是尽可能快地浏览未知树的所有边缘。当一个代理与该边缘相邻时,将树的边缘揭示给团队。代理从根开始,并且所有代理都沿着每个回合的一个相邻边缘同步移动。代理之间的通信是不受限制的,因此,它们是由单个探索算法中心控制的。算法的保证通常与代理商所需的回合数量进行比较,如果他们预先知道树。此数量至少是最大{2 n/k,2 d},其中n是节点的数量,d是树的深度。自[FGKP04]引入问题以来,出现了两种保证:第一个以r(k)(n/k)(n/k + d)表现为r(k),其中r(k)称为竞争比,另一个则为2 n/k + f(k,d),其中f(k,d)称为竞争力的竞争力。在本文中,我们介绍了第一个算法,该算法具有线性竞争性开销,从而核对这两种方法。具体来说,我们的界限为2 n/k + o(k log 2(k)-1 d),并导致o(k/exp(√