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数学家解决多维形状切片困境
最终证明了一个40年历史的猜想
来源:科学美国人数学家解决了多维果实切割困境
最终证明了一个40年历史的猜想
由Sarah Lewin Frasier编辑的Max Springer
Max Springer 由Sarah Lewin Frasier编辑 Sarah Lewin Frasier在1986年，比利时数学家让·布尔加恩（Jean Bourgain）提出了一个看似简单的问题，几十年来一直困扰着研究人员。无论您如何变形凸形 - 考虑将粘土球塑造成西瓜，足球或长面条 - 您总是能够切成大于一定尺寸的横截面吗？以色列Rehovot的Weizmann科学学院的Bo'az Klartag和法国Poitiers的Joseph Lehec发表的一篇论文发布到了预印本网站Arxiv.org上，最终提供了一个确定的答案：是的。
发布到预印度网站arxiv.org布尔加因的切片问题询问n维中的每个凸形形状是否具有“切片”，使得横截面大于某些固定值。对于三维对象，这就像询问给定尺寸的鳄梨，无论确切的形状如何，都可以始终分为两半，每一侧至少露出一些相当大的切片。据说，数学的泰坦（Titan）比其他任何时间都花了更多的时间在这个问题上。尽管在物理世界的两个或三个维度上解决似乎很容易解决，但是当我们考虑四，五个时，它很难迅速气球。这种增加的复杂性使得在N维空间中确定任何内容似乎是不可能的。克拉塔格说：“如果您相信这种所谓的维度诅咒，您可能会放弃。”幸运的是，他补充说，他和Lehec“属于另一种思想流派”。
n 确定n维空间中的任何内容 任何东西