飞行过程中的直升机叶片会产生振动和噪音，从而导致乘客不适，增加了飞行员的负载，并降低了设计组件的耐用性。为了减少这些效果，有一些压电执行器 - 调节刀片的形状和斜率的设备。裸科学 div>
Google的第二代AI数学系统将语言模型与符号引擎结合在一起，可以比国际数学奥林匹克（IMO）金牌得主更好地解决复杂的几何问题。
Did you solve it? The simple geometry problem that fools almost everyone
今天的三角形提示的答案，我为您设置了以下两个问题。在这里，他们再次使用解决方案1。棘手的三角形继续阅读...
AlphaGeometry2: The AI That Outperforms Human Olympiad Champions in Geometry
人工智能长期以来一直在试图模仿类似人类的逻辑推理。尽管它在模式识别方面取得了巨大进展，但抽象的推理和象征性推论仍然是AI的艰巨挑战。当AI用于数学问题解决问题时，这种局限性尤其明显，这是一项长期以来证明人类认知的学科[…] ALPHAGEMOMETRY2：AI优于人类奥林匹亚冠军的AI在几何学中首先出现在Unite.ai上。
Can you solve it? The simple geometry question that fools almost everyone
一个三角形和一个矩形走进了一个公告：阅读《解决方案》的两个问题，测试了您的几何智能。第一个是关于三角形的，第二个关于一个正方形。1。棘手的三角形继续阅读...
2024 YR4 flyby geometry, or 1.8% of What?
欧空局行星防御办公室的专家已确定，截至 2 月 6 日，2024 YR4 于 2029 年 12 月 22 日撞击地球的风险为 1.8%。但当欧空局或任何人以“百分比”来谈论风险时，问题是：百分比是多少？
太阳射电爆发是来自太阳大气的加速电子束的间接特征。这些快速电子在密度降低的等离子体中传播时会产生朗缪尔波，最终导致明亮的宽带射电发射，其动态光谱具有特征性的快速频率漂移。等离子体中的密度湍流可以调节这一过程，产生亚秒级、窄带条纹和尖峰等精细结构。这些精细结构可能 [...]
The Geometry of Isochronal Pivot Points for a Physical Pendulum
是的，物理学。物理摆的等时枢轴点的几何形状首次出现在《The Incidental Economist》。
指纹代码是证明差分隐私下限的重要工具。它们已用于证明几个基本问题的严格下限，尤其是在“低准确度”制度下。然而，与重构/差异方法不同，它们更适合证明最坏情况下限，用于自然产生于指纹代码构造的查询集。在这项工作中，我们提出了一个证明指纹类型下限的通用框架，该框架允许我们根据查询集的几何形状定制该技术。我们的方法允许我们……
Physicists measure quantum geometry for first time
麻省理工学院的物理学家及其同事首次在量子水平上测量了固体中电子的几何形状。科学家早就知道如何测量晶体材料中电子的能量和速度，但到目前为止，这些系统的量子几何形状只能从理论上推断，有时根本无法推断。
Pioneering approach expands possibilities for measuring quantum geometry in solids
理解并可靠地测量量子态的几何特性可以为各种物理现象的复杂基础提供新的启示。量子几何张量 (QGT) 是一个数学对象，它详细描述了量子态如何响应扰动而变化，从而提供了有关其底层几何的见解。
Scaling of the extended phenotype: convergent energetics from diverse spider web geometries
扩展表型的缩放：来自不同蜘蛛网几何形状的收敛能量摘要生物体以不同的方式捕获能量以支持生长、生存和繁殖。较大的后生动物每单位时间和质量所需的能量比较小的后生动物少。因此，动物为捕获能量而建造的结构不需要与身体大小等比例缩放。结网蜘蛛使用不同几何形状的丝结构来捕获能量，包括某些家族的二维球体或其他家族的三维缠结或片状缠结。尽管存在这种多样性，但我们发现，在所有网状几何形状中，每单位质量的能量消耗率与身体大小的比例相同，与身体大小的关系小于 1：1，这与代谢理论对后生动物的预期一致。因此，蜘蛛似乎以精确的方式调整网的大小和形状以实现这种关系，包括如我们在此处所示，在某些三维网类型中创建一个空心空间，
Babylonian tablet preserves student's 4,000-year-old geometry mistake
伊拉克基什遗址的一块小泥板揭示了 4000 年前一名学生错误地计算三角形面积的现象。
Creeping Faults May Have Simpler Geometries
一项最近的研究提供了另一种观点，解释了为什么某些断层段滑动平稳，而其他断层段则卡住并引发地震。
How Non-Euclidean Geometry Shapes Our Understanding of the Universe
用非欧几里得几何探索宇宙：从爱因斯坦的遗产到现代宇宙学非欧几里得几何是任何不满足欧几里得第五公设但仍满足前四公设的几何。非欧几里得几何在科学中有许多应用。它对于我们理解宇宙及其潜在力量至关重要。在本文中，我们将探讨从传统欧几里得几何到非欧几里得框架的突破性转变如何彻底改变了我们对空间、时间和重力的理解。从爱因斯坦的广义相对论到现代宇宙学，我们将深入研究弯曲的时空、黑洞和膨胀的宇宙是如何用非欧几里得原理建模的，从而重塑我们对宇宙及其基本力的看法。用非欧几里得几何探索宇宙超越欧几里得：非欧几里得几何在理解宇宙中的作用我们对宇宙的理解发生了巨大的变化，这在很大程度上要归功于一个革命性的数学框架：非欧
Helping Students Overcome Challenges in Understanding Geometry
本文将探讨教授几何、解决常见困难和提供支持学生学习的资源的实用方法。
