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在Boneh和Franklin（Crypto '01）的开创性工作之后，基于Diffie-Hellman假设构建基于身份的加密方案的挑战一直尚未解决15年以上。支持缺乏成功的证据是由Papakonstantinou，Rackoff和Vahlis（Eprint '12）提供的，他们排除了支持基于一般组的加密计划，这些方案支持了足够大的多项式大小的身份。尽管如此，Döttling和Garg（Crypto '17）的突破带来了这一长期存在的挑战。我们证明了基于通用组身份的加密的严重不可能结果，排除了任何非平凡构造的存在：我们表明，任何公共参数都包含N PP组元素的方案都可以在大多数N PP身份支持。该阈值均由任何通用组公钥加密方案都毫无疑问地达到，其公共键由单个组元素组成（例如Elgamal Encryption）。在代数构造的背景下，一般实现通常在概念上比非代理更简单，更有效。因此，确定通用组局限性的确切阈值不仅具有理论意义，而且在考虑具体安全参数时实际上可能具有实际含义。
基于通用组身份的加密：紧密的不可能结果
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