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,包括John [18],Reˇsetnjak [27]和Kohn [20],它具有许多重要的应用,特别是弹性结构的薄膜限制[14,15]。关于这个结果的了不起的事情之一是,这是关于古典数学对象的一个​​惊人事实,数百年前可以理解。许多作品扩展了上述结果(1),以覆盖比k =(n)的各种较大类的矩阵。Chaudhuri和Méuller[8]以及后来的de Lellis和Sz´ekelyhidi [10]考虑了一组形式k = so(n)a so(n)a so(n)b,其中a和b从matos [25]的意义上a和b强烈不相容。faraco和张[13]证明了k = m·so(n)的类似定量刚度结果,其中m so(0, +∞)是紧凑的。在(1)的左侧还需要包括mobius变换的梯度,并且积分位于较小的子集ω'⊂⊂Ω上。最近已通过勒克豪斯和Zemas [24]获得了在球体上定义的地图的相似结果。(1)的最佳常数由[22]中的Lewicka和Méuller研究。我们的主要结果是对[14]的定量刚度估计值的最佳概括,在紧凑的连接的子手机k⊂r 2×2没有边界的情况下。

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