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将前四篇文章合并后（请参见下面的讨论）产生了著名的Adian-Rabin定理的证明。该定理是组合群体理论中最引人注目，最美丽的定理之一，代表了数学逻辑和群体理论的同时发展。宽松地说，定理指出：根据一个小组的有限陈述，人们几乎没有针对其呈现的群体的属性推断出来。乍一看，对于现代读者来说，这似乎很容易（如果他们被提高了为了将算法在算法上不可确定的特性的存在视为明显的）或令人难以置信的灰心（如果它们很容易灰心丧气）。然而，在这个松散的表面下面是一个惊人的深度，将数学逻辑和（半）组理论中的算法问题联系在一起。上述灰心的读者可能会认为，一旦阅读上述内容，就可以确定一个非平凡的财产，而无非是
算法问题的不可证实性
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