您解决了吗?您比猫窃贼更精确吗?

今天我的难题更大的答案,我设置了这两个难题。在这里,他们再次使用解决方案1。去比较!继续阅读...

来源:The Guardian | Educational News

今天早些时候,我设置了这两个难题。在这里,他们再次带有解决方案。

1。去比较!

经销商将一百张卡放在桌子上。他们的面向侧面是1到100的数字。卡片是随机排列的,因此您一开始就不知道哪张卡是哪个。您的任务是识别1张卡和100张卡,而无需将其中的任何一张卡。

相比之下,学习有关卡的信息的唯一方法是。在任何阶段,您都可以选择两个,然后询问较小且更大的经销商。经销商总是知道。他们永远不会告诉您卡片上的数字,较小且较大。

要求经销商进行99个比较后,可以识别1张卡。首先,要求他们比较任意两张卡。记下较低的卡片,并要求他们将其与剩余的98张卡之一进行比较。记下较低的卡片,并要求他们将其与剩余的97张卡之一进行比较。等等。第99个比较中的较低卡必须低于所有其他卡,因此是1张卡。同样,您可以在99个比较后识别100张卡片,进行198个比较,以找到最高和最低卡。

您可以使用更少的比较找到一种方法来识别1和100张卡片吗?什么是最佳策略?

解决方案您可以在148个比较中进行。

解决方案

步骤1:将卡片分成五十对。要求经销商比较每对中的卡片。 (总计:50个比较。)

步骤2:考虑这些比较中的50个较低卡。该组包含1张卡。需要49个比较才能确定100%的确定性,即1张卡,我们通过比较任意两张卡,拿到较低的一张牌,并像上面的那样进行剩余的48张。

步骤3。通过相同的逻辑,其余的50张卡包含100张卡。该组将需要49个比较才能确定100张卡的确定性100%。总计:50 + 49 + 49 = 148比较。

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