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空间填充曲线的美丽：了解希尔伯特曲线
从理论到实施和应用程序的快速旅程“填充空间曲线的美：了解希尔伯特曲线首先出现在数据科学上。
来源:走向数据科学0。简介
（SFC）在数据科学和数据工程中具有许多实用应用是令人着迷的数学结构。尽管它们听起来可能是抽象的，但它们通常隐藏在视力范围内 - 诸如Z订购或液体聚类之类的术语（例如，在Databricks之类的平台中使用）。如果您使用过大规模的数据平台，那么您很可能已经使用了SFC而未意识到它。
尽管它与现代系统相关，但有关该主题的信息通常是分散的，因此很难桥接理论和实践。本文的目的是弥合这一差距，同时着眼于希尔伯特曲线。我的目标是提供对SFCS的凝结且易于访问的概述：从它们的数学起源开始，浏览实践实施技术，并以现实世界的应用在数据处理和优化中的现实应用结束。这不是替换现有资源的计划，而是将其引用以获取更多详细信息。术语和详细信息的更多资源将在整个文本中引用。
您可能会问：曲线有什么有趣的？毕竟，常规曲线很容易理解，可能不是我挑选一本书的第一个主题。但是SFC是不同的。它们在连续空间中遍历每个点，具有分形特性，并在2D或3D绘制时产生视觉上的醒目模式，尤其是在较低的迭代中。因此，让我们仔细看一下。
您可能会问：曲线有什么有趣的？（如果您想直接从可视化和动画开始，请查看我的GitHub存储库）
github存储库1。填充空间曲线的历史和理论
对SFC的研究可以追溯到19世纪，当时乔治·坎托（Georg Cantor）进行了开创性的发现。他表明：“无论尺寸如何，两个有限维平滑的歧管具有相同的基数。” [1]