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人机协作使数学实验变得丰富
两个悬而未决的问题，精确的算术检查和证明助理，在一个周末。帖子《通过人机协作使数学实验变得丰富》首先出现在《走向数据科学》上。
来源:走向数据科学最近的一个周末，我没有得到 668 阶哈达玛矩阵，也没有得到一个数学定理，但我还没有足够的信心来得出结果。
使用 GPT-5.6 Sol、并行代理、精确算术程序和证明助手，我在两天内解决了两个难题。我尝试过的每条路线都有一个人抵制。另一个提出了一个候选证明：完整写出的传统论证、对选定输入的精确检查、教学指南和精益的部分形式化。
第二个结果仍然是候选结果。没有专家审查过这个论证，它的新颖性尚未确立，精益仅检查其代数核心而不是完整的定理。在目前的状态下，我不会将其作为新定理发布。
大约在同一时间，Anthropic 报道称，Claude 的一个未发布的研究版本虽然未能解决黎曼假设本身，但已将临界线上 zeta 零点比例的长期下限从 41.6% 提高到 67.2%。结果是通过多主体研究过程得出的，涉及数百个不成功的想法、数千次数值检查、文献综述、精益形式化以及随后在出版前由专业数学家进行的审查。
数学复杂性的规模和水平与我自己的周末项目有很大不同，但基本的工作流程非常相似：生成许多候选方法，通过精确的计算和批评消除其中大部分，将可以形式化的形式化，并保留人类对新颖性、正确性和重要性的判断。重要的观察结果并不是这两个系统都解决了一个著名的开放问题。问题在于，数学实验本身变得越来越便宜，而证据、理解、新颖性和独立审查仍然稀缺。